2019年高考數(shù)學 25個必考點 專題12 數(shù)列的通項課件.ppt

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數(shù)列通項的求法 數(shù)列 高考數(shù)學25個必考點 專題復習策略指導 求數(shù)列通項公式常用方法 2 疊加法與累乘法求數(shù)列通項公式 3 對于含遞推關(guān)系的數(shù)列 構(gòu)造出新的等差或等比數(shù)列來求通項 1 當n 2時 an Sn Sn 1 4n 5 當n 1時 a1 S1 1 k 當k 0時 a1 1適合an 4n 5 an 4n 5 當k 0時 an 1 k不適合an 4n 5 例1 已知數(shù)列 an 的前n項和為Sn 求 an 的通項an 1 Sn 2n2 3n k 2 解析 2n2 3n k 2 n 1 2 3 n 1 k 2 an 1 Sn 1 Sn an 1 1 2 an 1 2 0 即 an 1 an an 1 an 2 0 an 0 an 1 an 2 又a1 1 故 an 是首項為1 公差為2的等差數(shù)列 an 2n 1 解析 例1 已知數(shù)列 an 的前n項和為Sn 求 an 的通項an 1 Sn 2n2 3n k 2 an 1 1 2 4an 1 an 1 2 0 例1 已知數(shù)列 an 的前n項和為Sn 求 an 的通項an 1 Sn 2n2 3n k 2 法二 疊加法與累乘法求數(shù)列通項公式 規(guī)律總結(jié) 形如 疊加法 解析 解析 A ln n 1 lnn 即 an 2 lnn 規(guī)律總結(jié) 形如 累乘法 解析 構(gòu)造法求通項公式 解析 得 c 1 an 1 1 2 an 1 例1 在數(shù)列 an 中 a1 5 an 1 2an 1 則an 解析 又b1 a1 5 變1 在數(shù)列 an 中 a1 5 an 1 2an 2n 則an 變2 在數(shù)列 an 中 a1 5 an 1 2an 3n 則an 解析 又b1 a1 5 2n 3n 解析 總結(jié) 對于含遞推關(guān)系的數(shù)列 構(gòu)造出新的等差或等比數(shù)列來求通項 解析 1 a1 2a2 a1 a2 4 a1 2a2 3a3 2 a1 a2 a3 6 證明 2 即Sn 2Sn 1 2 Sn 1 2 0 seeyou