七年級數(shù)學上冊 3.4 二元一次方程組的應用 3.4.1 簡單實際問題和行程問題學案滬科版.doc

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3.4二元一次方程組的應用 第1課時 簡單實際問題和行程問題 課題 簡單實際問題與行程問題 課型 展示引領(lǐng)課 學習 目標 1經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型； 2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組； 重點 以方程組為工具分析解決含有多個未知數(shù)的實際問題 難點 確定解題策略 二元一次方程組解決實際問題的基本步驟： 1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. （ 審題，尋找等量關(guān)系） 2、 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設元，列出方程組． （設未知數(shù)，列方程組） 3、列出方程組并求解，得到答案． （解方程組） 4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意． （檢驗,答） 簡單實際問題和行程問題: （1） 速度問題：速度時間=路程 （2） 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類 1． 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速 2． 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度--水（風）速 （3） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示 （4） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式 （5） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的… 一般類型講解 具體講解： 1.小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？ 題中的兩個相等關(guān)系： 1、做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： 2、 +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： 2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設甲每小時走x千米，乙每小時走y千米 題中的兩個相等關(guān)系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： ◆知能點分類訓練 1、班上有男女同學32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 3、已知方程y=kx+b的兩組解是則k= b= 4、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是 5、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為 6、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為 cm，寬為 cm 7、某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） 8、一只輪船順水速度為40千米/時,逆水速度為26千米/時,則船在靜水的速度是 _______ ,水流速度是 ____. 9、一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的時間,如果車速是每小時60千米,就能越過橋2千米;如果車速是每小時50千米,就差3千米才能到橋,則A地與橋相距 _____千米,用了 小時.(考慮問題時,橋視為一點)