外文翻譯-鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物倒塌的穩(wěn)健性評(píng)估

《外文翻譯-鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物倒塌的穩(wěn)健性評(píng)估》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《外文翻譯-鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物倒塌的穩(wěn)健性評(píng)估（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)翻譯與原文題目： 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物倒塌的穩(wěn)健性評(píng)估學(xué) 院： 測(cè)試與光電工程學(xué)院專業(yè)名稱： 測(cè)控技術(shù)與儀器班級(jí)學(xué)號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 二 Oxx 年 四 月 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物倒塌的穩(wěn)健性評(píng)估Alessandro Fascetti , Sashi K. Kunnath , Nicola Nisticò 摘要：一個(gè)由非線性靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析得出的新方法被提出，它用于比對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑物抗連續(xù)倒塌的相對(duì)穩(wěn)健性。該方法提供了評(píng)估一個(gè)建筑在突然失去一個(gè)或多個(gè)垂直承重部分時(shí)抗倒塌性一般方式。該方法的新穎之處在于連續(xù)動(dòng)態(tài)+靜態(tài)的方法，它能隨著每個(gè)關(guān)鍵柱移除跟蹤軸向力的分布。 “下壓”分析作為基本的工具用于其中，它能估算結(jié)構(gòu)因失去關(guān)鍵垂直部分而損壞后的剩余強(qiáng)度。該方法是用來(lái)開(kāi)發(fā)兩個(gè)魯棒性指數(shù)并施加到兩座建筑物上通過(guò)比較它們的抗連續(xù)倒塌性來(lái)證明程序的有效性，這稱為本地健壯性評(píng)價(jià)（LRE） 。1.介紹連續(xù)倒塌通常是一個(gè)或多個(gè)因過(guò)載或大負(fù)載的結(jié)構(gòu)部分產(chǎn)生局部損壞而產(chǎn)生連鎖反應(yīng)的典型結(jié)果。負(fù)載的源和大小可能會(huì)變，但在超過(guò)承載部分的局部能力的情況下較大的部分或完整結(jié)構(gòu)就可能發(fā)生損壞。連續(xù)和冗余結(jié)構(gòu)通常能夠吸收局部損傷;然而，建筑的抗倒塌性取決于很多因素，這些因素還需要用一個(gè)系統(tǒng)的、可靠的方式去確定。最近幾年許多關(guān)于連續(xù)倒塌研究已經(jīng)開(kāi)展?，F(xiàn)有的大多數(shù)研究集中于在組件水平上的結(jié)構(gòu)建模和用于負(fù)載表示及應(yīng)用的方案上。該問(wèn)題的正規(guī)解，必然包含一個(gè)伴隨大位移非線性和材料非線性考量的非線性動(dòng)態(tài)分析（NDA） 。由于使用高仿真模型計(jì)算望困難，數(shù)值容易出現(xiàn)誤差，宏模型成為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)倒塌模擬的首選，因?yàn)檫@種方法從工程的角度來(lái)看合理準(zhǔn)確而且可重現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體行為，當(dāng)然這需要仔細(xì)校準(zhǔn)模型。在這種背景下， “'宏模型”是指一種由一維梁?jiǎn)卧M成的結(jié)構(gòu)的框架元素模型，這種一維梁?jiǎn)卧羞@沿構(gòu)件長(zhǎng)度上離散纖維截面。評(píng)估結(jié)構(gòu)健壯性最常見(jiàn)的方法是變換載荷路徑法（APM） ，已在 GSA [5]和 UFC [6]中討論過(guò)。 APM 不是精確地模擬負(fù)載，而是通過(guò)去出達(dá)到臨界負(fù)載的承載件來(lái)評(píng)估該系統(tǒng)的抗倒塌性的簡(jiǎn)化方法。但是，由于達(dá)到 APM 認(rèn)可的結(jié)構(gòu)可能仍然在倒塌的邊緣，所以 APM 不能提供接近系統(tǒng)失效的信息。 Agarwal 等人通過(guò)分析結(jié)構(gòu)形式的連通性提出了一個(gè)結(jié)構(gòu)脆弱性理論。通過(guò)靜態(tài)下壓分析，以及對(duì)節(jié)能的考慮，Abruzzo 等人發(fā)現(xiàn)一個(gè)超過(guò) ACI 完整性的要求，但專為低地震力設(shè)計(jì)的建筑，可能仍然容易受到連續(xù)倒塌的損壞。 Starossek [9]開(kāi)發(fā)出一種類型學(xué)和的基于可能導(dǎo)致倒塌的不同機(jī)制的分類。而一種基于決策分析理論和概率風(fēng)險(xiǎn)分析的魯棒性評(píng)估框架是由 Baker 等人提出的 [10]。另一個(gè)簡(jiǎn)化架構(gòu)，以量化的結(jié)構(gòu)堅(jiān)固性，提出了通過(guò) Izzuddin 等人[11]，他們認(rèn)為像能量吸收力、延展性和冗余這些因素不能獨(dú)立地被作為魯棒性度量，但該架構(gòu)被稱作偽靜態(tài)容量納入三個(gè)參數(shù)是魯棒性更可靠的指標(biāo)。他們提出比較所述內(nèi)部應(yīng)變能（計(jì)算出來(lái)作為壓力矢量和相應(yīng)的位移的結(jié)果）以及重力載荷所做工。應(yīng)變能等于外部做工的條件反應(yīng)了目標(biāo)的位移和連續(xù)倒塌分析中力的水平。靜太下壓方法已被 Bao和 Khandelwal 等人用于在數(shù)值模擬以及鋼筋混凝土框架的實(shí)驗(yàn)測(cè)試中。Tsai 評(píng)估了不同模擬負(fù)載來(lái)近似的進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)突然失去承載的連續(xù)倒塌分析。Xu 和 Ellingwood 把一種基于能量的非線性靜力 Pushdown 分析用于評(píng)估系統(tǒng)脆弱性。雖然上述大部分參考文件解決不均勻的倒塌，但沒(méi)有開(kāi)發(fā)出能量化系統(tǒng)魯棒性的具體方法。 Khandelwal 和 El-Tawil 的工作是為數(shù)不多試圖量化結(jié)構(gòu)魯棒性的研究。他們建議使用的過(guò)載系數(shù)作為衡量一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)健性（過(guò)載系數(shù)是破壞載荷與標(biāo)準(zhǔn)重力載荷的比率） 。他們提出三種不同的下壓模擬方法：（1）均勻下壓（UP）：整個(gè)受損結(jié)構(gòu)的重力載荷成比例地增加直到其倒塌; （2）彎下壓（BP）：其中重力載荷只增加受損彎度直到其倒塌; （3） （IDP）增量動(dòng)態(tài)下壓：包括了通過(guò)增加所要研究的彎處的重力荷載直到過(guò)載系數(shù)達(dá)到對(duì)應(yīng)的失效損壞的彎度的連續(xù)動(dòng)態(tài)分析。如該作者指出，因?yàn)橥ㄟ^(guò)放大結(jié)構(gòu)上的負(fù)載的總和，UP 是不能夠得到抗連續(xù)倒塌阻力的詳細(xì)信息。倒塌機(jī)制會(huì)在帶遠(yuǎn)離初始損傷的地方被觸發(fā)。出于這個(gè)原因，目前的研究提出了使用局部下壓的程序（類似于 BP 提出的）來(lái)量化在受損彎處的剩余性能。目前所有量化魯棒性的工作一般包括 APM 的總體框架和嘗試定義局部或全局的措施。下壓分析中的評(píng)估參數(shù)包括需能比和局部水平延性能力以及表示系統(tǒng)剩余性能的負(fù)載或能量因素。大多數(shù)研究采用平面模型忽略立體效果，而立體模型能在抗倒塌性起著至關(guān)重要的作用。正如下面的章節(jié)中所示。認(rèn)識(shí)到現(xiàn)有的研究和方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性，一個(gè)新的程序在這里被提出用來(lái)評(píng)估鋼筋混凝土框架的抗連續(xù)倒塌性。局部魯棒性評(píng)估（LRE）方法論基于下壓程序和非線性時(shí)程模擬的結(jié)合，并提供一個(gè)簡(jiǎn)單而系統(tǒng)的方式來(lái)比較不同系統(tǒng)的魯棒性。該方法的構(gòu)思出來(lái)是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到連續(xù)倒塌現(xiàn)象是受與最初觸發(fā)事件相鄰彎處動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制。此外，為了準(zhǔn)確地評(píng)估一個(gè)建筑物倒塌的脆弱性，以及捕獲隨著局部破壞的非彈性響應(yīng)和力的再分配，局部下壓（LP）分析和NDA 都將作為不可或缺的基本工具。所提出的方法的新穎之處在于序列非線性動(dòng)態(tài)加靜態(tài)的程序，它試圖估計(jì)的局部損傷引起的內(nèi)力重分布并提供建筑中的薄弱環(huán)節(jié)的概述（例如缺乏冗余或延展性） 。更重要的是，連續(xù)倒塌可能是由不均勻機(jī)制被啟動(dòng)前的不同的局部失效而引起，LRE 方法適合于捕捉這一方面，正因?yàn)樗鞔_地考慮了所涉及的不同的失效機(jī)制，并識(shí)別了最關(guān)鍵的一個(gè)。以前的方法，如 Khandelwal 和 El-Tawi提出的超負(fù)荷的因素提供了基于局部彎處損傷相對(duì)比較的魯棒性度量。在所提出的方法中，魯棒性是通過(guò)一組確定在每一個(gè)階段中最弱元件的順序分析而測(cè)量出來(lái)，其結(jié)果然后被組合起來(lái)，以產(chǎn)生一個(gè)唯一的（最低）值，它代表一個(gè)性能的度量。該程序中獲得的信息可以以不同的方式來(lái)定義的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的魯棒性 - 文章內(nèi)提出了兩種可能的方案。2.鋼筋混凝土框架組件大位移問(wèn)題鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)的大位移的行為是由懸鏈作用支配。這種行為已在數(shù)值研究和本文前面提到的實(shí)驗(yàn)研究中得到證明。讓一個(gè)兩端固定的加強(qiáng)混凝土梁（如示于圖 1）承載垂直載荷，當(dāng)達(dá)到其最大抗彎能力時(shí)其峰值負(fù)載將達(dá)到極限。如果梁的配筋固定得足夠好，懸鏈作用就可以作為阻抗機(jī)制發(fā)揮作用，讓梁超越大位移抗彎極限承載額外的垂直載荷。如果大位移懸鏈效果不能準(zhǔn)確的建模而且應(yīng)變硬化難以被忽視，那就要降低其的作用了。懸鏈效應(yīng)是一個(gè)增強(qiáng)抵抗力抑制倒塌的重要的機(jī)制。Su 等人最近的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)了懸鏈效應(yīng)在結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的作用。2.1 下壓分析非線性靜態(tài)過(guò)程，它是常見(jiàn)于結(jié)構(gòu)的地震評(píng)估的被稱為“彈塑性分析” ，其中被測(cè)結(jié)構(gòu)承受一個(gè)單調(diào)增加的橫向載荷模式直到形成失效機(jī)制。這依次提供了其元件中塑性鏈的形態(tài)及系統(tǒng)中超出地震要求所需強(qiáng)度和變形儲(chǔ)備（如果有的話）的有價(jià)值信息。同樣地， “下壓分析”的概念已被用在數(shù)項(xiàng)連續(xù)倒塌模擬情況下的研究。下壓分析是一個(gè)增量非線性靜態(tài)過(guò)程，其中一個(gè)急劇增加的向下集中或分散的載荷施加到結(jié)構(gòu)上直到發(fā)生倒塌。如前所述，兩個(gè)主要的選項(xiàng)是可能用于下壓載荷的應(yīng)用：整體或局部下壓分析。這些方法的示意圖分別如圖 2 和圖 3。在局部受壓時(shí)，重力負(fù)載方程[a1* DL+a2* LL] （DL 和 LL 是在結(jié)構(gòu)上與 a1，a2 相應(yīng)的靜和變載荷因子）保持不變而對(duì)應(yīng)于失去承載梁的節(jié)點(diǎn)其集中荷載要乘以 K（t） 。在整體受壓時(shí)，整個(gè)重力負(fù)載方程[a1*DL+a2*LL]乘以函數(shù) K（t）直到該結(jié)構(gòu)失效。 K（t）是表示施加負(fù)載的單調(diào)線性函數(shù);當(dāng)然也可以考慮其它的施加位移的方程式。變量“t”表示時(shí)間。圖 1圖 2圖 33.建模的注意事項(xiàng)宏模型的方法被用于本研究中以模擬鋼筋混凝土框架建筑物的大變形響應(yīng)。如圖Bao 等人[1]這種方法是有效的，它適用于正確預(yù)測(cè)包括懸鏈的影響在內(nèi)的 RC 組件的連續(xù)倒塌行為。本文介紹的模擬用到了 OpenSees[18]平臺(tái)。使用該軟件的主要優(yōu)點(diǎn)是便于旋變換[ 19 ]，這意味著可以計(jì)算二階的精確幾何變換。為了便于正確地表示相關(guān)的應(yīng)變梯度，幾種基于位移的結(jié)構(gòu)元件被用于梁和柱的離散化中。每個(gè)元件有五個(gè)整合點(diǎn)。用來(lái)定義混凝土是'Concrete02 材料''，它利用眾所周知的肯特和 Park [20]模型中壓縮和張力線性彈性變化，隨后通過(guò)（見(jiàn) OpenSees 的參考文件[ 18]） 。加強(qiáng)筋用允許三線定義變化的'遲滯材料'模擬。線性搜索算法能解出參與解決問(wèn)題的非線性方程組，同時(shí)位移控制的集成方法已被用來(lái)模擬組件的響應(yīng)。對(duì)建模標(biāo)準(zhǔn)的驗(yàn)證已通過(guò)比較模擬力和鋼筋混凝土梁-柱組件變形響應(yīng)結(jié)果完成，這些是 Bao 等人所獲得的結(jié)果 [1]。如圖 4 所示的表明了所采用的建模方法是合理的。隨著這種建模的驗(yàn)證，在局部穩(wěn)健性評(píng)估（LRE）方法用于選擇的案例研究之前，為了進(jìn)一步了解對(duì)連續(xù)倒塌分析至關(guān)重要基本模型參數(shù)要進(jìn)行更多的研究。Bao 等人把先前的一個(gè) 10 層 RC 建筑的調(diào)查考慮到自己的研究中[1]。該調(diào)查中的兩棟樓：1 號(hào)樓被設(shè)計(jì)在嚴(yán)重的地震帶（抗震設(shè)計(jì) D 類按 ASCE-7） ，而 2 號(hào)樓設(shè)計(jì)為低到中度地震帶（即抗震設(shè)計(jì)類別 C） 。這兩種結(jié)構(gòu)的平面圖及正視見(jiàn)圖 5。設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)告知了 Bao 等人[1]。在本節(jié)介紹的模型調(diào)查中用到的建筑是 1 號(hào)樓（SDC-D） 。圖 43.1 二維與的三維建模連續(xù)倒塌的建模是明顯取決于在兩個(gè)橫向方向上的結(jié)構(gòu)元件對(duì)整體剛度的貢獻(xiàn)。因此，一個(gè)二維（2D）平面框架模型將提供比三維（3D）模型的分析更加保守的的位移和系統(tǒng)阻力估計(jì)。為了證明這個(gè)效果，比較了二維和三維模型的失柱的位移響應(yīng)（圖 6）和下壓變形響應(yīng)（圖 7） 。在這些模擬中考慮的方案是把建筑物的最低樓層的F-3 柱除去（參照?qǐng)D 5） 。圖 7 縱軸所示的是被上述柱的軸向力（在其被去除之前）歸一化的下壓載荷，它被稱為軸向載荷乘數(shù)（Ln） ?？梢钥闯?，如果不考慮橫梁的存在該平面模型就明顯高估由柱失效引起的動(dòng)態(tài)位移。更重要的是，二維分析不能正確地再現(xiàn)懸鏈效應(yīng)。這種效應(yīng)也是由兩段受約束的梁支配，并且只有 3D 模型可以反應(yīng)這種效應(yīng)，很明顯如圖 7。 圖 5圖 6、73.2 板效應(yīng)接著，樓板對(duì)響應(yīng)的效果是通過(guò)簡(jiǎn)單的等效模型間接地調(diào)查出來(lái)。這些模型包括兩個(gè)不同的結(jié)構(gòu)模型部分。第一個(gè)考慮矩形梁部分（稱為''梁模型''） ，而第二個(gè)考慮有效樓板（''梁+板模型''） 。需要注意的是被除去的柱是外墻柱因此在這種情況下有效樓板僅在梁的一側(cè)。圖 8 中顯示了建模部分的模擬結(jié)果。把樓板的結(jié)果放在更硬但有更高的強(qiáng)度的元件中（特別對(duì)于是該部分的頂部的承拉結(jié)構(gòu)的負(fù)彎矩） 。為了模擬板坯的效果，有改性材料性質(zhì)的等效矩形梁被開(kāi)發(fā)，以便獲得到與'梁+板''模型相同的扭矩 - 曲率響應(yīng)。在圖 8 所示的三個(gè)扭矩 - 曲率分析的結(jié)果表明，該變性等效矩形截面對(duì)板效應(yīng)在強(qiáng)度和剛度方面具有很好的代表性。這是板對(duì)懸鏈效應(yīng)所做貢獻(xiàn)的近似值，這避免了對(duì)使用殼單元板的有限元表示。3.3 整體與局部下壓分析前面描述的兩種方法（圖 2 和圖 3）被用于一棟 10 層大樓去除 F-3 柱的情況。在這兩種情況下，要在施加恒定重力負(fù)載的情況下進(jìn)行初始動(dòng)態(tài)分析；對(duì)于局部下壓仿真，在移除柱的頂部節(jié)點(diǎn)上加載單點(diǎn)負(fù)載，而對(duì)于整體下壓仿真，整個(gè)重力負(fù)載被連續(xù)地增加直到失效。模擬的結(jié)果顯示在圖 9。在當(dāng)前的應(yīng)用中，均勻的施加載荷模式使整體下壓方法得到更平滑的力 - 變形響應(yīng)。相反，局部下壓方法能捕捉更多細(xì)節(jié)，如局部的屈服和再分布。正如所料，整體下壓用稍小的力致使系統(tǒng)失效而倒塌則是由局部下壓一個(gè)較小的位移造成。此外，由于整體下壓的負(fù)載是施加在梁而不是在板上，當(dāng)板尚未被明確建模時(shí)，這種方法用于該仿真被認(rèn)為是不準(zhǔn)確的（還記得 Khandelwal and El-Tawil[17]的研究就指出/整體均勻下壓方法的不足之處） 。因此，在下一節(jié)中描述中局部下壓（LP）分析被用于穩(wěn)健性評(píng)價(jià)。圖 84.系統(tǒng)評(píng)估的局部魯棒性評(píng)估（LRE）方法雖然魯棒的概念易于定性解，但文獻(xiàn)中沒(méi)有描述任何用合理程序和相應(yīng)的索引定義的方式來(lái)量化它的專用方法。Khandelwal 和 El-Tawil [17]指出備用路徑法不能用來(lái)測(cè)量魯棒性，并提出了下壓方法來(lái)評(píng)估該結(jié)構(gòu)的剩余性能，定義了與倒塌模式相應(yīng)的過(guò)載系數(shù)作為穩(wěn)健性的措施。盡管非線性動(dòng)態(tài)分析是耗時(shí)的，但它無(wú)疑是模擬一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)部件突然損失所造成影響的最適當(dāng)方法。動(dòng)態(tài)分析結(jié)合到下壓程序的既定的概念中，本研究提出把 LRE方法作為確定臨界倒塌模式最佳的方式。該程序可用于開(kāi)發(fā)魯棒性指標(biāo)，本節(jié)將列出兩種可能的措施。LRE 方法的第一步包括單獨(dú)地除去建筑地下一層的每根柱。通常出于對(duì)稱性或其他建筑物的布局條件的考慮，僅去除有限數(shù)量的柱是必要的。在局部下壓分析的同時(shí)，每次移除后的結(jié)果是由模擬各柱突然移除的動(dòng)態(tài)分析得出。程序中的這一步驟嘗試確定決定該系統(tǒng)最低承載能力的關(guān)鍵柱。為了得到不同下壓分析極限載荷值的比較，施加的集中載荷將被軸向力（在其被去除之前）歸一化處理，這樣會(huì)得出每個(gè)移除柱的軸向載荷乘數(shù)（LN） 。在進(jìn)行柱去除和下壓分析值后，將所得下壓反饋的結(jié)果繪制出來(lái)。隨著柱的每次移除通過(guò)比較系統(tǒng)的剩余性能就會(huì)得到一個(gè)信息，這個(gè)信息就是對(duì)結(jié)構(gòu)而言哪個(gè)被移除柱是最關(guān)鍵的。上述分析的結(jié)果構(gòu)成了第一個(gè)步，它確定了最關(guān)鍵柱 - 于是該柱從建筑物中除去。在接下來(lái)的步驟中，一次一個(gè)地移除所有鄰近于最關(guān)鍵柱的柱子，重復(fù)上述過(guò)程，以確定建筑層的下一個(gè)關(guān)鍵柱。重復(fù)上述步驟，直到動(dòng)態(tài)分析用無(wú)界響應(yīng)和系統(tǒng)失衡模擬出的失柱結(jié)果。這意味著無(wú)論是建筑物的整體或是部分都即將發(fā)生連續(xù)倒塌。在此階段，關(guān)鍵柱及其移除順序都已經(jīng)被確定的。被移除柱的個(gè)數(shù)本身就可以表示一個(gè)'健壯指標(biāo)''，這個(gè)柱數(shù)是指引起連續(xù)倒塌的最少移除柱數(shù)。由移除柱之前，通過(guò)作用在元件的軸向力使施加負(fù)載正?；瘯?huì)有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)：第一，它重新組合下壓曲線，使其在與移除柱的相位系統(tǒng)阻力值向一致的范圍內(nèi)，其次，它能夠識(shí)別與每根移除柱相關(guān)的潛在風(fēng)險(xiǎn)。例如，一個(gè)柱如果具有較高的軸向力乘數(shù)或其軸向力乘數(shù)增加迅速，這就表示它是支撐重力載荷的關(guān)鍵柱。下面列出的是該程序的步驟：1 基于服役載荷的考慮建立該結(jié)構(gòu)的完整的三維模型并獲得在最低樓層的每根柱上的軸向力（建筑規(guī)范通常指定正常使用條件下得到的額定負(fù)載） 。2 在所選樓層拆下一個(gè)垂直元 件（注意：在本研究中，建筑物的最低樓層已被選定用來(lái)表示關(guān)鍵樓層）當(dāng)然該過(guò)程可以被應(yīng)用到任何樓層，用動(dòng)態(tài)分析來(lái)模擬柱的突然拆除。3 如果突然移除所選的柱沒(méi)有導(dǎo)致無(wú)界的響應(yīng)（用來(lái)指示連續(xù)倒塌） ，就在除去垂直元件的頂部節(jié)點(diǎn)處施加單調(diào)遞增垂直位移進(jìn)行局部下壓（LP）分析。4 對(duì)于所選擇的樓層每個(gè)相鄰的柱，一次一個(gè)地重復(fù)步驟 2-3。通常從對(duì)稱的柱子開(kāi)始只移除有限的幾根，在每個(gè)柱移除期間建筑布局和觀測(cè)將提供一個(gè)順序合理的信息。5 通過(guò)軸向力將使載荷歸一化來(lái)繪制每個(gè)移除柱的下壓曲線，這個(gè)軸向力與之前被移除的柱相應(yīng)的。在此步驟結(jié)束時(shí)，每個(gè)柱的軸向載荷乘數(shù)（LNI）就得出了。6 具有最低軸向力乘數(shù)的柱是關(guān)鍵柱。7 步驟 6 中移除關(guān)鍵柱之后，評(píng)估各柱軸向力上的新的水平。8 在所選擇樓層的剩余柱上重復(fù)步驟 2-7。 （注：步驟 2-7 代表了程序中完整的一部分，它決定了一組下壓曲線，也確定了要移除的下一個(gè)關(guān)鍵柱） 。在每個(gè)階段結(jié)束時(shí)，另一個(gè)柱將被從建筑物的所選樓層中移除。9 當(dāng)系統(tǒng)突然失柱時(shí)連續(xù)倒塌即將發(fā)生，這將導(dǎo)致系統(tǒng)不能保持平衡而且一個(gè)被移除元件下的動(dòng)態(tài)位移會(huì)無(wú)限增加。在這個(gè)階段中被移除柱總數(shù)表示為 nr，它也是引發(fā)建筑連續(xù)倒塌所需除去的最少柱數(shù)。參數(shù) nr 和該組 Ln 零界值可用于開(kāi)發(fā)研究結(jié)構(gòu)堅(jiān)固性的獨(dú)特方法。第一個(gè)被提出的指數(shù)是一個(gè)簡(jiǎn)單整體指標(biāo)，它代表導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的最小失柱數(shù)：Srl1=nr/nf在上述表達(dá)式是整個(gè)過(guò)程中失柱的臨界值 nr 比上樓層各自的總柱數(shù) nf。第二個(gè)更能提供定量分析措施的指數(shù)定義如下：Srl2= i*Ln,cr其中，Ln 是每個(gè)階段中所移除關(guān)鍵柱的軸向載荷乘數(shù).4.1LRE 方法的驗(yàn)證已經(jīng)表明，去除在建筑 1（SDC-D）的四個(gè)關(guān)鍵柱可能導(dǎo)致建筑物的局部或整體塌陷。通過(guò)對(duì) LRE 方法能得到導(dǎo)致倒塌的關(guān)鍵柱最少數(shù)目的驗(yàn)證，幾種可供選擇的失柱順序被查清。這里提出兩種這樣的情況：第一種情況，一組與大樓框線 F 對(duì)應(yīng)的墻角柱被依次移除，另一種情況，從角柱 F1 開(kāi)始移除一系列相鄰的柱。如圖 14 所示，這些柱的移除并沒(méi)有導(dǎo)致建筑倒塌，從而驗(yàn)證了上述 LRE 過(guò)程確實(shí)得到了最優(yōu)序列。此外，在對(duì)不同的階段中獲得的 Ln 值的分析中表明，在第 1 階段（代表在[17]中定義的過(guò)程）導(dǎo)致倒塌的最小值本身不能在識(shí)別建筑長(zhǎng)方向上外部框架的潛在弱點(diǎn)。在該特定的建筑物情況下，這樣的結(jié)果是由沒(méi)有沿著框架 B 和 E 的內(nèi)柱的事實(shí)造成的。而 LRE程序卻已成功識(shí)別在建筑構(gòu)造的這一弱點(diǎn)。在建筑物倒塌之前的損壞分布如圖 15 所示。根據(jù)以下來(lái)估計(jì)損傷：梁和柱兩端的塑性旋轉(zhuǎn)，它們基于下列標(biāo)準(zhǔn)：塑性旋轉(zhuǎn)0.025嚴(yán)重破壞; 0.015-0.025：中度破壞; 0.005-0.015：輕微損壞。兩種情況被提出：用LRE 方法分析倒塌以及用隨機(jī)失柱序列分析損傷狀態(tài)。這些損壞的情況顯然證實(shí)所提出的方法確定導(dǎo)致連續(xù)倒塌的最優(yōu)順序，因此它可以作為一個(gè)定義系統(tǒng)的健壯性可靠的方法。損傷分布也就失柱造成廣泛影響提供了有用得信息，對(duì)于模擬連續(xù)倒塌至關(guān)重要的 3D 建模進(jìn)一步強(qiáng)化了這一發(fā)現(xiàn)。5．結(jié)論一種用于評(píng)估鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的魯棒性的方法已經(jīng)被提出。另外，重要的關(guān)于筋混凝土框架結(jié)構(gòu)經(jīng)受突然的失柱鋼的非線性響應(yīng)分析的建模問(wèn)題已經(jīng)也研究。它首先表明，大的變形的模擬要考慮幾個(gè)建模的影響：三維建筑物的模型需要以真實(shí)地反映該建筑物的抵抗力和板對(duì)剛度和強(qiáng)度貢獻(xiàn)可以以等效方式納入其中，從而避免用來(lái)模擬的整個(gè)樓層的計(jì)算工作。其他因素，如應(yīng)變率效應(yīng)也被認(rèn)為會(huì)影響連續(xù)倒塌的行為，但并沒(méi)有考慮在研究中。一個(gè)新稱為本地魯棒性評(píng)價(jià)（LRE）的程序被開(kāi)發(fā)出來(lái)，用以確定造成建筑物倒塌最佳的失柱順序。通過(guò) LRE 方法和替換失柱順序的比較證明了 LRE 方法確實(shí)能得出最優(yōu)失柱數(shù)。失柱順序?qū)B續(xù)倒塌也顯示出重大影響 - 例如，在樣品建筑物移除 F1-F2-F3-F4 柱沒(méi)有導(dǎo)致失效，而在開(kāi)始移除 F3 柱時(shí)表現(xiàn)較顯著建筑物倒塌阻力，該方案的效用是通過(guò)使用上述穩(wěn)健性指標(biāo)比較兩個(gè)建筑連續(xù)倒塌性能來(lái)說(shuō)明的。它表明，所提出的方法是一種評(píng)估結(jié)構(gòu)魯棒性可行的方法，??nri1該結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是由建筑物中一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵垂直元件失效引起。致謝這項(xiàng)研究的是美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)通過(guò)發(fā)放 CMMI-0928953 贊助。本文的任何意見(jiàn)，研究成果，結(jié)論，是出自作者的，并不一定反映贊助商的意見(jiàn)。參考文獻(xiàn)[1] Bao Y, Kunnath SK, El-Tawil S, Lew H. Macromodel-based simulation of progressive collapse: RC frame structures. J Struct Eng, ASCE 2008:1079–91.[2] Bao Y, Kunnath SK. Simplified progressive collapse simulation of RC frame-wall structures.Eng Struct 2010;32(10):3153–62.[3] Sadek F, Main JA, Lew HS, Bao Y. Testing and analysis of steel and concrete beam–column assemblies under a column removal scenario. J Struct Eng, ASCE 2011;137(9):881–92.[4] Bao Y, Lew HS, Kunnath S. Modeling of reinforced concrete assemblies under a column removal scenario. J Struct Eng, ASCE 2013;140(1):04013026.[5] GSA. Progressive collapse design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects; 2009.[6] UFC. Design of buildings to resist progressive collapse; 2010.[7] Agarwal J, Blockley D, Woodman N. Vulnerability of structural systems. Struct Saf 2003;25(3):263–86.[8] Abruzzo J, Matta A, Panariello G. Study of mitigation strategies for progressive collapse of a reinforced concrete commercial building. J Perform Constr Facil,ASCE 2006(November):384–90.[9] Starossek U. Typology of progressive collapse. Eng Struct 2007;29(9):2302–7.[10] Baker JW, Schubert M, Faber MH. On the assessment of robustness. Struct Saf 2008;30(3):253–67.[11] Izzuddin B, Vlassis A, Elghazouli A, Nethercot D. Progressive collapse of multistorey buildings due to sudden column loss—part I: simplified assessment framework. Eng Struct 2008;30:1308–18.[12] Khandelwal K, El-Tawil S. Assessment of progressive collapse residual capacity using pushdown analysis. Struct Cong 2008:1–8.[13] Sasani M, Bazan M, Sagiroglu S. Experimental and analytical progressive collapse evaluation of actual reinforced concrete structure. ACI Struct J 2007:731–9.[14] Yi WJ, He QF, Xiao Y, Kunnath SK. Experimental study on progressive collapseresistant behavior of reinforced concrete frame structures. ACI Struct J 2008(July–August):433–9.[15] Tsai MH. Evaluation of different loading simulation approaches for progressive collapse analysis of regular building frames. Struct Infrastruct Eng 2010:1–15.[16] Xu G, Ellingwood BR. An energy-based partial pushdown analysis procedure for assessment of disproportionate collapse potential. J Constr Steel Res 2011;67(3):547–55.[17] Khandelwal K, El-Tawil S. Pushdown resistance as a measure of robustness in progressive collapse analysis. Eng Struct 2011;33(9):2653–61.[18] McKenna F, Fenves GL, Scott MH. Open system for earthquake engineering simulation. University of California, Berkeley; 2013. .[19] Crisfield MA, Galvanetto U, Jelenic G. Dynamics of 3-D corotational beams. Comput Mech 1997;20:507–19.[20] Kent DC, Park R. Flexural members with confined concrete. J Struct Div 1971;97(July):1969–90.[21] Santafé Iribarren BS, Berke P, Bouillard Ph, Vantommea J, Massart TJ. Investigation of the influence of design and material parameters in the progressive collapse analysis of RC structures. Eng Struct 2011:2805–20.[22] Su Y, Tian Y, Song X. Progressive collapse resistance of axially-restrainedRobustness evaluation of RC frame buildings to progressive collapseAlessandro Fascetti , Sashi K. Kunnath , Nicola Nisticò Abstract：A new procedure derived from non-linear static and dynamic analyses is proposed for comparing the relative robustness of RC frame buildings against progressive collapse. The methodology offers a formal way to assess the collapse resistance of structures following the sudden loss of one or more vertical load carrying member/s. The novelty of the proposed methodology lies in the sequential dynamic + static procedure that tracks the redistribution of axial forces following each critical column removal. The basic tool used in the procedure is the ‘‘pushdown’’ analysis, which permits estimation of the residual strength in the structure after it has been damaged by the loss of a critical vertical element. Referred to as Local Robustness Evaluation (LRE), the methodology is used to develop two robustness indices and applied to two buildings to demonstrate the effectiveness of the procedure in providing a basis for comparing their resistance to progressive collapse.1.IntroductionProgressive collapse is typically the result of a chain reaction arising from local damage to one or more structural elements caused by overloading or extraordinary loading. The source and magnitude of the loads may vary, but in any case when the local capacity of a resisting element is reached, failure of a larger portion or of the complete structure may occur. Continuous and redundant frames are generally capable of absorbing local damage; however their ability to resist progressive collapse depends on many factors that have yet to be identified in a methodical and reliable manner.Many studies have been carried out on the topic of progressive collapse in recent years. Most of the existing literature focuses on modeling of the structure at the component level and on schemes for representation and application of the loading. The formal solution of the problem implies a Nonlinear Dynamic Analysis (NDA) with consideration of large displacements and material nonlinearity.Since the use of high fidelity models is computationally prohibitive and prone to numerical setbacks, macromodels are preferred in collapse simulations [1–4] of reinforced concrete structures because it has been shown that this kind of approach is reasonably accurate from an engineering standpoint and can reproduce the global behavior of the structure, though careful calibration of the models is needed. In this context, ‘‘macromodels’’ refer to frame element models of the structure composed of one-dimensional beam elements with fiber-section discretization at integration points along the member length.One of the most common approaches to assess structural robustness is the alternate load path method (APM), discussed in GSA [5] and UFC [6]. APM is a simplified methodology that does not explicitly model the loading but rather evaluates the collapse resistance of the system by removing critical load bearing elements.However, APM cannot provide information on the proximity to failure of the system since a structure that passes APM could still be on the verge of collapse. Agarwal et al. [7] proposed a theory of structural vulnerability by analyzing the connectivity of the structural form. Using static push down analysis, together with considerations on energy conservation, Abruzzo et al. [8] demonstrated that a building that exceeds ACI integrity requirements but designed for low seismic forces can be still vulnerable to progressive collapse. Starossek [9] developed a typology and classification of progressive collapse based on different mechanisms which may induce progressive collapse. A framework for robustness assessment based on decision analysis theory and probabilistic risk analysis was proposed by Baker et al. [10]. Another simplified framework to quantify structural robustness was proposed by Izzuddin et al. [11] who conclude that factors such as energy absorption capacity, ductility and redundancy cannot independently be considered as measures of robustness but the socalled‘‘pseudo-static capacity’’ which incorporated all three parameters was a more reliable measure of robustness in a ‘‘lost column’’ scenario. They propose comparing the internal strain energy (calculated as the product of the pushdown forces vector and the corresponding displacement) and the work done by the gravity loads. The condition in which the strain energy equals the external work represents the target displacement and force level for the progressive collapse analysis. Static push-down methods have been used in numerical simulations by Bao et al. [1,2] and Khandelwal et al. [12] and also in experimental testing of RC frames [13,14]. Tsai [15] evaluated different loading simulation approaches to perform progressive collapse analysis of frame structures subject to sudden column loss. An energy-based nonlinear static pushdown analysis was used by Xu and Ellingwood [16]to assess system vulnerability.While most of the afore-referenced papers deal with disproportionate collapse, there are no specific methods developed to quantify system robustness. One of the few studies that attempts to quantify structural robustness is the work of Khandelwal and El-Tawil [17] who suggest the use of the Overload Factor (OF), which is the ratio of the failure load to the nominal gravity load, as a measure of the robustness of a system. Three different approaches for the pushdown simulations are proposed: (1) Uniform Pushdown (UP) in which the gravity loads on the entire damaged structure are increased proportionally up to collapse; (2) Bay Pushdown (BP) wherein the gravity load is only increased on the damaged bay until collapse; and (3) Incremental Dynamic Pushdown (IDP) consisting of successive dynamic analyses with increasing gravity loads in the bays of interest until an Overload Factor corresponding to failure in the damaged bay is attained. As the authors suggest,the UP is not able to give detailed information on the progressive collapse resistance, since by amplifying the totality of the loads acting on the structure, collapse mechanisms can be triggered in zones far away from the initial damage. For this reason, the procedure proposed in this present study will use the local pushdown (similar to the BP proposed in [17]) to quantify the reserve capacity in the damaged bay.All of the current work on quantifying robustness generally falls into the general framework of APM and attempt to define local or global measures. Parameters evaluated include demand-to-capacity ratios and ductility capacity at the local level and load or energy factors that indicate the reserve capacity in the system following a push-down analysis. Most of the studies employ planar models that ignore three-dimensional effects, which can play a critical role in collapse resistance, as shown in the following sections. Recognizing the merits and limitations of existing studies and methodologies, a new procedure is proposed herein to evaluate the progressive collapse resistance of RC frame buildings. The Local Robustness Evaluation (LRE) methodology is based on combining pushdown procedures with nonlinear time-history simulations and offers a simple and systematic manner to compare the robustness of different systems. The methodology was conceived by recognizing that progressive collapse phenomena are governed by the dynamic response of the bays adjacent to the initial, triggering event. Moreover, to accurately assess the vulnerability of a building to progressive collapse as well as capture the inelastic response and force redistribution following local failure, both local pushdown (LP) analysis and NDA would need to be utilized as fundamental and essential tools. The novelty of the proposed methodology lies in the sequential nonlinear dynamic plus static procedure that attempts to estimate the force redistribution resulting from the local damage and provides an overview of the weak links in the building (e.g. lack of redundancy or ductility). More importantly, progressive collapse may result from different local failures before a disproportionate mechanism is initiated and the LRE method is tailored to capture this aspect, since it explicitly considers mechanisms involving different failures, and identifying the most critical one. Previous methods, such as the Overload Factor proposed by Khandelwal and El-Tawil provide a robustness measure based on relative comparison of damage to local bays. In the proposed method, the robustness is measured through a sequential set of analyses that identifies the weakest element in each phase and the results are then combined to produce a unique (lowest) value that represents a performance measure. The information obtained from the procedure can be then used in different ways to define the structural robustness of a system – two possible options are proposed in this paper.2. Large displacement behavior of RC frame assembliesT