2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專(zhuān)題1.1 庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題學(xué)案.doc

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專(zhuān)題1.1 庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題 庫(kù)侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類(lèi)問(wèn)題的考題，常有兩類(lèi)題型，一是只在庫(kù)侖（電場(chǎng)）作用下的帶電體的平衡，二是除電場(chǎng)力外，結(jié)合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等，解題關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直線(xiàn)上三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題 (1) 條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)倫力必須大小相等，方向相反 (2) 規(guī)律：“三點(diǎn)共線(xiàn)”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線(xiàn)上，“兩同夾異”—正、負(fù)電荷相互間隔：“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小，“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷 2. 不在同一條直線(xiàn)上多個(gè)電荷的平衡問(wèn)題 （1）根據(jù)題干條件，恰當(dāng)選取研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析， （2）利用F=Eq或求出每個(gè)電荷受到的電場(chǎng)力， （3) 根據(jù)平衡條件。利用相似三角形法、圖解法、正交分解法等列式求解 3. 多個(gè)帶電體的庫(kù)侖力求解 當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí),每?jī)蓚€(gè)帶電體間的庫(kù)侖力仍遵守庫(kù)侖定律。某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力作用時(shí),可利用力的平行四邊形定則求出合力。 題型1 庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題 【典例1】如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線(xiàn)上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比為(　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】A 【跟蹤訓(xùn)練】 1．如圖所示，在一條直線(xiàn)上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　) A．正，B的右邊0.4 m處 B．正，B的左邊0.2 m處 C．負(fù)，A的左邊0.2 m處 D．負(fù)，A的右邊0.2 m處 【答案】C 【解析】要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿(mǎn)足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)C正確。 2. 如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(　　) A. B. C. D. 【答案】B　 題型2 庫(kù)侖力與其他力作用下的平衡 【典例2】 如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)(　　) A．帶負(fù)電，放在A(yíng)點(diǎn) B．帶正電，放在B點(diǎn) C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn) D．帶正電，放在C點(diǎn) 【答案】C 【解析】小球a受到重力、支持力和庫(kù)侖力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，才能靜止在斜面上．可知只有小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)才可使a受合力為零，故選C. 【典例3】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為(　　) A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－ 【答案】C 【跟蹤訓(xùn)練】 1. 如圖所示，兩條不等長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端拴在同一點(diǎn)，另一端分別拴兩個(gè)帶同種電荷的小球，電荷量分別是q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2，當(dāng)兩小球處于同一水平面時(shí)恰好靜止，且α>β，則造成α、β不相等的原因是(　　) A．m1m2 C．q1q2 【答案】A　 【解析】庫(kù)侖力作用符合牛頓第三定律，即q1、q2電荷量不相等時(shí)，相互作用的庫(kù)侖力大小相等，因此α>β不是電荷量不相等造成的。根據(jù)受力平衡條件，α>β，則m1x0/2 C． xr，所以彈簧壓縮量小于原來(lái)的一半，要比x0小，故C正確，ABD錯(cuò)誤。 4．（2018-2019湖北省隨州市第二高級(jí)中學(xué)高二9月起點(diǎn)考試） 質(zhì)量均為ｍ、帶電量均為＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸在天花板上的同一點(diǎn)，平衡后兩線(xiàn)張角為２θ，如圖所示，若Ａ、Ｂ小球可視為點(diǎn)電荷，則Ａ小球所在處的場(chǎng)強(qiáng)大小等于 （　 ） A． mgsinθ/q B． mgcosθ/q C． mgtgθ/q D． mgctgθ/q 【答案】C 5．（2018廣東深圳市紅嶺中學(xué)高二第二學(xué)段統(tǒng)一考試） 如圖所示用三根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線(xiàn)將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中。三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等，A球帶負(fù)電，平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線(xiàn)都是直的，但拉力都為零.則(　　) A． B球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷 B． B球和C球都帶正電荷 C． B球和C球所帶電量不一定相等 D． B球和C球所帶電量一定相等 【答案】BD 【解析】B球受重力及A、C對(duì)B球的庫(kù)侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球?qū)球的庫(kù)侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；而庫(kù)侖力的方向只能沿兩電荷的連線(xiàn)方向，故可知A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)指向A，C對(duì)B的作用力應(yīng)指向B的左側(cè)；因A帶負(fù)電，則可知B、C都應(yīng)帶正電；故A錯(cuò)誤，B正確； 由受力分析圖可知，A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)為C對(duì)B庫(kù)侖力的2倍，故C帶電量應(yīng)為A帶電量的一半；同理分析C可知，B帶電量也應(yīng)為A帶電量的一半，故B、C帶電量應(yīng)相同；故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。 【點(diǎn)睛】庫(kù)侖定律考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行的，因此解題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確庫(kù)侖力的方向；則可利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行解答． 6．（2018浙江省金華市十校高一下期末調(diào)研考試） 一個(gè)半徑為的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個(gè)帶電小球和 (中央有孔,可視為點(diǎn)電荷),當(dāng)它們處于如圖所示位置時(shí),恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)小球與環(huán)中心處于同一水平面, 連線(xiàn)與水平方向夾角為。已知小球?yàn)閹щ娏繛榈呢?fù)電荷,質(zhì)量為,重力加速度為,靜電力常量為,由此可知小球（ ） A．質(zhì)量為 B．帶負(fù)電 C．帶電荷量為 D．對(duì)圓環(huán)的彈力大小為 【答案】A 【解析】AB、對(duì)B球受力分析可知，A對(duì)B應(yīng)該產(chǎn)生吸引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A帶正電，A對(duì)B的庫(kù)侖力F= =2mg，根據(jù)幾何關(guān)系知小球A的重力也為2mg，故A對(duì)；B錯(cuò)； C、又因?yàn)锳、B間距r=R，由F=可知，A球所帶電荷量的大小為 ， 故C錯(cuò)； D、對(duì)A球受力分析可知，A球受到重力、庫(kù)侖力、環(huán)對(duì)球的支持力作用，由平衡條件可知A球?qū)Νh(huán)的作用力FN=2Fcosθ=2mg，故D錯(cuò)； 7．（2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考卷（七）） 如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，水平底面的四個(gè)頂點(diǎn)處均固定著電量為+q的小球，頂點(diǎn)P處有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在庫(kù)侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將P處小球的電荷量減半，同時(shí)加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E，此時(shí)P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 8．（2018浙江省寧波市六校高二下期末聯(lián)考） 如圖所示，絕緣水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角θ=30．一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線(xiàn)與斜面平行，且小球A正好靜止在斜面中點(diǎn)．在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B，兩球相距為d．已知兩球的質(zhì)量均為m、電荷量均為+q，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩球均可視為點(diǎn)電荷．則下列說(shuō)法不正確的是（　?。? A． 兩球之間的庫(kù)侖力F=k B． 當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為 C． 當(dāng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)上拉力為0 D． 將小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0 【答案】C 【解析】A. 依據(jù)庫(kù)侖定律，則兩球之間的庫(kù)侖力大小為F= k，故A正確； BC、當(dāng)時(shí),則有k= mg， 對(duì)球受力分析，如圖所示： 根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識(shí)，則斜面對(duì)小球A的支持力為N= mg； T= mg，故B正確，C錯(cuò)誤； D. 當(dāng)小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，對(duì)球受力分析，如圖所示： 依據(jù)幾何關(guān)系可知，T與F的夾角為120°，當(dāng)時(shí)，即有k=mg，根據(jù)矢量的合成法則，則有電場(chǎng)力沿垂直斜面方向的分力與重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面對(duì)小球A的支持力為N=0，故D正確； 本題選擇錯(cuò)誤的答案，故選：C. 9．（2018百校聯(lián)盟5月高考名師猜題保溫金卷） 如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a、b、和c三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線(xiàn)上，ab之間的距離為L(zhǎng)，c在ab的中點(diǎn)上。當(dāng)a、b、和c的電量均為+Q時(shí)，水平面內(nèi)與a、b兩點(diǎn)電荷距離均為L(zhǎng)的O點(diǎn)處有一電量為+q的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點(diǎn)電荷a帶負(fù)電，電量大小不變，其他條件都不變，則O點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)? ) A． B． C． D． 【答案】C 10．（2018重慶市綦江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下高考考前適應(yīng)性考試） 如圖所示，帶電體P、Q可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上。當(dāng)物體Q放在與P等高（PQ連線(xiàn)水平）且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A． 斜面體受到地面的摩擦力為0 B． 斜面體對(duì)地面的壓力為（M＋m）g C． P對(duì)斜面的壓力為0 D． P、Q所帶電荷量為 【答案】B 【解析】以P為研究對(duì)象，受到重力mg、斜面體的支持力N和庫(kù)侖力F，如圖 【點(diǎn)睛】以P為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求Q對(duì)P的庫(kù)侖力和斜面對(duì)P的支持力，再由庫(kù)侖定律求電荷量．以斜面體和P整體為研究對(duì)象，由平衡條件求解地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力，即可得到斜面體對(duì)地面的壓力和摩擦力．