2019年高考數學 25個必考點 專題02 指對冪函數圖像及性質課件.ppt

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指對冪函數圖像及其性質 函數 高考數學25個必考點 專題復習策略指導 指 對數函數 對數函數y logax a 0 a 1 4 a 1時 在R上是增函數 0 a 1時 在R上是減函數 4 a 1時 在 0 是增函數 0 a 1時 在 0 是減函數 3 過點 0 1 即x 0時 y 1 3 過點 1 0 即x 1時 y 0 2 值域 0 1 定義域 R 1 定義域 0 2 值域 R y ax a 1 y ax 0 a 1 y logax a 1 y logax 0 a 1 指 對數函數 圖象從左到右 底數逐漸變大 第一象限中 對數函數底數與圖象的關系 第一象限中 指數函數底數與圖象的關系 圖象從下到上 底數逐漸變大 0 a b 1 c d 例1設a log36 b log510 c log714 則 A c b aB b c aC a c bD a b c 解析 解后反思 a log36 1 log32b log510 1 log52c log714 1 log721 對于同底的對數 指數 直接利用相應的對數 指數 函數的單調性進行比較 2 對于同真數不同底數的對數 利用換底公式轉化為同底的對數 再結合不等式的性質比較大小 也可以利用函數圖象比較大小 D 3 真數 底數均不相同的對數大小比較 一般選擇一個數與之比較 看能否利用不等式的傳遞性比較大小 也可選擇一個對數 與其中一個同底 與另一個同真 轉化為上述兩種情形 log32 log52 log72 解析 畫出y f x 的圖象 再作其關于y軸對稱的圖象 得到y(tǒng) f x 的圖象 再將所得圖象向右平移1個單位 得到y(tǒng) f x 1 f x 1 的圖象 C 1 冪函數在 0 上都有定義 2 冪函數的圖象都過點 1 1 3 當 0時 冪函數的圖象都過點 0 0 與 1 1 且在 0 上是單調增函數 4 當 0時 冪函數的圖象都不過點 0 0 在 0 上是單調減函數 冪函數 指數由小到大 冪函數y x 的圖象和性質 y x y x2 y x3 y x 1 舍去 思路 先根據已知條件求出m的值 再由函數的單調性求a的范圍 m N m 1 2 解析 又 函數的圖象關于y軸對稱 而22 2 2 3 3為奇數 12 2 1 3 4為偶數 m2 2m 3 0 解得 1 m 3 函數在 0 上遞減 m 1 m2 2m 3是偶數 原不式等價于a 1 3 2a 0 或3 2a a 1 0 或a 1 0 3 2a 1 熟悉冪函數的圖像和性質 2 分類討論要全面 解后反思 解析 B y x y 2x y lnx x 2x x lnx seeyou