湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓（2）教案 （新版）新人教版.doc

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正多邊形和圓 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 利用正多邊形解決有關(guān)問(wèn)題 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過(guò)折疊、對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)．本章是在學(xué)習(xí)了這些直線(xiàn)型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)探索一種特殊的曲線(xiàn)──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用．本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程． 學(xué)情分析： 2、九年級(jí)學(xué)生已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，發(fā)言不積極，怕回答錯(cuò)問(wèn)題；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)靈活解決問(wèn)題的能力較差，在幾何證明題中，不會(huì)抓住已知條件進(jìn)行論證推理。因此，在教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐、探究、合作交流來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．理解正多邊形的性質(zhì)． 2．會(huì)畫(huà)正多邊形，了解依次連結(jié)圓的n等分點(diǎn)所得的多邊形是正多邊形，過(guò)圓的n等分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是正多邊形． 重點(diǎn) 正多邊形的畫(huà)法． 難點(diǎn) 對(duì)正n邊形中泛指“n”的理解． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 1、 復(fù)習(xí)舊知： 二、探究正多邊形的畫(huà)法 一、復(fù)習(xí)： 1、什么是正多邊形?怎么證明一個(gè)多邊形是正多邊形？ 2、多邊形的內(nèi)角和怎么計(jì)算？正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角怎么計(jì)算？ 3、復(fù)習(xí)正多邊形的相關(guān)概念;正多邊形的中心角怎么計(jì)算？ 鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 教 學(xué) 過(guò) 程 1、等分圓周法： （1） 正六邊形和正三角形的畫(huà)法 （2）正五邊形的畫(huà)法 （3）正方形和正八邊形的畫(huà)法 二、新課教學(xué) 實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到畫(huà)正多邊形的問(wèn)題，比如畫(huà)一個(gè)六角螺帽的平面圖、畫(huà)一個(gè)五角星等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)． 1．等分圓周． 由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓周，從而得到相應(yīng)的正多邊形． 例如，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為1.5 cm的正六邊形時(shí)，可以以1.5 cm為半徑作一個(gè)⊙O ，用量角器畫(huà)一個(gè)等于＝60的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得到正六邊形（如下圖）． 2、尺規(guī)作圖：對(duì)于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來(lái)作．如，用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓四等分，從而作出正方形（下圖）． 通過(guò)生活中的實(shí)際例子導(dǎo)入新課的教學(xué)． 考查弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用 垂徑定理在畫(huà)正多邊形中的應(yīng)用。 教 學(xué) 過(guò) 程 三、正多邊形畫(huà)法的應(yīng)用 三、鞏固練習(xí) 3．實(shí)例探究． 用等分圓周的方法畫(huà)出下列圖案． 提示：第1幅圖案．以圓的三等分點(diǎn)為圓心，圓的半徑為半徑作三條?。? 第2幅圖案．以正六邊形的各邊中點(diǎn)為圓心，正六邊形的邊長(zhǎng)為直徑向圓外畫(huà)半圓，就得到這幅圖案． 第3幅圖案．作5的內(nèi)接正五邊形，再以正五邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)十條?。? 4、 鞏固練習(xí)： 畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的正五邊形，再作出這個(gè)正五邊形的各條對(duì)角線(xiàn)，畫(huà)一個(gè)五角星。 用畫(huà)正多邊形的畫(huà)法實(shí)際美麗圖案，感受生活中的數(shù)學(xué)美 鞏固所學(xué)知識(shí)、會(huì)用新知解決問(wèn)題 小 結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？有哪些問(wèn)題？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 24.3 正多邊形和圓 1、正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形． 2、正多邊形的相關(guān)概念： （1）中心 （2）半徑 （3）中心角，（4）邊心距 3、正多邊形的畫(huà)法：（1）等分圓周；（2）尺規(guī)作圖 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 績(jī)優(yōu)學(xué)案：p104頁(yè) 1、必做題：1——8題 2、選做題：9題 教 學(xué) 反 思