高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第1講 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt

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第1講函數(shù)及其表示 最新考綱1 了解構(gòu)成函數(shù)的要素 會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域 了解映射的概念 2 在實(shí)際情境中 會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法 列表法 解析法 表示函數(shù) 3 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù) 并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用 函數(shù)分段不超過(guò)三段 知識(shí)梳理 1 函數(shù)的基本概念 1 函數(shù)的定義一般地 設(shè)A B是數(shù)集 如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f 使對(duì)于集合A中的一個(gè)數(shù)x 在集合B中都有確定的數(shù)f x 和它對(duì)應(yīng) 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù) 記作y f x x A 非空 唯一 任意 2 函數(shù)的定義域 值域在函數(shù)y f x x A中 x叫做自變量 x的取值范圍A叫做函數(shù)的 與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值 函數(shù)值的集合 f x x A 叫做函數(shù)的 3 函數(shù)的三要素是 和對(duì)應(yīng)關(guān)系 4 表示函數(shù)的常用方法有 和解析法 5 分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi) 對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間 有著不同的 這種函數(shù)稱為分段函數(shù) 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù) 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的 值域是各段值域的 定義域 值域 定義域 值域 列表法 圖象法 對(duì)應(yīng)法則 并集 并集 2 函數(shù)定義域的求法 f x 0 f x 0 診斷自測(cè) 答案A 答案C 答案 1 0 0 2 答案 2 答案 1 D 2 B 規(guī)律方法簡(jiǎn)單函數(shù)定義域的類型及求法 1 已知函數(shù)的解析式 則構(gòu)造使解析式有意義的不等式 組 求解 2 抽象函數(shù) 若已知函數(shù)f x 的定義域?yàn)?a b 則函數(shù)f g x 的定義域由不等式a g x b求出 若已知函數(shù)f g x 的定義域?yàn)?a b 則f x 的定義域?yàn)間 x 在x a b 時(shí)的值域 答案 1 x2 1 x 1 2 x2 2x 1 答案 1 A 2 8 規(guī)律方法 1 應(yīng)用分段函數(shù)時(shí) 首先要確定自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間 其次選定相應(yīng)關(guān)系代入計(jì)算求解 特別要注意分段區(qū)間端點(diǎn)的取舍 當(dāng)自變量的值不確定時(shí) 要分類討論 2 當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí) 應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解 但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍 思想方法 1 在判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)時(shí) 要緊扣兩點(diǎn) 一是定義域是否相同 二是對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同 2 函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂 它決定了函數(shù)的值域 并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ) 因此 我們一定要樹(shù)立函數(shù)定義域優(yōu)先意識(shí) 3 函數(shù)解析式的幾種常用求法 待定系數(shù)法 換元法 配湊法 解方程組法