2019年高考數學 考試大綱解讀 專題01 考核目標和要求（含解析）文.doc

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01 考核目標和要求 近日，《2019年普通高等學校招生全國統一考試大綱》(以下簡稱《考試大綱》)正式公布.《考試大綱》是高考命題的規(guī)范性文件和標準，是考試評價、復習備考的依據;《考試大綱》明確了高考的性質和功能，規(guī)定了考試內容與形式，對實施高考內容改革、規(guī)范高考命題都有重要意義.那么2019年高考，與往年相比，高考的考查要求有哪些變化呢? 從今天開始，為大家權威解讀2019年考試大綱，希望對教師教學和考生備考有所幫助. 考綱原文 根據普通高等學校對新生思想道德素質和科學文化素質的要求,依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和《普通高中數學課程標準(實驗)》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內容,確定文史類高考數學科考試內容. 一、知識要求 知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能. 各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明. 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次. 2.理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達,推測、想象,比較、判別,初步應用等. 3.掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析,推導、證明,研究、討論、運用、解決問題等. 二、能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現問題和解決問題的重要途徑,對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強. 三、個性品質要求 個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野,認識數 6．求橢圓或雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可； 7．求三角函數的周期、單調區(qū)間或最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍； 8．數列的題目與和有關，優(yōu)選作差的方法；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想； 9．導數的常規(guī)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或者前一問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上； 10．概率與統計的解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略. 二、提升綜合能力 考綱對基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性的要求是對能力要求的強調，也是一種加強從教材習題出發(fā)，兼顧綜合，體現應用，進行微創(chuàng)新是2019年高考命題的基本方向. 1.基礎性和綜合性.綜合性主要是核心考點基本知識的綜合. 樣題1 已知函數（）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是 A． B． C．點是函數圖象的一個對稱中心 D．將函數的圖象向右平移個單位長度，所得函數圖象關于軸對稱 【答案】C 2.應用性：體現在數學的應用功能，在函數、數列、概率統計、解三角形、不等式等知識背景下命制應用性試題，考生應重點關注. 樣題2 為了檢測一款產品的合格率，某公司對流水線上該產品中的一個重要配件先進行檢測，所得結果統計如下圖所示. （1）若被抽檢的配件有100000個，求質量指標在185以下的配件個數； （2）求被抽查的零件的質量指標的平均值； （3）現利用分層抽樣的方法在質量指標為的配件中抽取5個，再從這5個配件中隨機抽取2件進行深入檢測，求進行深入檢測的配件的質量指標都在上的概率． 【解析】（1）依題意，所求配件個數為. （2）所求平均值為 . 3.創(chuàng)新性：今年高考試題中，出現一些立意新、情境新、設問新的試題.此類試題新穎、靈活，難度不大，廣泛而又有科學尺度，考查考生的數學創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，把此類題稱為創(chuàng)新試題. 樣題3 （2018新課標全國Ⅰ文科）某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖．圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為 A． B． C．3 D．2 【答案】B 【解析】根據圓柱的三視圖以及其本身的特征，知點M在上底面上，點N在下底面上，且可以確定點M和點N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處，所以所求的最短路徑的長度為，故選B． 六、面對難題，講究策略，爭取得分 　　會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分，下面有兩種常用方法： 2.跳步解答.當解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找其他途徑；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié).若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答.