湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓（1）教案 （新版）新人教版.doc

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正多邊形和圓 課題：24.2.3正多邊形和圓(1) 課時 1 課 時 教學設(shè)計 課 標 要 求 利用正多邊形解決有關(guān)問題 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析： 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎(chǔ)性工程． 學情分析： 2、九年級學生已具備一定知識儲備和認知能力。但學生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學生表現(xiàn)欲不強，發(fā)言不積極，怕回答錯問題；學生應用知識靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會抓住已知條件進行論證推理。因此，在教學中，注重學生學習方法的培養(yǎng)，通過學生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學。 課 時 教 學 目 標 1．理解正多邊形概念，知道正多邊形的中心、半徑、中心角和邊心距． 2．掌握正五邊形的畫法． 3．利用正多邊形解決有關(guān)問題。 重點 正五邊形的畫法． 難點 利用正多邊形解決有關(guān)問題． 教法學法 指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設(shè)計意圖 引 入 新 課 1、 復習舊知： 二、探究正多邊形和圓的關(guān)系 1、正多邊形的概念 一、復習： 1、什么是切線長？2、切線長有什么性質(zhì)？ 3、什么是三角形的內(nèi)切圓？什么是內(nèi)心？它是什么的交點？ 二、新課導入：同學們思考以下問題： 1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 3．等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)有什么共同點？ 質(zhì)疑、引起學生的學習興趣 教 學 過 程 2、正五邊形的畫法． 3、正多邊形的證明方法:以正五邊形為例 3、正多邊形的相關(guān)概念：中心、半徑、中心角、邊心距 各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形．這就是我們今天學習的內(nèi)容——正多邊形和圓． 三、新課教學 1．正多邊形在日常生活中的廣泛應用． 日常生活中，我們經(jīng)常能看到正多邊形形狀的物體，利用正多邊形，也可以得到許多美麗的圖案． 你還能舉出一些這樣的例子嗎？ 2、正五邊形的畫法． 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓． 如圖：把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCDE． 求證：五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形． 證明∵ ＝， ∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝． ∴ ∠A＝∠B． 同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E． 又 五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上， ∴ 五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓． 3、正多邊形的相關(guān)概念 我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距（如圖）． 通過生活中的實際例子導入新課的教學． 考查弧、弦之間的關(guān)系的應用 了解正多邊形的相關(guān)概念 教 學 過 程 4、解決問題 三、鞏固練習 4．實例探究． 例 如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）． 4、 鞏固練習： 會進行有關(guān)正多邊形的的相關(guān)計算 作輔助線的方法 （1） 連半徑，得等腰三角形 （2） 作邊心距，得直角三角形 鞏固所學知識、會用新知解決問題 小 結(jié) 今天學習了什么？有哪些問題？ 板 書 設(shè) 計 24.3 正多邊形和圓 1、正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形． 2、正多邊形的相關(guān)概念： 正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距 作 業(yè) 設(shè) 計 績優(yōu)學案：p101頁 1、必做題：1——7題 2、選做題：8題 教 學 反 思