2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 專題強(qiáng)化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題課件.ppt

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第七章靜電場 專題強(qiáng)化八帶電粒子 帶電體 在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題 1 本專題主要講解帶電粒子 帶電體 在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合運(yùn)用 高考常以計(jì)算題出現(xiàn) 2 學(xué)好本專題 可以加深對(duì)動(dòng)力學(xué)和能量知識(shí)的理解 能靈活應(yīng)用受力分析 運(yùn)動(dòng)分析特別是曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 的方法與技巧 熟練應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題 3 用到的知識(shí) 受力分析 運(yùn)動(dòng)分析 能量觀點(diǎn) 過好雙基關(guān) 一 帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)1 分析方法 先分析受力情況 再分析和運(yùn)動(dòng)過程 平衡 加速或減速 軌跡是直線還是曲線 然后選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 能量守恒定律解題 2 受力特點(diǎn) 在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí) 重力是否要考慮 關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略 一般來說 除明顯暗示外 帶電小球 液滴的重力不能忽略 電子 質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略 一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 動(dòng)能定理 二 用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng) 必須借助于能量觀點(diǎn)來處理 即使都是恒力作用的問題 用能量觀點(diǎn)處理也常常顯得簡潔 具體方法常有兩種 1 用動(dòng)能定理處理思維順序一般為 1 弄清研究對(duì)象 明確所研究的 2 分析物體在所研究過程中的受力情況 弄清哪些力做功 做正功還是負(fù)功 3 弄清所研究過程的始 末狀態(tài) 主要指動(dòng)能 4 根據(jù)W 列出方程求解 物理過程 Ek 2 用包括電勢能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種 1 利用初 末狀態(tài)的能量相等 即E1 E2 列方程 2 利用某些能量的減少等于另一些能量的增加 即 E E 列方程 3 兩個(gè)結(jié)論 1 若帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動(dòng) 其動(dòng)能和電勢能之和 2 若帶電粒子只在重力和電場力作用下運(yùn)動(dòng) 其機(jī)械能和之和保持不變 保持不變 電勢能 研透命題點(diǎn) 1 常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波 鋸齒波 正弦波等 2 常見的題目類型 1 粒子做單向直線運(yùn)動(dòng) 一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解 2 粒子做往返運(yùn)動(dòng) 一般分段研究 3 粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 一般根據(jù)交變電場特點(diǎn)分段研究 命題點(diǎn)一帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng) 能力考點(diǎn)師生共研 3 思維方法 1 注重全面分析 分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律 抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征 求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度 位移 做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件 2 從兩條思路出發(fā) 一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析 二是功能關(guān)系 3 注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用 例1如圖1 a 所示 兩平行正對(duì)的金屬板A B間加有如圖 b 所示的交變電壓 一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處 若在t0時(shí)刻釋放該粒子 粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng) 時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng) 并最終打在A板上 則t0可能屬于的時(shí)間段是 答案 解析 圖1 變式1如圖2所示 A B兩金屬板平行放置 在t 0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放 電子的重力忽略不計(jì) 分別在A B兩板間加上下列哪種電壓時(shí) 有可能使電子到不了B板 答案 圖2 變式2 多選 2015 山東理綜 20 如圖3甲所示 兩水平金屬板間距為d 板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示 t 0時(shí)刻 質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間 0 時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng) T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出 微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸 重力加速度的大小為g 關(guān)于微粒在0 T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述 正確的是A 末速度大小為B 末速度沿水平方向C 重力勢能減少了mgdD 克服電場力做功為mgd 答案 解析 圖3 1 等效重力法將重力與電場力進(jìn)行合成 如圖4所示 則F合為等效重力場中的 重力 g 為等效重力場中的 等效重力加速度 F合的方向等效為 重力 的方向 即在等效重力場中的豎直向下方向 命題點(diǎn)二用 等效法 處理帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)動(dòng) 思想方法 能力考點(diǎn)師生共研 圖4 2 物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)在 等效力場 中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球 經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題 小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn) 而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn) 而應(yīng)是物理最高點(diǎn) 幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端 是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn) 而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小 稱為臨界速度 的點(diǎn) 例2如圖5所示 半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi) 環(huán)上套有一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的珠子 現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場 使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放 AC BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑 要使珠子沿圓弧經(jīng)過B C剛好能運(yùn)動(dòng)到D 重力加速度為g 1 求所加電場的場強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場強(qiáng)的方向 答案 解析 答案見解析 圖5 解析根據(jù)題述 珠子運(yùn)動(dòng)到BC弧中點(diǎn)M時(shí)速度最大 作過M點(diǎn)的直徑MN 設(shè)電場力與重力的合力為F 則其方向沿NM方向 分析珠子在M點(diǎn)的受力情況 由圖可知 當(dāng)F電垂直于F時(shí) F電最小 最小值為 2 當(dāng)所加電場的場強(qiáng)為最小值時(shí) 求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力大小 答案 解析 答案見解析 把電場力與重力的合力看做是 等效重力 對(duì)珠子由A運(yùn)動(dòng)到M的過程 由動(dòng)能定理得 由牛頓第三定律知 珠子對(duì)環(huán)的作用力大小為 3 在 1 問電場中 要使珠子能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng) 在A點(diǎn)至少應(yīng)使它具有多大的初動(dòng)能 答案 解析 答案見解析 解析由題意可知 N點(diǎn)為等效最高點(diǎn) 只要珠子能到達(dá)N點(diǎn) 就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) 珠子在N點(diǎn)速度為0時(shí) 所需初動(dòng)能最小 此過程中 由動(dòng)能定理得 F r 0 EkA 變式3 2018 陜西西安質(zhì)檢 如圖6所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道 處于水平向右的勻強(qiáng)電場中 帶負(fù)電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑 沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 已知小球所受電場力是其重力的圓環(huán)半徑為R 斜面傾角為 60 sBC 2R 若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) h至少為多少 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 解析 答案7 7R 圖6 解析小球所受的重力和電場力都為恒力 故可將兩力等效為一個(gè)力F 如圖所示 可知F 1 25mg 方向與豎直方向成37 角 由圖可知 小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是D點(diǎn) 設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn) 即到達(dá)D點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力恰好為零 由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得 小球由A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn) 由動(dòng)能定理結(jié)合幾何知識(shí)得 1 力學(xué)規(guī)律 1 動(dòng)力學(xué)規(guī)律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 2 能量規(guī)律 動(dòng)能定理或能量守恒定律 2 電場規(guī)律 1 電場力的特點(diǎn) F Eq 正電荷受到的電場力與場強(qiáng)方向相同 2 電場力做功的特點(diǎn) WAB FLABcos qUAB EpA EpB 命題點(diǎn)三電場中的力電綜合問題 能力考點(diǎn)師生共研 3 多階段運(yùn)動(dòng)在多階段運(yùn)動(dòng)過程中 當(dāng)物體所受外力突變時(shí) 物體由于慣性而速度不發(fā)生突變 故物體在前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度 對(duì)于多階段運(yùn)動(dòng)過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系 可以通過作運(yùn)動(dòng)過程草圖來獲得 例3 2017 全國卷 25 真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場 一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度大小為v0 在油滴處于位置A時(shí) 將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值 但保持其方向不變 持續(xù)一段時(shí)間t1后 又突然將電場反向 但保持其大小不變 再持續(xù)同樣一段時(shí)間后 油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 重力加速度大小為g 1 求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度 答案 解析 答案見解析 解析油滴帶電性質(zhì)不影響結(jié)果 設(shè)該油滴帶正電 油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q 油滴速度方向向上為正 油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng) 故勻強(qiáng)電場方向向上 在t 0時(shí) 電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2 油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng) 加速度方向向上 大小a1滿足qE2 mg ma1 油滴在t1時(shí)刻的速度為v1 v0 a1t1 電場強(qiáng)度在t1時(shí)刻突然反向 之后油滴做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 加速度方向向下 大小a2滿足qE2 mg ma2 油滴在t2 2t1時(shí)刻 即運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 求增大后的電場強(qiáng)度的大小 為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大 試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件 已知不存在電場時(shí) 油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B A兩點(diǎn)間距離的兩倍 解析 答案 答案見解析 解析由題意 在t 0時(shí)刻前有qE1 mg 油滴從t 0到t1時(shí)刻的位移為x1 v0t1 a1t12 油滴在從t1時(shí)刻到t2 2t1時(shí)刻的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為x2 v1t1 a2t12 由題給條件有v02 2g 2h 4gh 式中h是B A兩點(diǎn)之間的距離 若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上 依題意有x1 x2 h 由 式得 條件 式和 式分別對(duì)應(yīng)于v2 0和v2 0兩種情形 若B在A點(diǎn)之下 依題意有x2 x1 h 由 式得 另一解為負(fù) 不符合題意 舍去 變式4 2017 全國卷 25 如圖7所示 兩水平面 虛線 之間的距離為H 其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場 自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m 電荷量分別為q和 q q 0 的帶電小球M N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出 小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域 并從該區(qū)域的下邊界離開 已知N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下 M在電場中做直線運(yùn)動(dòng) 剛離開電場時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場時(shí)的動(dòng)能的1 5倍 不計(jì)空氣阻力 重力加速度大小為g 求 1 M與N在電場中沿水平方向的位移之比 答案3 1 圖7 答案 解析 解析設(shè)小球M N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0 則它們進(jìn)入電場時(shí)的水平速度仍然為v0 M N在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等 電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向 大小均為a 在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2 由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0 at 0 2 A點(diǎn)距電場上邊界的高度 答案 解析 解析設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h 小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vy2 2gh M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動(dòng) 由幾何關(guān)系知 3 該電場的電場強(qiáng)度大小 答案 解析 解析設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E 小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動(dòng) 則 設(shè)M N離開電場時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1 Ek2 由動(dòng)能定理得 由已知條件Ek1 1 5Ek2 聯(lián)立 式得 變式5如圖8所示 在E 103V m的豎直勻強(qiáng)電場中 有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接 半圓形軌道平面與電場線平行 其半徑R 40cm N為半圓形軌道最低點(diǎn) P為QN圓弧的中點(diǎn) 一帶負(fù)電q 10 4C的小滑塊質(zhì)量m 10g 與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 15 位于N點(diǎn)右側(cè)1 5m的M處 g取10m s2 求 1 要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q 則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng) 答案 解析 答案7m s 圖8 解析設(shè)小滑塊恰能到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v 小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過程中 由動(dòng)能定理得 聯(lián)立解得 v0 7m s 2 這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大 答案0 6N 解析設(shè)小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v 則從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過程中 由動(dòng)能定理得 代入數(shù)據(jù) 解得 FN 0 6N由牛頓第三定律得 小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN FN 0 6N 答案 解析 課時(shí)作業(yè) 1 2017 河南中原名校第二次聯(lián)考 如圖1所示 在兩平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子 不計(jì)重力 當(dāng)兩板間的電壓分別如圖2中甲 乙 丙 丁所示 電子在板間運(yùn)動(dòng) 假設(shè)不與板相碰 下列說法正確的是 答案 解析 A 電壓是甲圖時(shí) 在0 T時(shí)間內(nèi) 電子的電勢能一直減少B 電壓是乙圖時(shí) 在0 時(shí)間內(nèi) 電子的電勢能先增加后減少C 電壓是丙圖時(shí) 電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D 電壓是丁圖時(shí) 電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 圖1 圖2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析若電壓是甲圖 0 T時(shí)間內(nèi) 電場力先向左后向右 則電子先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 后做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 即電場力先做正功后做負(fù)功 電勢能先減少后增加 故A錯(cuò)誤 電壓是乙圖時(shí) 在0 時(shí)間內(nèi) 電子向右先加速后減速 即電場力先做正功后做負(fù)功 電勢能先減少后增加 故B錯(cuò)誤 電壓是丙圖時(shí) 電子先向左做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng) 過了做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng) 到T時(shí)速度減為0 之后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng) 故電子一直朝同一方向運(yùn)動(dòng) C錯(cuò)誤 電壓是丁圖時(shí) 電子先向左加速 到后向左減速 后向右加速 后向右減速 T時(shí)速度減為零 之后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng) 故電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 2 將如圖3所示的交變電壓加在平行板電容器A B兩板上 開始B板電勢比A板電勢高 這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間 它在電場力作用下開始運(yùn)動(dòng) 設(shè)A B兩極板間的距離足夠大 下列說法正確的是A 電子一直向著A板運(yùn)動(dòng)B 電子一直向著B板運(yùn)動(dòng)C 電子先向A板運(yùn)動(dòng) 然后返回向B板運(yùn)動(dòng) 之后在A B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D 電子先向B板運(yùn)動(dòng) 然后返回向A板運(yùn)動(dòng) 之后在A B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng) 6 7 8 9 答案 圖3 1 2 3 4 5 3 一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象如圖4所示 在該勻強(qiáng)電場中 有一個(gè)帶負(fù)電粒子于t 0時(shí)刻由靜止釋放 若帶電粒子只受電場力作用 則下列說法中正確的是 假設(shè)帶電粒子不與板相碰 A 帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B 0 2s內(nèi) 電場力做功等于0C 4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D 2 5 4s內(nèi) 電場力做功等于0 6 7 8 9 答案 解析 圖4 1 2 3 4 5 解析畫出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示 6 7 8 9 v t圖線與時(shí)間軸所圍 面積 表示位移 可見帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) 4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn) A C錯(cuò)誤 2s末速度不為0 可見0 2s內(nèi)電場力做的功不等于0 B錯(cuò)誤 2 5s末和4s末 速度的大小 方向都相同 則2 5 4s內(nèi) 電場力做功等于0 所以D正確 1 2 3 4 5 4 如圖5所示 在豎直向上的勻強(qiáng)電場中 一根不可伸長的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球 另一端固定于O點(diǎn) 小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 最高點(diǎn)為a 最低點(diǎn)為b 不計(jì)空氣阻力 則下列說法正確的是A 小球帶負(fù)電B 電場力跟重力平衡C 小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中 電勢能減小D 小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 6 7 8 9 答案 解析 圖5 1 2 3 4 5 解析由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 所以重力與電場力的合力為0 電場力方向豎直向上 小球帶正電 A錯(cuò) B對(duì) 從a b 電場力做負(fù)功 電勢能增大 C錯(cuò) 由于有電場力做功 機(jī)械能不守恒 D錯(cuò) 6 7 8 9 1 2 3 4 5 5 多選 2017 河北唐山一模 如圖6所示 豎直平面內(nèi)有A B兩點(diǎn) 兩點(diǎn)的水平距離和豎直距離均為H 空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場 一質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)以水平速度v0拋出 經(jīng)一段時(shí)間豎直向下通過B點(diǎn) 重力加速度為g 小球在由A到B的運(yùn)動(dòng)過程中 下列說法正確的是 6 7 8 9 答案 解析 A 小球帶負(fù)電B 速度先增大后減小C 機(jī)械能一直減小D 任意一小段時(shí)間內(nèi) 電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量 圖6 1 2 3 4 5 解析由題可知 小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng) 可知其所受電場力方向向左 與電場方向相反 則小球帶負(fù)電 電場力一直對(duì)小球做負(fù)功 小球的電勢能增加 機(jī)械能減小 A C正確 小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力 合力方向指向左下方 又初速度水平向右 末速度豎直向下 由力與速度夾角關(guān)系可知 合力對(duì)小球先做負(fù)功 后做正功 小球的速度先減小后增大 B錯(cuò)誤 任意一小段時(shí)間內(nèi) 小球的動(dòng)能 電勢能和重力勢能的和保持不變 則電勢能的增加量不一定等于重力勢能的減少量 D錯(cuò)誤 6 7 8 9 6 2017 河南鄭州第一次聯(lián)考 如圖7甲所示 在y 0和y 2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場 MN為電場區(qū)域的上邊界 在x軸方向范圍足夠大 電場強(qiáng)度的變化如圖乙所示 取x軸正方向?yàn)殡妶稣较?現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子 粒子的比荷 1 0 10 2C kg 在t 0時(shí)刻以速度v0 5 102m s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域 不計(jì)粒子重力作用 求 1 粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間 答案 解析 答案4 10 3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖7 解析因?yàn)榱Ｗ映跛俣确较虼怪庇趧驈?qiáng)電場 在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng) 所以粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間t 4 10 3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 粒子離開電場的位置坐標(biāo) 答案 解析 答案 2 10 5m 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小 答案 解析 答案4 10 3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小為 7 2018 江西宜春調(diào)研 如圖8所示 O A B C為一粗糙絕緣水平面上的四點(diǎn) 不計(jì)空氣阻力 一電荷量為 Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn) 現(xiàn)有一質(zhì)量為m 電荷量為 q的小金屬塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 從A點(diǎn)由靜止沿它們的連線向右運(yùn)動(dòng) 到B點(diǎn)時(shí)速度最大 其大小為vm 小金屬塊最后停止在C點(diǎn) 已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 A B間距離為L 靜電力常量為k 則A 在點(diǎn)電荷 Q形成的電場中 A B兩點(diǎn)間的電勢差UAB B 在小金屬塊由A向C運(yùn)動(dòng)的過程中 電勢能先增大后減小C OB間的距離為D 從B到C的過程中 小金屬塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢能 答案 解析 圖8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小金屬塊由A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中 電場力一直做正功 電勢能一直減小 故B錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 從B到C的過程中 小金屬塊的動(dòng)能和減少的電勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 故D錯(cuò)誤 8 如圖9所示 勻強(qiáng)電場方向與水平線間夾角 30 方向斜向右上方 電場強(qiáng)度為E 質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電 以初速度v0開始運(yùn)動(dòng) 初速度方向與電場方向一致 1 若小球的帶電荷量為q 為使小球能做勻速直線運(yùn)動(dòng) 應(yīng)對(duì)小球施加的恒力F1的大小和方向各如何 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖9 解析如圖甲所示 為使小球做勻速直線運(yùn)動(dòng) 必使其合外力為0 設(shè)對(duì)小球施加的力F1與水平方向夾角為 則F1cos qEcos F1sin mg qEsin 代入數(shù)據(jù)解得 60 F1 即恒力F1與水平線成60 角斜向右上方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 若小球的帶電荷量為q 為使小球能做直線運(yùn)動(dòng) 應(yīng)對(duì)小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析為使小球能做直線運(yùn)動(dòng) 則小球所受合力的方向必和運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上 故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上 如圖乙 當(dāng)F2取最小值時(shí) F2垂直于F 故F2 mgsin60 方向與水平線成60 角斜向左上方 9 如圖10所示 光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接 在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場 現(xiàn)有一質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后 經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場 P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方 小球可視為質(zhì)點(diǎn) 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前電荷量保持不變 經(jīng)過C點(diǎn)后電荷量立即變?yōu)榱?已知A B間距離為2R 重力加速度為g 在上述運(yùn)動(dòng)過程中 求 1 電場強(qiáng)度E的大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖10 答案 解析 解析設(shè)小球過C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC 小球從A到C由動(dòng)能定理知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn) 有 2R vCt 2 小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道D點(diǎn)時(shí)速度最大 設(shè)最大速度為v 此時(shí)OD與豎直線OB夾角設(shè)為 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程 根據(jù)動(dòng)能定理知 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知 當(dāng) 45 時(shí)動(dòng)能最大 由此可得 3 小球?qū)A軌道的最大壓力的大小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析由 2 中知 由于小球在D點(diǎn)時(shí)速度最大且電場力與重力的合力恰好背離半徑方向 故小球在D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最大 設(shè)此壓力大小為F 由牛頓第三定律可知小球在D點(diǎn)受到的軌道的彈力大小也為F 在D點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析 并建立如圖所示坐標(biāo)系 由牛頓第二定律知