中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)的概念課件

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1、第三單元第三單元函數(shù)函數(shù)第第9 9講講平面直角坐標系與函數(shù)的概念平面直角坐標系與函數(shù)的概念20112015年中考試題統(tǒng)計與命題展望考法1考法2考法3考法4考法1平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征平面直角坐標系由x軸、y軸和四個象限這六個部分組成,各個象限的符號特征是中考?？純?nèi)容之一.需要注意的是x軸、y軸上的點不屬于任何一個象限;原點O既是x軸上的點,又是y軸上的點.四個象限之間均沒有公共點.例1如果m是任意實數(shù),則點P(m-4,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考法1考法2考法3考法4解析:(m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5,點P的縱坐標一定大于橫坐標,第

2、四象限的點的橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù),第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標,點P一定不在第四象限.答案:D規(guī)律總結本題考查了點的坐標,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).考法1考法2考法3考法4考法2點的坐標規(guī)律探究此類題型有助于培養(yǎng)同學們的觀察和歸納能力,解決此類題的關鍵是從點的變化中發(fā)現(xiàn)橫坐標、縱坐標的變化規(guī)律.例2如圖,動點P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2 015次碰到矩形的邊時,點P的坐標為()A.(1,4) B.(

3、5,0) C.(6,4)D.(8,3)考法1考法2考法3考法4解析:根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形如下,由圖可知經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),即每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2 015除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況即可確定所對應的點的坐標.2 0156=3355,當點P第2 015次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈,點P的坐標為(1,4).答案:A規(guī)律總結解決這類問題首先要通過作圖研究坐標的變化規(guī)律,找到坐標的變化規(guī)律后再依據(jù)規(guī)律解答.考法1考法2考法3考法4考法3函數(shù)圖象的應用對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組

4、成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象以幾何形式直觀地表示變量間的對應關系,在觀察實際問題的圖象時,先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義.然后觀察圖形,分析兩變量的相互關系,結合題意尋找對應的現(xiàn)實情境.例3 第十三屆安徽省運動會開幕式在安慶體育中心舉行,小明從家出發(fā)前往觀看,先勻速步行至公交崗亭,等了一會兒,小明搭乘公交車至體育中心觀看演出,演出結束后,小明搭乘鄰居劉叔叔的車順利回到家.其中x表示小明從家出發(fā)后所用時間,y表示小明離家的距離.下面能反映y與x的函數(shù)關系的大致圖象是()考法1考法2考法3考法4解析:小明的行程分為5段,勻速步行至公交崗亭;在公交崗亭等一會;搭公交車去

5、奧體中心,觀看比賽,乘車回家,對照各函數(shù)圖象即可作出判斷:勻速步行至公交崗亭,y由0緩慢增加;在公交崗亭等一會,y不變;搭乘公交車去奧體中心,y快速增加;觀看比賽,y不變;乘車回家,y快速減小.結合選項可判斷B選項的函數(shù)圖象符合小明的行程.答案:B規(guī)律總結利用函數(shù)關系和圖象分析解決實際問題,要透過問題情境準確地尋找出問題的自變量和函數(shù),要看清橫坐標和縱坐標表示的是哪兩個變量,探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢,仔細觀察圖象(直線或曲線)的“走勢”特點,合理地分析變化過程,準確地結合圖象解決實際問題.考法1考法2考法3考法4考法4函數(shù)自變量取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體實數(shù)叫做自變量的取值范圍.例4(2014四川內(nèi)江)函數(shù) 中自變量x的取值范圍是()A.x-2且x1B.x2且x1C.x1D.x-2解析:根據(jù)被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0可得,x+20,且x-10,解得x-2,且x1.答案:A規(guī)律總結自變量的取值必須使含自變量的代數(shù)式有意義,在一個函數(shù)關系式中,同時有幾種代數(shù)式,函數(shù)自變量的取值范圍應是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分,通常通過列不等式組來解決.