四川省宜賓市翠屏區(qū)李端初級中學九年級數(shù)學下冊 1.2 有關(guān)三角函數(shù)的計算課件 浙教版

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1、 1.2 1.2三角函數(shù)的有關(guān)計算三角函數(shù)的有關(guān)計算(1)(1) 由角求三角函數(shù)值由角求三角函數(shù)值bABCacw互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: :wsinA=cosB,tanA.tanBsinA=cosB,tanA.tanB=1=1. .w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)w同角同角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: :wsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=abw如圖如圖, ,當?shù)巧?/p>

2、當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點纜車的吊箱經(jīng)過點A A到達到達點點B B時時, ,它走過了它走過了200m.200m.已知纜車行駛的已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為路線與水平面的夾角為=16160, ,那么那么纜車垂直上升的距離是多少纜車垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sinsin160等于多少嗎等于多少嗎? ?w怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢? ?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 6 . .對于不是對于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，這些特殊角的三角函數(shù)值，可以利用

3、計算器來求可以利用計算器來求w用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到要用到三個鍵三個鍵: w例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按鍵的按鍵盤順序如下盤順序如下: :sincostanw例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按鍵盤順序如的按鍵盤順序如下下: :按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果顯示結(jié)果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525si

4、n160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.430052311.4300523sin7238250.954450312=w對于本節(jié)一開始提出的問題對于本節(jié)一開始提出的問題, ,利用利用科學計算器可以求得科學計算器可以求得: : BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12.w當纜車繼續(xù)從點當纜車繼續(xù)從點B B到達點到達點D D時時, ,它又走它又走過了過了200m.200m.纜車由點纜車由點B B到點到點D D的行駛路線的行駛路線與水平面的夾角為與水平面的夾角

5、為=42420, ,由此你能由此你能計算什么計算什么? ?w老師提示老師提示: :用計算器求三角函數(shù)值時用計算器求三角函數(shù)值時, ,結(jié)果一般有結(jié)果一般有1010個數(shù)位個數(shù)位. .本書約定本書約定, ,如無如無特別聲明特別聲明, ,計算結(jié)果一般精確到萬分位計算結(jié)果一般精確到萬分位. .例例1。如圖。如圖113，在，在RtRtABCABC中，中， CC =90 。已知已知AB=12cm， A=35 ，求的周長和面積，求的周長和面積（周長精確到（周長精確到0。1cm，面積保留，面積保留3個是效數(shù)字）個是效數(shù)字）.ABCAw1 1 用計算器求下列各式的值用計算器求下列各式的值: :w(1)sin(1)

6、sin560,(2) sin,(2) sin15049,49,w(3)cos(3)cos200,(4)tan,(4)tan290, ,w(5)tan(5)tan4405959,5959,w(6)sin15(6)sin150+cos61+cos610+tan76+tan760. .隨堂練習隨堂練習w2 2 一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂, ,需需先爬先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (結(jié)果精確結(jié)果精確到到0.01m).0.01m).w3.3.求圖中避雷求圖中避雷針的長度針的長度( (結(jié)果結(jié)果精確到精確到0.01

7、m).0.01m).隨堂練習隨堂練習w4 4 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長其余各邊的長, ,各角的度數(shù)各角的度數(shù)和和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmw5 5 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余其余各邊的長各邊的長, ,各角的度各角的度數(shù)和數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmD隨堂練習隨堂練習w6 6 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w7 7 如

8、圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020隨堂練習隨堂練習w8 8 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w9 9 如圖如圖, ,根據(jù)圖中根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABCaDABCa隨堂練習隨堂練習回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系直角三角形中的邊角關(guān)系w 1 1填表填表( (一式多變一式多變, ,適當選用適當選用):):bABCacABCaD已知兩邊求角已知兩邊求角及其三角函數(shù)及其三角函數(shù)已知一

9、邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊已知一邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab w 2 2模型模型: :.90tan90tan00aADP16 習題習題1.4 1,2題題w1.1.用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值：w(1)tan32(1)tan320;(2)sin24.53;(2)sin24.530; ;w(3)sin(3)sin62011;(4)tan3911;(4)tan39039393939. .w2.2.如圖如圖, ,物華大廈離小偉家物華大廈離小偉家60m,60m,小偉小偉從自家的窗中眺望大廈從自家的窗中眺望大廈, ,并測得大廈頂并測得大廈頂部部仰角仰角是是45450, ,而大廈底部的而大廈底部的俯角俯角是是37370, ,求該大廈的的高度求該大廈的的高度 ( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m).0.1m).w老師提示老師提示:當從低處觀察高處的目標時當從低處觀察高處的目標時.視線與水視線與水平線所成的銳角稱為平線所成的銳角稱為仰角仰角.當從高處觀察低處的目當從高處觀察低處的目標時標時.視線與水平線所成的銳角稱為視線與水平線所成的銳角稱為俯角俯角.