2019版高考物理一輪復習 專題九 電磁感應 第3講 電磁感應定律的綜合應用課件.ppt

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第3講 電磁感應定律的綜合應用 1 內電路和外電路 電源 1 切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈相當于 內阻 外電阻 2 產生電動勢的那部分導體或線圈的電阻相當于電源的 其他部分的電阻相當于 2 電磁感應現象產生的電動勢E B l v三者兩 兩垂直 或E Blv n t 3 閉合電路的歐姆定律 閉合電路的電流與 成正 比 與 成反比 電壓 電阻 BIlsin 4 通電導體棒在磁場中受到的安培力F k k 0 則 基礎自測 1 多選 2017年江蘇宿遷調研 用一根橫截面積為S 電阻率為 的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán) ab為圓環(huán)的一條直徑 如圖9 3 1所示 在ab的左側存在一個勻強磁場 磁場垂直圓環(huán)所在平面 方向如圖所示 磁感應強度大小隨時間的變化 率 B t 圖9 3 1 A 圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流B 圓環(huán)具有收縮的趨勢 答案 CD 2 多選 如圖9 3 2所示 阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1 v2的速度沿光滑導軌 電阻不計 勻速滑到a b 位置 若v1 v2 1 2 則在這兩次過程中 A 回路電流I1 I2 1 2B 產生的熱量Q1 Q2 1 4C 通過任一截面的電荷量q1 q2 1 2D 外力的功率P1 P2 1 4答案 AD 圖9 3 2 3 多選 如圖9 3 3所示 金屬棒AB垂直跨放在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上 棒與導軌接觸良好 棒AB和導軌的電阻均忽略不計 導軌左端接有電阻R 垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過平面 現以水平向右的恒力F拉著棒AB向右移動 t秒末棒AB的速度為v 移動距離為x 且在t 秒內速度大小一直在變化 則下列判斷正確的是 圖9 3 3 D t秒末外力F做功的功率為 A t秒內AB棒所受安培力方向水平向左且逐漸增大B t秒內AB棒做加速度逐漸減小的加速運動C t秒內AB棒做勻加速直線運動 2Fx t 答案 AB 的過程中 不可能發(fā)生的情況是 4 如圖9 3 4所示 一金屬方框abcd從離磁場區(qū)域上方高h處自由下落 進入與線框平面垂直的勻強磁場中 在進入磁場 圖9 3 4 A 線框做加速運動 加速度a gB 線框做勻速運動C 線框做減速運動D 線框會反跳回原處答案 D 熱點1 電磁感應中的電路問題 熱點歸納 分析電磁感應電路問題的基本思路 典題1 如圖9 3 5甲所示 水平放置的兩根平行金屬導軌 間距l(xiāng) 0 3m 導軌左端連接R 0 6 的電阻 區(qū)域abcd內存在垂直于導軌平面B 0 6T的勻強磁場 磁場區(qū)域寬D 0 2m 細金屬棒A1和A2用長為2D 0 4m的輕質絕緣桿連接 放置在導軌平面上 并與導軌垂直 每根金屬棒在導軌間的電 阻均為r 0 3 導軌電阻不計 使金屬棒以恒定速度v 1 0m s沿導軌向右穿越磁場 計算從金屬棒A1進入磁場 t 0 到A2離開磁場的時間內 不同時間段通過電阻R的電流強度 并在圖乙中畫出 甲 乙 圖9 3 5 的時間內 A2上的感應電動勢為E2 0 18V 其等效電路如圖乙所示 甲 乙 圖9 3 6 圖9 3 7 由圖乙知 電路總電阻R總 0 5 總電流I 0 36A 流過R的電流IR 0 12A 綜合以上計算結果 繪制通過R的電流與時間關系如圖9 3 7所示 方法技巧 解決電磁感應中的電路問題的三步曲 1 確定電源 切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢 該導體或回路就相當于電源 利用E Blvsin 或E n t 求感應電動勢的大小 利用右手定則或楞次 定律判斷電流方向 2 分析電路結構 內 外電路及外電路的串 并聯關系 畫出等效電路圖 3 利用電路規(guī)律求解 主要應用歐姆定律及串 并聯電路的基本性質等列方程求解 遷移拓展 如圖9 3 8所示 由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd 固定在水平面內且處于方向豎直向下的勻強磁場B中 一接入電路電阻為R的導體棒PQ 在水平拉力作用下沿ab dc以速度v勻速滑動 滑動過程PQ始終與ab垂直 且與線框接觸良好 不計摩擦 在PQ從 靠近ad處向bc滑動的過程中 A PQ中電流先增大后減小B PQ兩端電壓先減小后增大C PQ上拉力的功率先減小后增大 D 線框消耗的電功率先減小后增大 圖9 3 8 可知電流應先減小后增大 解析 感應電動勢E Blv保持不變 導體棒向右運動時電 路的總電阻先增大后減小 由I ER總 A錯誤 PQ兩端的電壓為路端電壓 由U外 E Ir可知路端電壓先增大后減小 B錯誤 PQ棒勻速運動 由平衡條件有拉力F F安 BIl 拉力的功率P Fv BIlv 可見功率應先減小后增大 C正確 當PQ棒位于ab正中央時線框的等效電阻 相當于外電阻 為0 75R 小于導體棒的電阻 相當于內阻 由如圖D48所示的P出 R外圖象可知線框消耗的功率 相當于外電路的總功率 即電源的輸出功率 應先增大后減小 D錯誤 答案 C 圖D48 熱點2 電磁感應中的動力學問題 熱點歸納 1 用 四步法 分析電磁感應中的動力學問題 解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是 先電后力 具體思路如下 2 動態(tài)分析的基本思路 解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析 尋找過程中的臨界狀態(tài) 如速度 加速度最大或最小的條件 具體思路如下 典題2 2016年新課標 卷 如圖9 3 9所示 水平面 紙面 內間距為l的平行金屬導軌間接一電阻 質量為m 長度為l的金屬桿置于導軌上 t 0時 金屬桿在水平向右 大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動 t0時刻 金屬桿進入磁感應強度大小為B 方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域 且在磁場中恰好能保持勻速運動 桿與導軌的電阻均忽略不計 兩者始終保持垂直且接觸良好 兩者之間的動摩擦因數為 重力加速度大小為g 求 圖9 3 9 1 金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大小 2 電阻的阻值 解 1 設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a 由牛頓第 二定律得ma F mg 設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v 由運動學公式有 v at0 當金屬桿以速度v在磁場中運動時 由法拉第電磁感應定 律得 桿中的電動勢為E Blv 聯立 式解得R 2 設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時 金屬桿中的電流為 I 根據歐姆定律I ER 式中R為電阻的阻值 金屬桿所受的安培力為F安 BIl因金屬桿做勻速運動 由牛頓運動定律得 F mg F安 0 B2l2t0m 遷移拓展 2016年新課標 卷 如圖9 3 10所示 兩固定的絕緣斜面傾角均為 上沿相連 兩細金屬棒ab 僅標出a端 和cd 僅標出c端 長度均為l 質量分別為2m和m 用兩根不可伸長的柔軟輕質導線將它們連成閉合回路abdca 并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上 使兩金屬棒水平 右斜面上存在勻強磁場 磁感應強度的大小為B 方向垂直于斜面向上 已知兩根導線剛好不在磁場中 回路電阻為R 兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數均為 重力加速度大小為g 已知金屬棒ab勻速下滑 求 1 作用在金屬棒ab上的安培力的大小 2 金屬棒運動速度的大小 圖9 3 10 解 1 設導線的張力的大小為T 右斜面對ab棒的支持力的大小為FN1 作用在ab棒上的安培力的大小為F 左斜面對cd棒的支持力大小為FN2 對于ab棒 由力的平衡條件得 2mgsin FN1 FT F FN1 2mgcos 對于cd棒 同理有 mgsin FN2 TFN2 mgcos 聯立 式解得 F mg sin 3 cos I 2 由安培力公式得 F BIl 這里I是回路abdca中的感應電流 ab棒上的感應電動勢為 E Blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由歐姆定律得 ER 聯立 式解得 熱點3 電磁感應中的能量問題 熱點歸納 1 過程分析 1 電磁感應現象中產生感應電流的過程實質上是能量轉化的過程 2 電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用 因此 要維持感應電流的存在 必須有 外力 克服安培力做功 此過程中 其他形式的能轉化為電能 外力 克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能轉化為電能 3 當感應電流通過用電器時 電能又轉化為其他形式的能 安培力做功的過程 是電能轉化為其他形式的能的過程 安培力做了多少功 就有多少電能轉化為其他形式的能 2 求解思路 1 若回路中電流恒定 可以利用電路結構及W UIt或Q I2Rt直接進行計算 2 若電流變化 則 利用安培力做的功求解 電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有電能與機械能的轉化 則機械能的減少量等于產生的電能 典題3 多選 如圖9 3 11所示 光滑平行金屬軌道平面與水平面成 角 兩軌道上端用一電阻R相連 該裝置處于勻強磁場中 磁場方向垂直軌道平面向上 質量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行 滑行到某一高度h后又返回到底端 若運動過程中 金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良 好 且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計 則 圖9 3 11 解析 金屬桿從軌道底端滑上斜面到又返回到出發(fā)點時 由于電阻R上產生熱量 故返回時速度小于v0 選項A錯誤 上滑到最高點時動能轉化為重力勢能和電阻R上產生的熱量 即克服安培力所做的功 選項B C正確 金屬桿兩次通過軌道上同一位置時的速度大小不同 電路的電流不同 故電阻的熱功率不同 選項D錯誤 答案 BC 方法技巧 無論是磁場變化 線圈面積變化或者閉合電路的部分導體切割磁感線 只要產生感應電動勢 在閉合回路中產生感應電流 就會產生電能 最終消耗在回路中產生內能 從能量轉化的角度遵循能量守恒定律即可解決問題 電磁感應中的導體棒問題 這類問題的實質是不同形式的能量的轉化過程 從功和能的觀點入手 弄清導體切割磁感線運動過程中的能量轉化關系 處理這類問題有三種觀點 即 力學觀點 圖象觀點 能量觀點 單桿模型中常見的四種情況如下表所示 續(xù)表 續(xù)表 考向1 導體棒切割磁感線與含電阻電路的綜合 典題4 多選 2017年福建寧德質檢 如圖9 3 12所示 固定在傾角為 30 的斜面內的兩根平行長直光滑金屬導軌的間距為d 1m 其底端接有阻值為R 2 的電阻 整個裝置處在垂直斜面向上 磁感應強度大小為B 2T的勻強磁場中 一質量為m 1kg 質量分布均勻 的導體桿ab垂直于導軌放置 且與兩導軌保持良好接觸 現桿在沿斜面向上 垂直于桿的恒力F 10N的作用下從靜止開始沿導軌向上運動距離L 6m時 速度恰好達到最大 運動過程中桿始終與導軌保持垂直 設導體桿接入電路的電阻為r 2 導軌電阻不計 重力加速度大小 為g 10m s2 則此過程 圖9 3 12 A 桿的速度最大值為5m sB 流過電阻R的電量為6C C 在這一過程中 整個回路產生的焦耳熱為17 5JD 流過電阻R電流方向為由c到d答案 AC 考向2 導體棒切割磁感線與含電源電路的綜合 典題5 如圖9 3 13所示 長直平行導軌PQ MN光滑 相距l(xiāng) 0 5m 處在同一水平面中 磁感應強度B 0 8T的勻強磁場豎直向下穿過導軌面 橫跨在導軌上的直導線ab的質量m 0 1kg 電阻R 0 8 導軌電阻不計 導軌間通過開關S將電動勢E 1 5V 內電阻r 0 2 的電池接在M P兩端 試計算分析 圖9 3 13 感應現象 由a到b的電流I0 1 導線ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少 2 在閉合開關S后 怎樣才能使ab以恒定的速度v 7 5m s沿導軌向右運動 試描述這時電路中的能量轉化情況 通過具體的數據計算說明 解 1 在S剛閉合的瞬間 導線ab速度為零 沒有電磁 ER r 1 5A ab受安培力水平 向右 此時ab瞬時加速度最大 加速度為 所以vm E E 當感應電動勢E 與電池電動勢E相等時 ab的速度達到最大值 設最終達到的最大速度為vm 根據上述分析可知 E Blvm 0 E1 5Bl0 8 0 5 m s 3 75m s 2 如果ab以恒定速度v 7 5m s向右沿導軌運動 則ab中感應電動勢E Blv 0 8 0 5 7 5V 3V由于E E 這時閉合電路中電流方向為逆時針方向 大 小為 I R r 3 1 50 8 0 2 A 1 5A 直導線ab中的電流由b到a 根據左手定則 磁場對ab 有水平向左的安培力作用 大小為F BlI 0 8 0 5 1 5N 0 6N 所以要使ab以恒定速度v 7 5m s向右運動 必須有水平向右的恒力F 0 6N作用于ab 上述物理過程的能量轉化情況 可以概括為下列三點 作用于ab的恒力 F 的功率P Fv 0 6 7 5W 4 5W 電阻 R r 產生焦耳熱的功率 P I 2 R r 1 52 0 8 0 2 W 2 25W 逆時針方向的電流I 從電池的正極流入 負極流出 電池處于 充電 狀態(tài) 吸收能量 以化學能的形式儲存起來 電池吸收能量的功率 P I E 1 5 1 5W 2 25W 由上看出 P P P 符合能量轉化和守恒定律 沿水 平面勻速運動機械能不變 考向3 導體棒切割磁感線與含電容器電路的綜合 典題6 如圖9 3 14所示 水平面內有兩根足夠長的平行導軌L1 L2 其間距d 0 5m 左端接有電容量C 2000 F的電容 質量m 20g的導體棒可在導軌上無摩擦滑動 導體棒和導軌的電阻不計 整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場 磁感應強度B 2T 現用一沿導軌方向向右的恒力F 0 22N作用于導體棒 使導體棒從靜止開始運動 經過一段時 間t 速度達到v 5m s 則 圖9 3 14 A 此時電容器兩端電壓為10V B 此時電容C上的電量為1 10 2C C 導體棒做勻加速運動 且加速度為20m s2D 時間t 0 4s 解析 當導體棒運動速度達到v 5m s時 產生的感應電動勢E Bdv 5V 電容器兩端電壓U E 5V 選項A錯誤 此時電容器的帶電量q CU 1 10 2C 選項B正確 導體棒 在力F作用下 有F BId ma 又I q t q C U U 0 5s 選項C D錯誤 答案 B