高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)課件 文.ppt

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專題六概率與統(tǒng)計(jì) 題型1 概率與統(tǒng)計(jì) 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題 自從2005年走進(jìn)新高考試題中 就以嶄新的姿態(tài) 在高考中占有極其重要的地位 每年出現(xiàn)一道大題 都有一定的命題背景 其地位相當(dāng)于原來(lái)的應(yīng)用題 連續(xù)多年都為一題多問(wèn) 前面考統(tǒng)計(jì) 后面考概率 預(yù)計(jì)這一趨勢(shì)2017年在高考中會(huì)得到延續(xù) 例1 2015年福建 全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo) 根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 融合指數(shù)的數(shù)據(jù) 對(duì)名列前20名的 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì) 結(jié)果如下表 1 現(xiàn)從融合指數(shù)在 4 5 和 7 8 內(nèi)的 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研 求至少有1家的融合指數(shù)在 7 8 的 概率 2 根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 的融合 指數(shù)的平均數(shù) 解 方法一 1 融合指數(shù)在 7 8 內(nèi)的 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 記為 1 2 3 融合指數(shù)在 4 5 內(nèi)的 省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) 記 為 1 2 2 同方法一 規(guī)律方法 對(duì)于古典概型 是高考中的?？贾R(shí)點(diǎn) 難度不高 復(fù)習(xí)的時(shí)候我們只需稍加留意 掌握方法就可以輕易拿下 解決古典概型的一種有效的方法是列舉法 而利用列舉法解題要做到不重不漏 互動(dòng)探究 1 2014年廣東湛江一模 某中學(xué)舉行了一次 環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽 全校學(xué)生都參加了這次競(jìng)賽 為了解本次競(jìng)賽成績(jī) 從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī) 得分取正整數(shù) 滿分為100分 作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖 如圖6 1 解決下列問(wèn)題 圖6 1 1 寫(xiě)出a b x y的值 2 在選取的樣本中 從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上 含80分 的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng) 求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概 率 求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率 解 1 由題意知 樣本總?cè)藬?shù)為 80 16 50 b 250 0 04 a 16 b 0 04 x 0 032 y 0 004 2 由題意可知 第4組共有4人 記為A B C D 第5組共有2人 記為X Y 從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上 含80分 的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有AB AC AD AX AY BC BD BX BY CD CX CY DX DY XY 共15種情況 設(shè) 隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組 為事件E 有AX AY BX BY CX CY DX DY XY 共9種情況 所以P E 93155 設(shè) 隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組 為事件F 有AB AC AD BC BD CD XY 共7種情況 所以P F 715 題型2 線性回歸分析 例2 2014年廣東深圳一模 一次考試中 5名學(xué)生的數(shù)學(xué) 物理成績(jī)?nèi)缦卤硭?1 要從5名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng) 求選中的學(xué)生中至少有1名學(xué)生的物理成績(jī)高于90分的概率 2 請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的散點(diǎn)圖 并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 解 1 從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為 A4 A5 A4 A1 A4 A2 A4 A3 A5 A1 A5 A2 A5 A3 A1 A2 A1 A3 A2 A3 共10種情況 其中至少有1人物理成績(jī)高于90分的情況有 A4 A5 A4 A1 A4 A2 A4 A3 A5 A1 A5 A2 A5 A3 共7種情況 故上述抽取的5人中選2人 選中的學(xué)生中至少有1名學(xué) 生的物理成績(jī)高于90分的概率p 710 2 散點(diǎn)圖如圖6 2 圖6 2 規(guī)律方法 1 本題主要考查古典概型和線性回歸方程等 知識(shí) 考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí) 2 要按照求線性回歸方程的步驟解題 以免出錯(cuò) 互動(dòng)探究 2 為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系 下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x 單位 時(shí) 與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系 小李這5天的平均投籃命中率為 用線性回歸分析的方法 預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為 解析 由題意 得小李這5天的平均投籃命中率為 答案 0 50 53 題型3 獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn)是新課標(biāo)增加的內(nèi)容 雖然全國(guó)各省的試卷多次以解答題形式考查 體現(xiàn)新課程的理念 因此我們?cè)趥淇紩r(shí)也應(yīng)該引起足夠的重視 例3 2013年福建 某工廠有25周歲以上 含25周歲 工人300名 25周歲以下工人200名 為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法 從中抽取了100名工人 先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù) 然后按工人年齡在 25周歲以上 含25周歲 和 25周歲以下 分為兩組 再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分別加以統(tǒng)計(jì) 得到如圖6 3所示的頻率分布直方圖 1 從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人 求至少抽到1名 25周歲以下組 工人的頻率 2 規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為 生產(chǎn)能手 請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2 2的列聯(lián)表 并判斷是否有90 的把握認(rèn)為 生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān) 圖6 3 附 K2 n ad bc 2 a b c d a c b d 解 1 由已知得 樣本中 25周歲以上組 的工人有60 名 25周歲以下組 的工人有40名 所以樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中 25周歲 以上組工人有60 0 05 3 人 記為A1 A2 A3 25周歲以下組工人有40 0 05 2 人 記為B1 B2 從中隨機(jī)抽取2名工人 所有可能的結(jié)果共有10種 他們是 A1 A2 A1 A3 A2 A3 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 B1 B2 其中 至少有1名 25周歲以下組 工人的可能結(jié)果共有7種 它們是 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 B1 B2 故所求的概率為p 2 由頻率分布直方圖可知 在抽取的100名工人中 25周歲以上組 中的生產(chǎn)能手60 0 25 15 人 25周歲以下組 中的生產(chǎn)能手40 0 375 15 人 據(jù)此可得2 2列聯(lián)表如下 因?yàn)? 786 2 706 所以沒(méi)有90 的把握認(rèn)為 生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān) 規(guī)律方法 1 本題是獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題 關(guān)鍵是由2 2列聯(lián)表確定a b c d n的值 高考對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)這部分的要求是 了解獨(dú)立性檢驗(yàn) 只要求2 2列聯(lián)表 的基本思想 方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 在復(fù)習(xí)中 不可小視 2 利用公式K2 n ad bc 2 a b c d a c b d 計(jì)算要準(zhǔn)確 近 似計(jì)算要精確到小數(shù)點(diǎn)后三位 要選擇可滿足條件P K2 k0 的k0作為拒絕域的臨界值 互動(dòng)探究 3 2014年廣東深圳一模 某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷 滿分50分 的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查 并隨機(jī)抽取了其中30名員工 16名女員工 14名男員工 的得分 如下表 1 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù) 2 現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40 5分 若規(guī)定大于平均得分為 滿意 否則為 不滿意 請(qǐng)完成下列表格 3 根據(jù)上述表中數(shù)據(jù) 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷 能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1 的前提下 認(rèn)為該企業(yè)員工 性別 與 工作是否滿意 有關(guān) 參考數(shù)據(jù) 2 完成下列表格 152 16 14 3 假設(shè)H0 性別與工作是否滿意無(wú)關(guān) 根據(jù)表中數(shù)據(jù) 求得K2的觀測(cè)值 K2 30 12 11 3 4 2 8 571 6 635 查表得P K2 6 635 0 010 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1 的前提下 認(rèn)為該企業(yè)員工 性別 與 工作是否滿意 有關(guān)