八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標 3.3 軸對稱與坐標變化課時訓練題 （新版）北師大版.doc

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3.3軸對稱與坐標變化 基礎導練 1．若實數(shù)、滿足，則點P（a，b）在第 象限； 2．點P（0，－3）在 軸上；在x軸上的點， 坐標必為0； 3．若點P（a，b）在第四象限，則點M（－a，－b）在第 象限，點N（－a，b）在第 象限； 4．點A在第三象限，且點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則A點坐標為 ． 5．將點P（2，4）向右平移3個單位，得到的點的坐標是（ ， ） 將點P（2，4）向左平移3個單位，得到的點的坐標是（ ， ） 將點P（2，4）向上平移3個單位，得到的點的坐標是（ ， ） 將點P（2，4）向下平移3個單位，得到的點的坐標是（ ， ） 根據(jù)上題總結(jié)，填空： （1）橫坐標加一個正數(shù)（縱坐標不變），點向 平移；橫坐標減一個正數(shù)（縱坐標不變），點向 平移． （2）縱坐標加一個正數(shù)（橫坐標不變），點向 平移；縱坐標減一個正數(shù)（橫坐標不變），點向 平移． 6．（1）在下面的平面直角坐標系中，依次描出下列各點：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用線段順次連結(jié)各點，得到一個圖形象 ． （2）上述各點的縱坐標不變，將橫坐標分別加5得到各個點的坐標分別是： ， 描出這幾個點，再用線段順次連接起來，這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫． 答：____________________________． （3）若（1）中的各點的橫坐標不變，縱坐標分別加3得到各個點的坐標分別是： _ ，描出這幾個點，再用線段順次連接起來（仍在下圖畫），這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫． 答：____________________________． （4）根據(jù)第（1）、（2）、（3），大膽猜想： ①若將一個圖形各點的橫坐標都加上3個單位（縱坐標不變），則圖形會向 平移 單位． ②若將一個圖形各點的橫坐標都減去5個單位（縱坐標不變），則圖形會向 平移 單位． ③若將一個圖形各點的縱坐標都加上2個單位（橫坐標不變），則圖形會向 平移 單位． ④若將一個圖形各點的縱坐標都減去6個單位（橫坐標不變），則圖形會向 平移 單位． 能力提升 7．（1）在下邊的平面直角坐標系中，依次描出下列各點：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用線段順次連結(jié)各點，得到一個圖形象______． （2）上述各點的縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到各個點的坐標分別是： _ ，描出這幾個點，再用線段順次連接起來，這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫． 答：____________________________． （3）若（1）中的各點的縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼模玫礁鱾€點的坐標分別是： _ ，描出這幾個點，再用線段順次連接起來（仍在下圖畫），這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫． 答：____________________________． （4）根據(jù)第（1）、（2）、（3），大膽猜想： ①若一個圖形各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則圖形的形狀會發(fā)生什么變化？答：_________________． ②若一個圖形各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，則圖形的形狀會發(fā)生什么變化？答：_________________． ③若一個圖形各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則圖形的形狀會發(fā)生什么變化？答：_________________． ④若一個圖形各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t圖形的形狀會發(fā)生什么變化？答：_________________． 8．將點P（2，4）向左平移3個單位，再向下平移6個單位，得到的點的坐標是 ． 9．將點P（）向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（1，3），則點（）在第 象限． 10．建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，表示邊長為2的正六邊形的各個頂點的坐標． （1）作出這個正六邊形關(guān)于x軸的對稱圖形，并寫出各頂點的坐標． （2）作出這個正六邊形關(guān)于y軸的對稱圖形，并寫出各頂點的坐標． （3）作出這個正六邊形關(guān)于原點的對稱圖形，并寫出各頂點的坐標． （4）把這個正六邊形整體向上移動3個單位長度，寫出六個頂點的坐標；整體向下移動3個單位長度，寫出六個頂點的坐標． （5）把這個正六邊形整體向左移動3個單位長度，并寫出六個頂點的坐標；整體向右移動3個單位長度，并寫出六個頂點的坐標． 11.如圖所示，在直角坐標系中，第一次△OAB將變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0）， B3（16，0）． （1）觀察每次變換后三角形的變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4坐標為 ，B4的坐標為 ． （2）若按（1）中找到的規(guī)律，將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換后三角形的頂點坐標有何變化，按其規(guī)律推測An的坐標為 ， Bn的坐標為 ． 參考答案 1．四 2．y；縱 3．二；三 4．（－2，－3） 5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下 6．魚；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5個單位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3個單位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）魚；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；圖形縱向不變，橫向拉長為原來的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；圖形縱向不變，橫向縮短為原來的；（1）圖形橫向不變，縱向拉長為原來的3倍（2）圖形橫向不變，縱向縮短為原來的（3）圖形縱向不變，橫向拉長為原來的4倍（4）圖形縱向不變，橫向縮短為原來的 8．（－1，－2） 9．三 10．略 11. A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．