高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第六節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 1 變量間的相關(guān)關(guān)系與回歸分析 1 相關(guān)關(guān)系當自變量取值一定時 因變量的取值帶有一定隨機性的兩個度量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 與函數(shù)關(guān)系不同 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 2 散點圖 正相反與負相反表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖 它可以直觀地判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示 若這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域 則稱兩個變量正相關(guān) 若這些點散布在從左上角到右下角的區(qū)域 則稱兩個變量負相關(guān) 3 回歸直線與回歸方程 線性相關(guān)關(guān)系 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近 則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 2 列聯(lián)表 列出兩個分類變量的頻數(shù)表 稱為列聯(lián)表 假設(shè)有兩個分類變量X和Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 稱為2 2列聯(lián)表 為 如果k k0 就推斷 X與Y有關(guān)系 這種推斷犯錯誤的概率不超過P K2 k0 否則 就認為在犯錯誤的概率不超過P K2 k0 的前提下不能推斷 X與Y有關(guān)系 3 常用的數(shù)學(xué)方法與思想公式法 數(shù)形結(jié)合思想 1 下列關(guān)于K2的說法 正確的是 A K2在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關(guān)還是無關(guān)B K2的值越大 兩事件有關(guān)系的把握越小C K2是用來判斷兩類變量是否有關(guān)系的隨機變量1 C 解析 K2是一個統(tǒng)計量 隨著樣本數(shù)據(jù)的變化而變化 對于抽取的數(shù)據(jù)得到的推斷有可能正確 也有可能錯誤 故A錯誤 K2的值越大 兩事件有關(guān)系的把握越大 所以B錯誤 C正確 D公式錯誤 2 2015 重慶巴蜀中學(xué)三診 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 3 某高校 統(tǒng)計初步 課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況 具體數(shù)據(jù)如下表 3 5 解析 查臨界值表得P K2 3 841 0 05 即假設(shè)成立的可能性是5 也即 主修統(tǒng)計專業(yè)與性別沒有關(guān)系 的可能性是5 所以這種判斷出錯的可能性約是5 4 2015 成都三診 某設(shè)備的使用年限x 單位 年 與所支付的維修費用y 單位 千元 的一組數(shù)據(jù)如下表 典例1 2015 新課標全國卷 根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量 單位 萬噸 柱形圖 以下結(jié)論中不正確的是 A 逐年比較 2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 解題思路 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 故年排放量與年份負相關(guān) 觀察知應(yīng)選D項 參考答案 D 典例2 2015 哈爾濱三中二模 某產(chǎn)品的廣告費用x 單位 萬元 與銷售額y 單位 萬元 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 2015 福建高考 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系 隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭 得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表 變式訓(xùn)練 典例3現(xiàn)如今每逢元旦 春節(jié)前夕 各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象 其中直接原因就是網(wǎng)上購物的瘋狂 事實上 現(xiàn)在網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們購物的一種新方式 正所謂 不上街并不是不逛街 利用網(wǎng)絡(luò) 人們足不出戶可以選購自己所需商品 方便快捷 但也有一些隱患 比如網(wǎng)絡(luò)欺騙 所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等等 某商家針對人們對網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調(diào)查 共調(diào)查了124人 其中女性70人 男性54人 女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度 另外27人持反對態(tài)度 男性中有21人贊成網(wǎng)上購物 另外33人持反對態(tài)度 1 估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例 2 有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān) 3 根據(jù)以上結(jié)論 能否有更好的調(diào)查方式來估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例 說明理由 附 解題思路 1 用樣本數(shù)據(jù)估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例 2 根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立2 2的列聯(lián)表 再根據(jù)公式計算K2統(tǒng)計量的值 最后與臨界值表比較得出結(jié)論 3 為了使得此項調(diào)查更加接近實際 要從抽樣方法上進行思考 考慮更加合理的抽樣方法 使得抽取的樣本更加具有代表性 因為6 201 3 841 所以有95 的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān) 3 該項調(diào)查是在某城市進行的 具有一定的局限性 所以應(yīng)該先確定該地區(qū)城市人口 農(nóng)村人口的比例 在此基礎(chǔ)上進一步確定城市人口 農(nóng)村人口中的性別比例 再利用分層抽樣的方法抽取樣本 再進行統(tǒng)計 這樣得到的結(jié)果會更加可靠 變式訓(xùn)練 某機構(gòu)對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進行了3年的跟蹤研究 調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病 其中接受心臟搭橋手術(shù)的病人有39人又發(fā)作過心臟病 接受血管清障手術(shù)的病人有29人又發(fā)作過心臟病 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)說明有多大把握認為兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響有差別 附 解析 先建立2 2列聯(lián)表 易錯易混考點 回歸系數(shù)和回歸常數(shù)混淆致誤 典例為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習狀態(tài) 對其下一階段的學(xué)習提供指導(dǎo)性建議 現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x 物理成績y進行分析 下表是該生7次考試的成績 1 他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定 請給出你的證明 2 已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的 當該生的物理成績達到115時 請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少 并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性 給出該生在學(xué)習數(shù)學(xué) 物理時的合理建議 針對訓(xùn)練 2014 湖北高考 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) B 解析 作出散點圖如下