高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第4章 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課件 理.ppt

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第四章平面向量 第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 考情展望 1 考查用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行向量的線性運(yùn)算 2 考查應(yīng)用平面向量基本定理進(jìn)行向量的線性運(yùn)算 3 以向量的坐標(biāo)運(yùn)算及共線向量定理為載體 考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 那么對于這個(gè)平面內(nèi)的任意向量a 有且只有一對實(shí)數(shù) 1 2 使a 2 平面向量的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中 分別取與x軸 y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i j作為基底 由平面向量基本定理知 該平面內(nèi)的任一向量a可表示成a xi yj 由于a與數(shù)對 x y 是一一對應(yīng)的 把有序數(shù)對 x y 叫做向量a的坐標(biāo) 記作a 其中a在x軸上的坐標(biāo)是x a在y軸上的坐標(biāo)是y 基礎(chǔ)梳理 3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 2 2014 廣東 已知向量a 1 2 b 3 1 則b a A 2 1 B 2 1 C 2 0 D 4 3 解析 b a 3 1 1 2 2 1 故選B 3 2015 長春調(diào)研 已知向量a 2 1 b x 2 若a b 則a b等于 A 2 1 B 2 1 C 3 1 D 3 1 解析 由a b可得2 2 1 x 0 解得x 4 所以a b 2 1 故選A 精研析巧運(yùn)用全面攻克 考點(diǎn)一 平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算 自主練透型 自我感悟解題規(guī)律 考點(diǎn)二 平面向量基本定理的應(yīng)用 師生共研型 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的方法應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加法 減法或數(shù)乘運(yùn)算 基本方法有兩種 1 運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對待求向量不斷進(jìn)行化簡 直至用基底表示為止 2 將向量用含參數(shù)的基底表示 然后列方程或方程組 利用基底表示向量的唯一性求解 提醒 在基底未給出的情況下 合理地選取基底會給解題帶來方便 另外 要熟練運(yùn)用平面幾何的一些性質(zhì)定理 名師歸納類題練熟 好題研習(xí) 考點(diǎn)三 向量共線的坐標(biāo)表示 高頻考點(diǎn)型 熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練 好題研習(xí) 答案 4 2 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 根據(jù)向量之間的關(guān)系 利用待定系數(shù)法列出一個(gè)含有待定系數(shù)的恒等式 然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)求出各待定系數(shù)的值或消去這些待定系數(shù) 找出原來那些系數(shù)之間的關(guān)系 從而使問題得到解決 思想方法 待定系數(shù)法在向量運(yùn)算中的應(yīng)用 名師指導(dǎo)