高中數(shù)學(xué)：《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》專題教學(xué)指導(dǎo)課件（新人教版）

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 復(fù)習(xí)任意角三角函數(shù)定義 上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)定義，如圖所示，任意角的六個(gè)三角函數(shù)是如何定義的呢？在的終邊上任取一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離yxP ，0rr是，則角的六個(gè)三角函數(shù)的值是：； ； ； ；rysinrxcosxytanyxcotxrsecyrcsc推導(dǎo)同角三角函數(shù)關(guān)系式 觀察及，xytanyxcotkk2當(dāng)時(shí)，有何關(guān)系？通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)與互為倒數(shù)：tancot1cottanyxxy及有沒有商數(shù)關(guān)系？當(dāng)且時(shí)、kkk2sincostancossintanrxryxy因?yàn)?，所以有商?shù)關(guān)系22cossin還存在平方關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算的值1cossin222222222rrrxyrxry由三角函數(shù)定義我們可以看到：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)如下： 1cossin22cossintan1cottan平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用 例1已知 ，且是第二象限角，求 ，的值54sincostancot例2已知，求的值178cos tan,sin例3已知為非零實(shí)數(shù)，用表示，tantansincos（1）；（2）例4化簡(jiǎn)下列各式：100sin1220cos20sin21演練反饋 （1）已知：，求的其他各三角函數(shù)值135cos815tansincos（2）已知，求，80sin110cos10cos10sin212（3）化簡(jiǎn)：本課小結(jié)因此，1cossin22cossintan（1）同角三角函數(shù)的三組關(guān)系式的前提是“同角”，（2）諸如，它們都是cossintan1cottan條件等式，即它們成立的前提是表達(dá)式有意義所在象限確定符號(hào)，即要就角所在象限進(jìn)行分類討論（3）利用平方關(guān)系時(shí)，往往要開方，因此要先根據(jù)角