2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》教學(xué)建議.doc
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2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》教學(xué)建議 信息窗1——安裝樓梯玻璃 本信息窗呈現(xiàn)的是工人安裝樓梯玻璃的場(chǎng)景。包含的信息有:平行四邊形的樓梯玻璃及其平面示意圖等。擬引導(dǎo)學(xué)生提出樓梯玻璃的形狀和面積的問(wèn)題,引入對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)時(shí),教師可以借助樓梯玻璃安裝的話題切人,然后呈現(xiàn)安裝樓梯玻璃的情境圖,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中只有1個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題,探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。 紅點(diǎn)部分的問(wèn)題是:“這塊玻璃的面積是多少平方米?”教材先提供了3種不同的思路:猜測(cè)平行四邊形的面積可以用鄰邊相乘得到;可以用數(shù)方格的方法來(lái)求;把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。接著教材呈現(xiàn)了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的驗(yàn)證過(guò)程,通過(guò)長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。 教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)樓梯玻璃的形狀。由于已經(jīng)有了探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn),因此學(xué)生很容易想到用數(shù)方格的方法或轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法計(jì)算平行四邊形的面積。具體教學(xué)時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“聯(lián)想猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論”的過(guò)程,探索出平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)中,教師要關(guān)注兩次“猜測(cè)——驗(yàn)證”和兩次轉(zhuǎn)化。兩次“猜測(cè)——驗(yàn)證”:第一次猜測(cè)是學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式猜測(cè)平行四邊形的面積是鄰邊相乘,通過(guò)數(shù)格子的方法驗(yàn)證;第二次是猜測(cè)平行四邊形面積是否可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算,通過(guò)剪拼平行四邊形學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。兩次轉(zhuǎn)化:一次是平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;另一次是公式的轉(zhuǎn)化。把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形以后,面積有沒有變化?平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么?平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么?引導(dǎo)學(xué)生一一對(duì)應(yīng),完成公式的轉(zhuǎn)化。 在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),要注意:第一,不僅要讓學(xué)生去猜測(cè),還要讓學(xué)生說(shuō)出猜測(cè)的依據(jù)。第二,要給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),讓他們充分展示探索的過(guò)程和結(jié)果,并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述。第三,當(dāng)出現(xiàn)割補(bǔ)的方法時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生先交流想法,再指導(dǎo)操作活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何學(xué)習(xí)中的作用。第四,重視操作后的分析與比較,使學(xué)生明確平行四邊形面積與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積及各部分之間的關(guān)系。 “自主練習(xí)”第1題是一組基本練習(xí)題目。練習(xí)時(shí),可以讓學(xué)生獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)練習(xí)和交流,讓學(xué)生明確運(yùn)用平行四邊形面積公式計(jì)算時(shí),底和高一定要對(duì)應(yīng)。 第2、5題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生弄懂題目中的已知條件,然后獨(dú)立解決問(wèn)題。 第3題是畫圖題。練習(xí)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生理清:要想保證兩個(gè)平行四邊形的面積相等,就要注意高和底的格數(shù)乘積相同,還要注意書上給出的方格圖的長(zhǎng)和寬的格數(shù),適當(dāng)選擇,然后仔細(xì)畫出。 第4題是先測(cè)量再計(jì)算面積的題目。練習(xí)時(shí),可以讓學(xué)生自主選擇方法獨(dú)立計(jì)算,然后引導(dǎo)學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果。通過(guò)練習(xí),學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形的底和高是相對(duì)應(yīng)的。 第6題是動(dòng)手操作的題目。通過(guò)練習(xí),學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)在拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架的過(guò)程中,圖形的周長(zhǎng)不會(huì)變化,但面積卻會(huì)因?yàn)楦叩淖兓兓? 第7題是一道找規(guī)律的練習(xí)題。練習(xí)時(shí),先要引導(dǎo)學(xué)生觀察3個(gè)平行四邊形,找出其相同點(diǎn)與不同點(diǎn),再放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算各個(gè)平行四邊形的面積,最后總結(jié)出等底等高的平行四邊形面積相等。此題供學(xué)有余力的學(xué)生選做,不作統(tǒng)一要求。 附送: 2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:教科書第65~68頁(yè),平行四邊形的面積。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)數(shù)方格的方法,初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘,而是與底乘高的積相等。 2.通過(guò)剪拼的方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,進(jìn)一步探究平行四邊形面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。 3.通過(guò)猜想、操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。, 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,探究長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系,推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件、平行四邊形卡片、方格紙、剪刀。 教學(xué)過(guò)程: 1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)人新課。 師:同學(xué)們,前面我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形。關(guān)于平行四邊形,你都有哪些了解? 生:平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。 生:平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。 師:看,(多媒體課件出示情境圖)工人們正在為樓梯安裝玻璃護(hù)欄。 師:仔細(xì)觀察圖片,你能提出哪些問(wèn)題? 生:這塊玻璃的面積是多少平方米? 師:嗯,求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。(板貼:平行四邊形的面積) 【評(píng)析:由信息窗的情境提出問(wèn)題,引入新知,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣,增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性,同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊?!? 2.積極思考,引導(dǎo)猜想。 師:對(duì)于“面積”,大家并不陌生,想想我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積? 生:長(zhǎng)方形和正方形。 師:還記得它們的面積是怎樣計(jì)算的嗎? 生:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。 師:平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算?誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下? 生:我想平行四邊形的面積可能與它的兩條接近的邊有關(guān)。 師:哦,這條邊是平行四邊形的底,這條和底邊相鄰的邊我們就叫它鄰邊。你這樣猜想有什么依據(jù)嗎? 生:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng),實(shí)際上都是兩條鄰邊相乘,所以我猜想平行四邊形的面積也應(yīng)該是底乘鄰邊。 師:嗯,你能根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法猜想出平行四邊形的面積計(jì)算方法,而且還說(shuō)得有理有據(jù)的,老師幫你記下來(lái)。(板書:底鄰邊) 生:老師,我認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的底和高有關(guān)。 師:能說(shuō)說(shuō)為什么嗎? 生:(摸著頭,不好意思的樣子)說(shuō)不上來(lái),就是憑感覺。 師:好,老師也記錄下來(lái)。(板書:底高)還有別的猜想嗎? (學(xué)生無(wú)語(yǔ)。) 【評(píng)析:合理猜想是主動(dòng)探究的動(dòng)力,是激發(fā)學(xué)生探究興趣的源泉。課前教師對(duì)學(xué)生會(huì)有哪些猜想作了精心預(yù)設(shè),課上讓學(xué)生大膽猜想,并及時(shí)借用學(xué)生的舊知遷移,產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題的技能?!? 師:看來(lái)大家的意見主要集中在這兩種想法上,到底哪種猜想是正確的呢?這需要我們來(lái)驗(yàn)證。想一想,我們用什么辦法驗(yàn)證好呢? (學(xué)生冥思苦想。) 師:回憶一下,我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形面積的時(shí)候用到了什么方法?能不能借鑒一下? 生:老師,我想到了用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù),行不行? 師:數(shù)方格的方法?大家想到了嗎?這個(gè)方法怎么樣? 生:還行吧。 師:數(shù)方格的方法雖然很原始,但卻很直觀有效。在每個(gè)同學(xué)的學(xué)具袋中老師為大家準(zhǔn)備了底邊是7厘米、鄰邊是5厘米、高是4厘米的平行四邊形卡片和方格紙,快來(lái)數(shù)一數(shù)吧! (學(xué)生自主數(shù)方格,教師巡視指導(dǎo)。) (學(xué)生在實(shí)物投影上操作。) 生:我把方格紙蓋在平行四邊形上,先數(shù)出完整的方格共24個(gè),然后把不滿一格的當(dāng)半格,共8個(gè)半格,合起來(lái)就是4個(gè)整格,24+4=28,也就是28平方厘米。 師:為什么要把不滿一格的當(dāng)半格算呢? 生:把這半格挪到這邊,能湊成一個(gè)整格,這一部分挪過(guò)去也能湊成一個(gè)整格。所有不夠一格的都可以倆倆湊成一個(gè)整格。(多媒體屏幕配合演示。) 師:哦,把不夠一格的都假設(shè)成半格。 (學(xué)生舉手。) 師:這位同學(xué),你的手舉得高高的,有什么疑問(wèn)嗎? 生:老師,我有個(gè)簡(jiǎn)便的數(shù)法,(邊比劃邊說(shuō))可以直接把左邊的三角形整體挪到右邊,這樣對(duì)齊后數(shù)起來(lái)就更容易了。每行7格,4行共28個(gè)格。 師:嗯,這樣對(duì)齊了以后數(shù)起來(lái)的確簡(jiǎn)便多了。不過(guò)老師有個(gè)小建議,“挪到右邊”可以說(shuō)成“平移到右邊”。 師:還有別的數(shù)法嗎?數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積是28平方厘米。你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結(jié)果。 師:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,但平行四邊形的面積卻不能用底和鄰邊相乘,想知道這是為什么嗎?我們一起來(lái)看一下電腦的演示。(多媒體課件動(dòng)態(tài)演示:高逐漸變成3厘米、2厘米、1厘米,直至最后變成。,平行四邊形變成一條線段。) 師:你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:我發(fā)現(xiàn):底的長(zhǎng)度沒變,但高變小了,面積也越來(lái)越小。 師:看來(lái)決定平行四邊形面積大小的不是底和鄰邊的長(zhǎng)度,而是與它的底和高有關(guān)。 【評(píng)析:“數(shù)方格”的辦法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積與鄰邊沒有關(guān)系,而是與底邊和高有關(guān)系”,同時(shí),第二種數(shù)方格的方法為下面探究圖形的轉(zhuǎn)化做好了鋪墊?!? 3.深入探究,理解原理。 師:數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等,這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。但這樣做有什么道理?究竟是不是一個(gè)科學(xué)的結(jié)論,我們還必須拿出更有力的證據(jù)來(lái)加以證明才行。在每個(gè)小組的學(xué)具袋中,老師為大家準(zhǔn)備了平行四邊形和剪刀,小組之間先討論好方法再動(dòng)手操作,看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。使用剪刀時(shí)一定要注意安全。 (小組合作探究,教師巡視指導(dǎo)。) 生:我從上面那位同學(xué)平移三角形的辦法中得到啟發(fā),沿著高剪下三角形,然后整個(gè)平移到右邊,就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 師:怎么說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形(貼:長(zhǎng)方形)的面積和平行四邊形(貼:平行四邊形)的面積相等呢? 生:剪和拼的都是同一塊,沒多沒少,所以面積是相等的。剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底(板書:長(zhǎng)),長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高(板書:寬)。面積是長(zhǎng)乘寬,所以能得出平行四邊形的面積是底乘高。 師:哦,你們小組的發(fā)現(xiàn)很重要。還有哪個(gè)小組也有發(fā)現(xiàn)? 生:我們小組是沿著平行四邊形中間的一條高將它分成兩個(gè)這樣的梯形,通過(guò)平移拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,也發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。 生:我們組是從兩條對(duì)邊的中點(diǎn)畫出兩個(gè)小直角三角形,然后通過(guò)平移也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 師:大家的方法都很好,雖然剪拼的方法不同,但都有一個(gè)共同點(diǎn)。 生:都是把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。 師:是啊,為什么?怎么想到的? 生:平行四邊形的面積我們沒學(xué)過(guò),但學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積,把平行四邊形變成長(zhǎng)方形,就能利用長(zhǎng)方形的面積得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。 師:說(shuō)得太好了!像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的方法就是數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。(板書:轉(zhuǎn)化)同桌倆說(shuō)說(shuō)看,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程中,平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系? (同桌交流。) 師:如果我們用S表示平行四邊形的面積,用九表示高,用口表示底,那平行四邊形的面積公式應(yīng)該怎樣用字母表示呢? 生:S=ah。 師:(板書:S=ah)也就是說(shuō),只要知道了平行四邊形的底和高,我們就能求出平行四邊形的面積。 【評(píng)析:為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?一是因?yàn)閺纳厦娴诙N數(shù)方格的方法中,就有不少學(xué)生得到啟示;二是平行四邊形的面積計(jì)算公式與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式在結(jié)構(gòu)上有相同的地方,引起了學(xué)生的思考。只有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)和驗(yàn)證,才能得出科學(xué)的結(jié)論,這也是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)。教師為學(xué)生提供了一個(gè)寬松、和諧而又熱烈的研討氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生開拓思維,積極探求猜想的合理性和準(zhǔn)確性。公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生對(duì)平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系理解的基礎(chǔ)之上,體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)、建立聯(lián)系、形成認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程,學(xué)生不僅知其然,更知其所以然?!? 4.應(yīng)用公式,解決問(wèn)題。 (1)你能計(jì)算出下面平行四邊形的面積嗎?(口答。) 師:看第二題,如果把它剪拼一下會(huì)變成什么圖形? 生:正方形。 師:為什么? 生:底和高相等的平行四邊形剪拼后就會(huì)變成正方形。 師:看第三題,為什么不用1815呢? 生:因?yàn)?5米是底邊12米的高,而不是鄰邊的高,底和高得對(duì)應(yīng)起來(lái)。 師:你能求出鄰邊上的高是多少嗎? 生:因?yàn)橥粋€(gè)平行四邊形的面積是相等的,可以用12乘15求出面積后再除以18,就能得出鄰邊上的高。 (2)解決“每一塊玻璃的面積是多少”。 (3)想一想:下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么? 師:你還能畫出與這兩個(gè)平行四邊形面積相等但形狀不同的平行四邊形嗎?試試看。 (學(xué)生動(dòng)手試畫,展示交流,重點(diǎn)解決“等底等高的平行四邊形面積相等”、“面積相等的平行四邊形不一定等底等高”。) 【評(píng)析:練習(xí)的安排由易到難,形成一定的梯度,體現(xiàn)分層教學(xué),以滿足不同的學(xué)生需求。第(1)題主要讓學(xué)生熟悉和理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,其中求第三個(gè)圖形鄰邊上的高檢測(cè)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算——只要已知兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量;第(2)題與情境導(dǎo)入對(duì)應(yīng),運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題;第(3)題主要讓學(xué)生在面積計(jì)算中發(fā)現(xiàn)“等底等高的平行四邊形面積相等”、“面積相等的平行四邊形不一定等底等高”?!? 5.總結(jié)收獲,拓展延伸。 師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? (學(xué)生談收獲。) 師:看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的,其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系,也是可以互相轉(zhuǎn)化的,我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。 【評(píng)析:師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度等方面的收獲,學(xué)生總結(jié)概括的能力得到一定的發(fā)展?!? 6.板書設(shè)計(jì)。 【總評(píng)】 《平行四邊形的面積》一課是一節(jié)傳統(tǒng)的“舊課”,如何把一節(jié)“舊課”新上,教師用靈活的教學(xué)實(shí)踐詮釋了全新的理念。 1.構(gòu)建“自主學(xué)習(xí)、合作探究”的課堂教學(xué)模式。 “自主學(xué)習(xí)、合作探究”課堂教學(xué)模式給學(xué)生提供了寬松的、民主的自主與合作發(fā)展空間,通過(guò)小組成員的協(xié)作互助,共同解決問(wèn)題,每一位學(xué)生的能力都得到培養(yǎng),潛能得到開發(fā)。本節(jié)課中,教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“猜想——探究——合作——交流——匯報(bào)”的活動(dòng)展開,在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與自主性,引導(dǎo)學(xué)生合作、探究,使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。 2.“以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)方式重新定位教師與學(xué)生的角色。 新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、參與者、合作者。本節(jié)課中,教師從讓學(xué)生“學(xué)”的角度組織、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)方格、剪拼平行四邊形的探究過(guò)程,使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。 3.密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 聯(lián)系生活對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的作用是毋庸置疑的。本節(jié)課中,教師精心選擇練習(xí)題,充分體現(xiàn)了“從生活中來(lái),到生活中去”的教學(xué)理念,練習(xí)的設(shè)置體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和時(shí)效性。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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