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1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件 04函數(shù)的定義域與值域函數(shù)的定義域函數(shù)的獨(dú)立元素：解析式；定義域函數(shù)的獨(dú)立元素：解析式；定義域 值域，性質(zhì)值域，性質(zhì)一、由函數(shù)解析式求一、由函數(shù)解析式求定義域定義域 明晰函數(shù)的明晰函數(shù)的約束條件約束條件細(xì)致細(xì)致非空非空數(shù)集數(shù)集求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：1、 y=lg(4x+3) 2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0例例1、求下列函數(shù)的定義域、求下列函數(shù)的定義域xxy)2lg(1 、02)45() 34lg(2 xxxy、xxycoslg2552 、3)12(23log)(4 xxf
2、x、)39lg(|2|713xxy 、5、用長(zhǎng)為、用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部的矩形，上部的鐵絲彎成下部的矩形，上部分為半圓的框架（如圖），若矩形的底邊分為半圓的框架（如圖），若矩形的底邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為2x，求此框架圍成面積，求此框架圍成面積y與與x的函數(shù)，的函數(shù)，寫出的定義域。寫出的定義域。DCAB2x綜合綜合1：1）使解析式）使解析式 無意無意義義的的x的取值范圍是的取值范圍是_ 3442log22xxxx2）已知）已知y是是x的函數(shù)的函數(shù)x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中其中tR，求，求y=f(x)的函數(shù)解析式及其定義域的函數(shù)解析式及其定義域二、由二、由y=f(x)的定義域
3、，求復(fù)合函數(shù)的定義域，求復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的定義域；或者反過來。的定義域；或者反過來。例例2、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?2，9），求下），求下列函數(shù)的定義域：列函數(shù)的定義域：1) f(x+2) 2) f(3x) 3) f(x2)4) f(lgx+5) 5) g(x)=f(-x)+f(x)實(shí)質(zhì)：已知中間變量實(shí)質(zhì)：已知中間變量u=g(X)的值域，的值域， 求求x的的 范圍。范圍。練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?,1），則），則F(x)=f(1x)+f(1x2)的定義域?yàn)?。的定義域?yàn)?。例?、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)=1/(x+1)，則，則ff(x
4、)的定義的定義域?yàn)橛驗(yàn)開例例3、函數(shù)、函數(shù)f(2x)的定義域是的定義域是1,1，則，則f(log2x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開由值域求定義域：由值域求定義域：函數(shù)函數(shù) 的值域是的值域是y|y0或或y4則則此函數(shù)的定義域是此函數(shù)的定義域是 352xxy三、含參的函數(shù)的定義域三、含參的函數(shù)的定義域 注意：對(duì)參數(shù)的注意：對(duì)參數(shù)的一切值分類討論一切值分類討論例例5、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=lg(axk2x)(a0且且a1， a2)的定義域。的定義域。 例例6、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)的定義域是的定義域是(0,1,求求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中其中-1/20)注：分段函數(shù)段段清注：分段函
5、數(shù)段段清 務(wù)必掌握務(wù)必掌握1、定義域、定義域 2、圖象、圖象 3、值域值域1、y=-x2+4x+1求滿足下列條件求滿足下列條件的值域的值域 xR x0,3 x-1,1一、直接法：常見函數(shù)及給定一、直接法：常見函數(shù)及給定函數(shù)定義域求值域最佳方法：函數(shù)定義域求值域最佳方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合綜合綜合1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x24ax+2a+6(xR).若若函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?，），求），求a的值；的值；若函數(shù)的值均為非負(fù)值，若函數(shù)的值均為非負(fù)值，求函數(shù)求函數(shù)g(a)=2a|a+3|的值域。的值域。xxy 221綜合綜合2 在在m,n的值域的值域?yàn)闉?m,2n,求求m,n=? 的值域求1 xx
6、y二、二、反函法反函法：適用于便于解出：適用于便于解出x(用用y表示表示)化代分式回歸基礎(chǔ)化代分式回歸基礎(chǔ)111 xy分母除以分子圖象法：圖象法：1111 xyxy如何平移界線法：界線法：x-1 , y1適用于一適用于一次分式次分式綜合（綜合（2004江蘇）江蘇）設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) ，區(qū)間，區(qū)間M=a，b(ab)，集合，集合N= 則使則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有有 （ ） (A)0個(gè)個(gè) (B)1個(gè)個(gè) (C)2個(gè)個(gè) (D)無數(shù)多個(gè)無數(shù)多個(gè))(1)(Rxxxxf Mxxfyy ),(練習(xí)數(shù)x xx x2 2：求求下下列列函函的的值值域域2 2 + +1 1s si in nx x+ +
7、1 11 1、y y = =2 2、y y = =1 1- -2 21 1- -s si in nx x1 13 3、y y = =x x - - 4 4值域求滿足下列條件的函數(shù),4xxy x0 x（0,+） x1，52322 xxy引申：引申：三、三、法法(適用于二次分式適用于二次分式)其它：圖象法其它：圖象法 重要不等式重要不等式 分類討論分類討論 單調(diào)性單調(diào)性122 xxxy練習(xí)練習(xí)求函數(shù)的值域：求函數(shù)的值域：綜合：綜合：已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽，值域?yàn)?，值域?yàn)?,2，求，求m、n的值。的值。 18log)(223xnxmxxf求下列函數(shù)的值域求下列函數(shù)的值域y=-x+c
8、osx x0,21yxx四、單調(diào)法四、單調(diào)法212yxx求 的函數(shù)值域五換元法五換元法1 sincossincosyxxxx 練習(xí)數(shù)2 2：求求下下列列函函的的值值域域y = x-x- 2y = x-x- 2y = x+1- xy = x+1- x六、六、復(fù)合函數(shù)（化歸）復(fù)合函數(shù)（化歸）已知函數(shù)已知函數(shù)y=log3ax2+(2a+1)x+3的的值域是，求實(shí)數(shù)值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍數(shù)2 22 2- - x x- - 2 2 x x + + 3 3( (- - x x- - 2 2 x x + + 3 3 ) )3 3求求 下下 列列 函函的的 值值 域域y y = =2 2y y
9、= =l lo o g gxxycos21sin 七：結(jié)構(gòu)分析七：結(jié)構(gòu)分析1、公式結(jié)構(gòu)、公式結(jié)構(gòu)2、幾何圖形、幾何圖形運(yùn)用三角運(yùn)用三角（輔助角）（輔助角）函數(shù)函數(shù) f(x)=x3-3x+1 在閉區(qū)間在閉區(qū)間-3，0上的值域及最大值、最小上的值域及最大值、最小值。值。八、導(dǎo)數(shù)法八、導(dǎo)數(shù)法綜合綜合設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=x3x2/22x5，當(dāng)，當(dāng)x1,2時(shí)，時(shí)，f(x)m恒成立，恒成立，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的取值范圍。的取值范圍。求函數(shù)值域的方法：求函數(shù)值域的方法：1、數(shù)形結(jié)合、數(shù)形結(jié)合 2、反函法、反函法3、 法法 4、單調(diào)法、單調(diào)法5、換元法、換元法 6、復(fù)合函數(shù)、復(fù)合函數(shù)7、結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 8、導(dǎo)數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法
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