《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件 人教版（48頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 戰(zhàn)考場(chǎng)第第 3 3講講 二次二次函數(shù)、函數(shù)、基本基本初等初等函數(shù)函數(shù)及函及函數(shù)的數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用知考情研考題析考向高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)考情解讀考情解讀考查方式考查方式二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)多與一元二次二次函數(shù)多與一元二次方程、一元二次不等式方程、一元二次不等式結(jié)合命題，多為中檔題結(jié)合命題，多為中檔題.選擇題和填空題選擇題和填空題指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)冪函數(shù)考查三種函數(shù)的圖像和考查三種函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求解時(shí)有時(shí)用到性質(zhì)，求解時(shí)有時(shí)用到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù).題型以選擇題、填空題型以選擇題、填空題為主，也有可能在題為主，也有可能在解答題中考查解答題中考查高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)考情解讀考情解讀考查
2、方式考查方式函數(shù)的零函數(shù)的零點(diǎn)點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是方程的根，是函數(shù)的零點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是方程的根，是高考考查的重點(diǎn)，常與函數(shù)的圖像、高考考查的重點(diǎn)，常與函數(shù)的圖像、性質(zhì)等知識(shí)交匯命題性質(zhì)等知識(shí)交匯命題.多以選擇題、多以選擇題、填空題形式填空題形式考查考查函數(shù)的實(shí)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用際應(yīng)用函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)常與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)常與數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式等相結(jié)合，以生活中的問題不等式等相結(jié)合，以生活中的問題為命題背景，主要考查函數(shù)的單調(diào)為命題背景，主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、均值不等式等知識(shí)性、導(dǎo)數(shù)、均值不等式等知識(shí).題型以解答題型以解答題為主題為主.做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺龍江龍江 (2011山東省
3、實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間在區(qū)間5,5上是單調(diào)上是單調(diào)函數(shù)函數(shù)解解(1)當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，x1時(shí)，時(shí)，f(x)取得最小值取得最小值1；x5時(shí)，時(shí)，f(x)取得最大值取得最大值37.(2)函數(shù)函數(shù)f(x)(xa)22a2的圖像的對(duì)稱軸為直線的圖像的對(duì)稱軸為直線xa，yf(x)在區(qū)間在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)，上是單調(diào)函數(shù)，a5或或a5.故故a的取值范圍是的取值范圍是(
4、，55，)1(2011福建高考福建高考)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2mx10有兩個(gè)不有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)解析：解析：由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：判別式判別式0，即，即m240，解得，解得m2或或m2.答案：答案：C答案：答案：C悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí)，要利用好數(shù)形結(jié)合，求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí)，要利用好數(shù)形結(jié)合，特別是含參數(shù)的兩種類型：特別是含參數(shù)的兩種類型：“定軸動(dòng)區(qū)間
5、，定區(qū)間動(dòng)軸定軸動(dòng)區(qū)間，定區(qū)間動(dòng)軸”的的問題，抓住問題，抓住“三點(diǎn)一軸三點(diǎn)一軸”，三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間，三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn)，一軸指的是對(duì)稱軸中點(diǎn)，一軸指的是對(duì)稱軸.聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)定義域定義域(，)(0，)值域值域(0，)(，)不變性不變性恒過定點(diǎn)恒過定點(diǎn)(0,1)恒過定點(diǎn)恒過定點(diǎn)(1,0)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)增減性增減性a1時(shí)為增函數(shù)，時(shí)為增函數(shù)，0a1時(shí)為減函數(shù)時(shí)
6、為減函數(shù)a1時(shí)為增函數(shù)，時(shí)為增函數(shù)，0a1時(shí)為減函數(shù)時(shí)為減函數(shù)奇偶性奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)圖像特征圖像特征圖像始終在圖像始終在x軸上方軸上方圖像始終在圖像始終在y軸右側(cè)軸右側(cè)做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)的周期為的周期為2，當(dāng)，當(dāng)x1,1時(shí)時(shí)f(x)x2，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)y|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有的圖像的交點(diǎn)共有 ()A10個(gè)個(gè) B9個(gè)個(gè)C8個(gè)個(gè) D1個(gè)個(gè)答案答案A解析解析畫出兩個(gè)函數(shù)圖像可看出交點(diǎn)有畫出兩個(gè)函數(shù)圖像可看出交點(diǎn)有10個(gè)個(gè)解析解析注意到熟悉的函數(shù)注意
7、到熟悉的函數(shù)yx2與與yx1分別與、對(duì)應(yīng)，分別與、對(duì)應(yīng)，排除排除C、D；而中冪函數(shù)的指數(shù)應(yīng)大于；而中冪函數(shù)的指數(shù)應(yīng)大于1，排除，排除A，選，選B.答案答案B答案答案D5(2011溫州十校聯(lián)考溫州十校聯(lián)考)“a1”是是“函數(shù)函數(shù)f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增”的的()A充分必要條件充分必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充分不必要條件充分不必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析 f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增a0，a1是是f(x)lg(ax1)在在(0，)上單調(diào)遞增的充分不必上單調(diào)遞增的充分不必要條件要條件答案答案C 悟
8、方法觸類旁通悟方法觸類旁通1對(duì)于兩個(gè)數(shù)都為指數(shù)或?qū)?shù)的大小比較：如果底數(shù)相同，對(duì)于兩個(gè)數(shù)都為指數(shù)或?qū)?shù)的大小比較：如果底數(shù)相同，直接應(yīng)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果底數(shù)與直接應(yīng)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果底數(shù)與指數(shù)指數(shù)(或真數(shù)或真數(shù))皆不同，則要增加一個(gè)變量進(jìn)行過渡比較，皆不同，則要增加一個(gè)變量進(jìn)行過渡比較，或利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)進(jìn)行比較或利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)進(jìn)行比較2對(duì)于含參數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)問題，在應(yīng)用單調(diào)性時(shí)，要注對(duì)于含參數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)問題，在應(yīng)用單調(diào)性時(shí)，要注意對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論，解決對(duì)數(shù)問題時(shí)，首先要考慮定義域，意對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論，解決對(duì)數(shù)問題時(shí)，首先要考慮定義域，其次再利用
9、性質(zhì)求解其次再利用性質(zhì)求解.聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面 1函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：函數(shù)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的根，即函的根，即函數(shù)數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2零點(diǎn)存在性定理：零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)不斷的一條上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且有曲線，且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在有零點(diǎn)，即存在c(a，b)使得使得f(c)0，這個(gè)，這個(gè)c也就是方程也
10、就是方程f(x)0的根的根做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 答案答案B6(2011東北師大模擬東北師大模擬)函數(shù)函數(shù)f(x)x2xlgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為為_解析：解析：記記g(x)lgx，h(x)x2x，在同一直角坐標(biāo)系，在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)下畫出函數(shù)g(x)lgx與與h(x)x2x的圖像，結(jié)合圖像的圖像，結(jié)合圖像可知，這兩個(gè)函數(shù)的圖像僅有一個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)可知，這兩個(gè)函數(shù)的圖像僅有一個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)f(x)的的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.答案：答案：1答案：答案：C悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根即方程的根)的確定問題，常見的有數(shù)值的的確定問題，常見的有數(shù)值的確定；
11、所在區(qū)間的確定；個(gè)數(shù)的確定解決這類問題的確定；所在區(qū)間的確定；個(gè)數(shù)的確定解決這類問題的常用方法有解方程、根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)數(shù)形結(jié)合，常用方法有解方程、根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)數(shù)形結(jié)合，尤其是那些方程兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)尤其是那些方程兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合求解合求解.做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011湖南高考湖南高考)如圖，長方體物體如圖，長方體物體E在雨中沿面在雨中沿面P(面積為面積為S)的垂直方向作勻速的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為移動(dòng)，速度為v(v0)，雨速沿，雨速沿E移動(dòng)方向的移動(dòng)方向的分速度為分速度為c(cR)E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括
12、兩部移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：分：8(2011深圳模擬深圳模擬)如圖，有一直角墻角，兩如圖，有一直角墻角，兩 邊的長度足夠長，在邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻處有一棵樹與兩墻 的距離分別是的距離分別是a m(0a12)、4 m，不考慮，不考慮 樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用16 m長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值的最大值為為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)uf(a)的圖像大的圖像大致是致是 ()答案答案C9(2011蘇北四市聯(lián)考蘇北
13、四市聯(lián)考)某貨輪勻速行駛在相距某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成，乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成，已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為比例系數(shù)為0.5)，其他費(fèi)用為每小時(shí)，其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最元，且該貨輪的最大航行速度為大航行速度為50海里海里/小時(shí)小時(shí)(1)請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y(元元)表示為航行速度表示為航行速度x(海海里里/小時(shí)小時(shí))的函數(shù)；的函數(shù)；(2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最
14、少，該貨輪應(yīng)以多大的要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？航行速度行駛？悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的步驟應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的步驟(1)正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟轉(zhuǎn)化來源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類(2)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定最佳解題方案，用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解進(jìn)行數(shù)學(xué)
15、上的計(jì)算求解(3)把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題，即把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題，即對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答 函數(shù)與方程是近幾年高考的熱點(diǎn)，由于兩函數(shù)圖像的函數(shù)與方程是近幾年高考的熱點(diǎn)，由于兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程的根，所以可由零點(diǎn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程的根，所以可由零點(diǎn)(方程實(shí)根方程實(shí)根)的個(gè)的個(gè)數(shù)確定相關(guān)參數(shù)的值或范圍，數(shù)確定相關(guān)參數(shù)的值或范圍，2011年北京卷第年北京卷第13題就考查題就考查這一點(diǎn)這一點(diǎn)答案：答案： (0,1) 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題求解利用了數(shù)形結(jié)合的方法，方程根的問題本題求解利用了數(shù)形結(jié)合的方法，方程根的問題轉(zhuǎn)化為直線轉(zhuǎn)化為直線yk和函數(shù)和函數(shù)yf(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，y(x1)3的圖像可利用的圖像可利用yx3圖像向右平移一個(gè)單位得到圖像向右平移一個(gè)單位得到答案：答案：(0,1)
福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件 人教版
