福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練01 實數(shù)練習(xí).doc
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課時訓(xùn)練01 實數(shù) 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是( ) A.2和-2 B.-2和12 C.3和33 D.3和-3 2.[xx郴州] 下列實數(shù):3,0,12,-2,0.35,其中最小的實數(shù)是( ) A.3 B.0 C.-2 D.0.35 3. [xx荊州] 如圖K1-1,兩個實數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點A,點B,則下列說法正確 的是( ) 圖K1-1 A.原點在點A的左邊 B.原點在線段AB的中點處 C.原點在點B的右邊 D.原點可以在點A或點B上 4.[xx鎮(zhèn)江] 0.000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ) A.0.18210-4 B.1.8210-4 C.1.8210-5 D.18.210-4 5.檢測4個足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最 接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是( ) 圖K1-2 6.[xx北京] 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖K1-3所示,則正確的結(jié)論是( ) 圖K1-3 A.a(chǎn)>-4 B.bd>0 C.a(chǎn)>b D.b+c>0 7.[xx煙臺] xx年政府工作報告指出,過去五年來,我國經(jīng)濟實力躍上新臺階.國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億 增加到82.7萬億,穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A.0.8271014 B.82.71012 C.8.271013 D.8.271014 8.在實數(shù)0,π,215,3,-9中,無理數(shù)有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9. [xx蘇州] 小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026 kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似 值為( ) A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 10.在數(shù)軸上,已知點A對應(yīng)的數(shù)是-3,點B到點A的距離為4,那么點B對應(yīng)的數(shù)為 . 11.[xx徐州] 化簡:|3-2|= ?。? 12.我們定義一種新運算a*b=a-b2,則(-2)*(-3)的值為 ?。? 13.計算: (1)12-2+(-2)2(5-4)0-38|-2|; (2)|2-1|-8+2sin45+12-2. 14.若實數(shù)a,b滿足|a+2|+b-4=0,求a2b的值. 能力提升 15. [xx貴陽] 如圖K1-4,數(shù)軸上有三個點A,B,C,若點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應(yīng) 的數(shù)是( ) 圖K1-4 A. -2 B.0 C.1 D.4 16.下列說法正確的是( ) A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 17.[xx臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7 為例進(jìn)行說明:設(shè)0.7=x,由0.7=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=79, 于是.得0.7=79.將0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是 . 18.[xx棗莊] 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列: 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則xx在第 行. 19.根據(jù)|a|≥0,解答下列各題. (1)當(dāng)x為何值時,|x-2|有最小值?最小值是多少? (2)當(dāng)x為何值時,3-|x-4|有最大值?最大值是多少? 20. 閱讀:因為一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當(dāng)a≥0時,|a|=a, 當(dāng)a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成: (1)|3.14-π|= ?。? (2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199. 拓展練習(xí) 21. 如圖K1-5,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度 到達(dá)點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達(dá)點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3, 按照這種移動規(guī)律移動下去,第n次移動到點An,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是 . 圖K1-5 22. 我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=pq(p,q是正整數(shù),且p≤q).在n的所有這 種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱pq是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=pq.例如12 可以分解成112,26或34,因為12-1>6-2>4-3,所以34是12的最佳分解,所以F(12)=34. (1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對任意一個完全平 方數(shù)m,總有F(m)=1; (2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新 數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值. 參考答案 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C [解析] 由圖可知,a在-4的左側(cè),所以a<-4; 由圖可知,b<0,d>0,所以bd<0; 由圖可知,表示a的點離原點最遠(yuǎn),所以|a|>|b|; 由圖可知,表示b的點比表示c的點離原點遠(yuǎn),所以b+c<0. 7. C 8. B 9.D 10.1或-7 11.2-3 12.-11 13.解:(1)12-2+(-2)2(5-4)0-38|-2|=4+41-22=4+4-1=7. (2)原式=2-1-22+222+4=3. 14.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,則a2b=1. 15.C [解析] ∵數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),∴A,B兩點構(gòu)成的線段中點處為原點,即點C往左一個單位處是原點,故C對應(yīng)的數(shù)是1. 16.D 17.411 18.45 19.解:(1)當(dāng)x=2時,|x-2|有最小值,最小值是0. (2)當(dāng)x=4時,3-|x-4|有最大值,最大值是3. 20.解:(1)π-3.14 (2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199 =1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100 =1-1100 =99100. 21.13 [解析] 設(shè)點An表示的數(shù)為an.易知a1=1-3=-2,a2=-2+6=4,a3=4-9=-5, a4=-5+12=7,a5=7-15=-8,…… 則a6=10,a8=13,a10=16,a12=19,a14=22, a7=-11,a9=-14,a11=-17,a13=-20,a15=-23. 根據(jù)以上規(guī)律,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是13. 22.解:(1)證明:對任意一個完全平方數(shù)m,設(shè)m=n2(n為正整數(shù)). ∵|n-n|=0,∴nn是m的最佳分解, ∴對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=nn=1. (2)設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t,則t=10y+x. ∵t為“吉祥數(shù)”, ∴t-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18, ∴y=x+2. ∵1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù), ∴“吉祥數(shù)”有13,24,35,46,57,68,79, ∴F(13)=113,F(xiàn)(24)=46=23,F(xiàn)(35)=57,F(xiàn)(46)=223,F(xiàn)(57)=319,F(xiàn)(68)=417,F(xiàn)(79)=179. ∵57>23>417>319>223>113>179, ∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是57.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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