湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓（1）教案 （新版）新人教版.doc

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正多邊形和圓 課題：24.2.3正多邊形和圓(1) 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 利用正多邊形解決有關(guān)問題 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)．本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過本章的學(xué)習(xí)，對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用．本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程． 學(xué)情分析： 2、九年級(jí)學(xué)生已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，發(fā)言不積極，怕回答錯(cuò)問題；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會(huì)抓住已知條件進(jìn)行論證推理。因此，在教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，通過學(xué)生實(shí)踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學(xué)。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．理解正多邊形概念，知道正多邊形的中心、半徑、中心角和邊心距． 2．掌握正五邊形的畫法． 3．利用正多邊形解決有關(guān)問題。 重點(diǎn) 正五邊形的畫法． 難點(diǎn) 利用正多邊形解決有關(guān)問題． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 1、 復(fù)習(xí)舊知： 二、探究正多邊形和圓的關(guān)系 1、正多邊形的概念 一、復(fù)習(xí)： 1、什么是切線長？2、切線長有什么性質(zhì)？ 3、什么是三角形的內(nèi)切圓？什么是內(nèi)心？它是什么的交點(diǎn)？ 二、新課導(dǎo)入：同學(xué)們思考以下問題： 1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 3．等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)有什么共同點(diǎn)？ 質(zhì)疑、引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教 學(xué) 過 程 2、正五邊形的畫法． 3、正多邊形的證明方法:以正五邊形為例 3、正多邊形的相關(guān)概念：中心、半徑、中心角、邊心距 各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形．這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正多邊形和圓． 三、新課教學(xué) 1．正多邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用． 日常生活中，我們經(jīng)常能看到正多邊形形狀的物體，利用正多邊形，也可以得到許多美麗的圖案． 你還能舉出一些這樣的例子嗎？ 2、正五邊形的畫法． 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓． 如圖：把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE． 求證：五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形． 證明∵ ＝， ∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝． ∴ ∠A＝∠B． 同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E． 又 五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上， ∴ 五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓． 3、正多邊形的相關(guān)概念 我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距（如圖）． 通過生活中的實(shí)際例子導(dǎo)入新課的教學(xué)． 考查弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用 了解正多邊形的相關(guān)概念 教 學(xué) 過 程 4、解決問題 三、鞏固練習(xí) 4．實(shí)例探究． 例 如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）． 4、 鞏固練習(xí)： 會(huì)進(jìn)行有關(guān)正多邊形的的相關(guān)計(jì)算 作輔助線的方法 （1） 連半徑，得等腰三角形 （2） 作邊心距，得直角三角形 鞏固所學(xué)知識(shí)、會(huì)用新知解決問題 小 結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？有哪些問題？ 板 書 設(shè) 計(jì) 24.3 正多邊形和圓 1、正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形． 2、正多邊形的相關(guān)概念： 正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 績優(yōu)學(xué)案：p101頁 1、必做題：1——7題 2、選做題：8題 教 學(xué) 反 思