2019年高考物理 考前沖刺30天 第四講 必考計算題 動力學方法和能量觀點的綜合應用課件.ppt

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第四講 必考計算題4動力學方法和能量觀點的綜合應用 動力學方法和能量觀點的綜合應用 內容索引 課時訓練 動力學方法和能量觀點的綜合應用 命題點一多過程組合問題 例1如圖1 固定在水平面上的組合軌道 由光滑的斜面 光滑的豎直半圓 半徑R 2 5m 與粗糙的水平軌道組成 水平軌道動摩擦因數(shù) 0 25 與半圓的最低點相切 軌道固定在水平面上 一個質量為m 0 1kg的小球從斜面上A處由靜止開始滑下 并恰好能到達半圓軌道最高點D 且水平拋出 落在水平軌道的最左端B點處 不計空氣阻力 小球在經過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失 g取10m s2 求 圖1 1 小球從D點拋出的速度vD 解析答案 答案5m s 解析答案 2 水平軌道BC的長度x 答案5m 水平軌道BC的長度即為平拋運動的水平位移的大小 所以x vDt 5 1m 5m 解析根據豎直方向上的自由落體運動可得 2R gt2 所以運動的時間為t s 1s 方法感悟 解析答案 3 小球開始下落的高度h 答案7 5m 方法感悟 多過程問題的解題技巧1 抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)和運動過程 將物理過程分解成幾個簡單的子過程 2 兩個相鄰過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶 也是解題的關鍵 很多情況下平拋運動的末速度的方向是解題的重要突破口 題組階梯突破 1 運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目 如圖2所示 AB是水平路面 BC是半徑為20m的圓弧 CDE是一段曲面 運動員駕駛功率始終為P 1 8kW的摩托車在AB段加速 通過B點時速度已達到最大vm 20m s 再經t 13s的時間通過坡面到達E點 此刻關閉發(fā)動機水平飛出 已知人和車的總質量m 180kg 坡頂高度h 5m 落地點與E點的水平距離s 16m 重力加速度g 10m s2 如果在AB段摩托車所受的摩擦阻力恒定 且不計空氣阻力 求 1 2 圖2 1 AB段摩托車所受摩擦阻力的大小 解析摩托車在水平面上已經達到了最大速度 牽引力與阻力相等 則P Fvm Ffvm Ff 90N 答案90N 解析答案 1 2 2 摩托車過圓弧B點時受到地面支持力的大小 解析摩托車在B點 由牛頓第二定律得 FN mg m FN m mg 5400N 答案5400N 解析答案 1 2 3 摩托車在沿BCDE沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力做的功 答案27360J 解析答案 1 2 2 如圖3所示 半徑R 0 4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內 軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角 30 下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切 一根輕質彈簧的右端固定在豎直擋板上 質量m 0 1kg的小物塊 可視為質點 從空中A點以v0 2m s的速度被水平拋出 恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道 經過C點后沿水平面向右運動至D點時 彈簧被壓縮至最短 C D兩點間的水平距離L 1 2m 小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 5 g取10m s2 求 1 2 圖3 1 小物塊經過圓弧軌道上B點時速度vB的大小 解析小物塊恰好從B點沿切線方向進入軌道 由幾何關系有vB 4m s 答案4m s 解析答案 1 2 2 小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小 解析小物塊由B點運動到C點 由動能定理有mgR 1 sin 在C點處 由牛頓第二定律有FN mg m解得FN 8N 答案8N 解析答案 根據牛頓第三定律 小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力FN 大小為8N 1 2 3 彈簧的彈性勢能的最大值Epm 解析小物塊從B點運動到D點 由能量守恒定律有Epm mgR 1 sin mgL 0 8J 答案0 8J 解析答案 1 2 例2如圖4所示 傳送帶與地面的夾角 37 A B兩端間距L 16m 傳送帶以速度v 10m s 沿順時針方向運動 物體m 1kg 無初速度地放置于A端 它與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 5 試求 1 物體由A端運動到B端的時間 命題點二傳送帶模型問題 圖4 解析答案 解析物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力 由牛頓第二定律得 mgsin mgcos ma1 設物體經時間t1 加速到與傳送帶同速 則v a1t1 x1 可解得 a1 10m s2t1 1sx1 5m因mgsin mgcos 故當物體與傳送帶同速后 物體將繼續(xù)加速 解析答案 由mgsin mgcos ma2L x1 vt2 解得 t2 1s故物體由A端運動到B端的時間t t1 t2 2s 答案2s 2 系統(tǒng)因摩擦產生的熱量 答案24J 解析物體與傳送帶間的相對位移x相 vt1 x1 L x1 vt2 6m故Q mgcos x相 24J 方法感悟 解析答案 方法感悟 傳送帶問題的分析流程和技巧1 分析流程 方法感悟 2 相對位移一對相互作用的滑動摩擦力做功所產生的熱量Q Ff x相對 其中x相對是物體間相對路徑長度 如果兩物體同向運動 x相對為兩物體對地位移大小之差 如果兩物體反向運動 x相對為兩物體對地位移大小之和 3 功能關系 1 功能關系分析 WF Ek Ep Q 2 對WF和Q的理解 傳送帶的功 WF Fx傳 產生的內能Q Ffx相對 3 一質量為M 2kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動 被一水平向左飛來的子彈擊中 子彈從物塊中穿過 如圖5甲所示 地面觀察者記錄了小物塊被擊穿后的速度隨時間的變化關系 如圖乙所示 圖中取向右運動的方向為正方向 已知傳送帶的速度保持不變 g取10m s2 題組階梯突破 3 4 圖5 1 指出傳送帶的速度v的方向及大小 說明理由 解析答案 解析由題圖可知 物塊被擊中后先向左做勻減速運動 速度為零后 又向右做勻加速運動 當速度等于2m s以后隨傳送帶一起勻速運動 所以傳送帶的速度方向向右 大小為2m s 答案方向向右2m s理由見解析 3 4 2 計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 解析答案 解析由題圖可知 a m s2 2m s2由牛頓第二定律得 滑動摩擦力Ff Ma 其中Ff FN FN Mg 答案0 2 所以物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 2 3 4 3 計算物塊對傳送帶總共做了多少功 系統(tǒng)有多少能量轉化為內能 解析答案 解析由題圖可知 傳送帶與物塊存在摩擦力的時間只有3s 傳送帶在這段時間內的位移x vt 2 3m 6m所以物塊對傳送帶所做的功為W Ffx 4 6J 24J 答案 24J36J 選傳送帶為參考系 物塊相對于傳送帶通過的路程x t 3m 9m 所以轉化為內能的能量EQ Ffx 4 9J 36J 3 4 4 如圖6所示 與水平面夾角 30 的傾斜傳送帶始終繃緊 傳送帶下端A點與上端B點間的距離L 4m 傳送帶以恒定的速率v 2m s向上運動 現(xiàn)將一質量為1kg的物體無初速度地放于A處 已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 取g 10m s2 求 解析答案 圖6 1 物體從A運動到B共需多長時間 3 4 解析物體無初速度地放在A處后 因mgsin mgcos 故物體斜向上做勻加速直線運動 加速度a 2 5m s2物體達到與傳送帶同速所需的時間t1 0 8st1時間內物體的位移x1 t1 0 8m 之后物體以速度v做勻速運動 運動的時間t2 1 6s物體運動的總時間t t1 t2 2 4s 答案2 4s 3 4 2 電動機因傳送該物體多消耗的電能 解析前0 8s內物體相對傳送帶的位移 x vt1 x1 0 8m因摩擦而產生的內能E內 mgcos x 6J整個過程中多消耗的電能E電 Ek Ep E內 mv2 mgLsin E內 28J 答案28J 解析答案 3 4 返回 課時訓練 1 如圖1所示 皮帶的速度是3m s 兩圓心距離s 4 5m 現(xiàn)將m 1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上 物體與皮帶間的動摩擦因數(shù) 0 15 皮帶不打滑 電動機帶動皮帶將物體從左輪正上方運送到右輪正上方時 求 g 10m s2 1 2 3 4 5 6 圖1 1 小物體獲得的動能Ek 解析答案 解析 mg maa 1 5m s2 mgx mv2 答案4 5J 1 2 3 4 5 6 2 這一過程摩擦產生的熱量Q 解析v att 2sQ mg vt x 0 15 1 10 6 3 J 4 5J 解析答案 答案4 5J 3 這一過程電動機消耗的電能E 解析E Ek Q 4 5J 4 5J 9J 答案9J 1 2 3 4 5 6 2 如圖2甲所示 一傾角為 37 的傳送帶以恒定速度運行 現(xiàn)將一質量m 1kg的小物體拋上傳送帶 物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示 取沿傳送帶向上為正方向 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 解析答案 1 0 8s內物體位移的大小 答案14m 圖2 解析從圖乙中求出物體位移x 2 2 m 4 4 m 2 4m 14m 1 2 3 4 5 6 2 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 解析答案 答案0 875 解析由圖象知 物體相對傳送帶滑動時的加速度a 1m s2對此過程中物體受力分析得 mgcos mgsin ma得 0 875 1 2 3 4 5 6 3 0 8s內物體機械能增加量及因與傳送帶摩擦產生的熱量Q 解析答案 答案90J126J 解析物體被送上的高度h xsin 8 4m重力勢能增量 Ep mgh 84J動能增量 Ek 6J機械能增加量 E Ep Ek 90J 0 8s內只有前6s發(fā)生相對滑動 0 6s內傳送帶運動距離x1 4 6m 24m0 6s內物體位移x2 6m產生的熱量Q mgcos x mgcos x1 x2 126J 1 2 3 4 5 6 3 山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤 其示意圖如圖3 圖中A B C D均為石頭的邊緣點 O為青藤的固定點 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 開始時 質量分別為M 10kg和m 2kg的大 小兩只金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上 當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時 迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭 大猴抱起小猴跑到C點 抓住青藤下端 蕩到右邊石頭上的D點 此時速度恰好為零 運動過程中猴子均可看成質點 空氣阻力不計 重力加速度g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 圖3 1 大猴從A點水平跳離時速度的最小值 解析答案 解析設猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin 根據平拋運動規(guī)律 有h1 gt2 x1 vmint 聯(lián)立 式 得vmin 8m s 答案8m s 1 2 3 4 5 6 2 猴子抓住青藤蕩起時的速度大小 解析答案 解析猴子抓住青藤后蕩到右邊石頭上的運動過程中機械能守恒 設蕩起時速度為vC 有 M m gh2 vC m s 答案m s 1 2 3 4 5 6 3 猴子蕩起時 青藤對猴子的拉力大小 解析答案 解析設青藤對猴子的拉力為FT 青藤的長度為L 對最低點 由牛頓第二定律得FT M m g M m 由幾何關系 L h2 2 L2 得 L 10m 答案216N 聯(lián)立 式并代入數(shù)據解得 FT 216N 1 2 3 4 5 6 4 如圖4所示 在豎直平面內 粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點 C點是最低點 圓心角 BOC 37 D點與圓心O等高 圓弧軌道半徑R 1 0m 現(xiàn)在一個質量為m 0 2kg可視為質點的小物體 從D點的正上方E點處自由下落 DE距離h 1 6m 小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù) 0 5 取sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 圖4 1 小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力FN的大小 解析答案 解析小物體從E到C 由機械能守恒定律得mg h R 在C點 由牛頓第二定律得 FN mg m 聯(lián)立 解得FN 12 4N 答案12 4N 1 2 3 4 5 6 2 要使小物體不從斜面頂端飛出 斜面的長度LAB至少要多長 解析答案 解析從E D C B A過程 由動能定理得WG W阻 0 WG mg h Rcos37 LABsin37 W阻 mgcos37 LAB 聯(lián)立 解得LAB 2 4m 答案2 4m 1 2 3 4 5 6 3 若斜面已經滿足 2 中的要求 小物體從E點開始下落 直至最后在光滑圓弧軌道上做周期性運動 在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產生的熱量Q的大小 解析答案 解析因為mgsin37 mgcos37 或 tan37 所以小物體不會停在斜面上 小物體最后以C為中心 B為一側最高點沿圓弧軌道做往返運動 聯(lián)立 解得Q 4 8J 答案4 8J 從E點開始直至穩(wěn)定 系統(tǒng)因摩擦所產生的熱量Q E E mg h Rcos37 1 2 3 4 5 6 5 2019 紹興期末 如圖5所示 已知半徑分別為R和r的甲 乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面內 甲軌道左側又連接一個光滑的軌道 兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連 一小球自某一高度由靜止滑下 先滑過甲軌道 通過動摩擦因數(shù)為 的CD段 又滑過乙軌道 最后離開 若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零 試求 解析答案 1 釋放小球的高度h 圖5 1 2 3 4 5 6 解析小球在光滑圓軌道上滑行時 機械能守恒 設小球滑過C點時的速度為vC 通過甲環(huán)最高點速度為v 根據小球對最高點壓力為零 有mg m 取軌道最低點為零勢能點 由機械守恒定律有 mg 2R mv 2 由 兩式消去v 可得 vC 1 2 3 4 5 6 解析答案 答案2 5R 同理可得小球滑過D點時的速度為 vD 小球從甲軌道左側光滑軌道滑至C點時機械能守恒 有 mgh 由 兩式聯(lián)立解得 h 2 5R由此小球釋放的高度為2 5R 1 2 3 4 5 6 2 水平軌道CD段的長度 解析答案 答案 解析設CD段的長度為l 對小球滑過CD段過程應用動能定理有 mgl 由 三式聯(lián)立解得 l 則水平軌道CD段的長度為 1 2 3 4 5 6 6 2019 浙江1月學考 38 如圖6所示為某種彈射小球的游戲裝置 水平面上固定一輕質彈簧及長度可調節(jié)的豎直管AB 細管下端接有一小段長度不計的圓滑彎管 上端B與四分之一圓弧彎管BC相接 每次彈射前 推動小球將彈簧壓縮到同一位置后鎖定 解除鎖定 小球即被彈簧彈出 水平射進細管A端 再沿管ABC從C端水平射出 已知彎管BC的半徑R 0 30m 小球的質量為m 50g 當調節(jié)豎直細管AB的長度L至L0 0 90m時 發(fā)現(xiàn)小球恰好能過管口C端 不計小球運動過程中的機械能損失 g取10m s2 1 2 3 4 5 6 圖6 1 求每次彈射時彈簧對小球所做的功W 解析答案 解析小球恰好過C點 其速度vC 0 根據功能關系 每次彈射時彈簧對小球所做的功為 W mg L0 R 0 60J 答案0 60J 1 2 3 4 5 6 2 當L取多大時 小球落至水平面的位置離直管AB最遠 解析答案 1 2 3 4 5 6 解析答案 解析設小球被彈出時的初速度為v0 到達C時的速度為v 根據動能定理有W 0 根據機械能守恒定律有 綜合 得v 根據平拋運動規(guī)律 小球落至水平面時的落點離直管AB的距離為s vt R 其中t 1 2 3 4 5 6 綜合 得s 根據數(shù)學知識可判知 當L 0 30m時 s最大 即當L取0 30m時 小球落至水平面的位置離直管AB最遠 答案0 30m 1 2 3 4 5 6 3 調節(jié)L時 小球到達管口C時管壁對球的作用力FN也相應變化 考慮到游戲裝置的實際情況 L不能小于0 15m 請在圖7坐標紙上作出FN隨長度L變化的關系圖線 取管壁對球的作用力FN方向向上為正 并要求在縱軸上標上必要的刻度值 圖7 1 2 3 4 5 6 返回 解析答案 解析設小球經過C端時所受管壁作用力方向向上 根據牛頓運動定律有mg FN m又v 則有FN 代入數(shù)據得FN L 2 5 N 0 90m L 0 15m 據此作出所求圖線如圖 1 2 3 4 5 6 答案見解析圖 返回