2019-2020年蘇教版必修5高中數學3.2《一元二次不等式》word教學設計3.doc

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2019-2020年蘇教版必修5高中數學3.2《一元二次不等式》word教學設計3 教學目標： 一、知識與技能 1. 進一步熟悉求解一元二次不等式的方法、步驟； 2. 提高分析問題、構建函數模型、解決問題的能力． 二、過程與方法 1. 讓學生在解決應用題的過程中，體會應用題的求解思路，掌握求解應用題的方法． 2. 培養(yǎng)學生數學應用意識和分析問題、解決問題的能力以及表達交流能力． 教學重點： 通過構建函數模型解應用題． 教學難點： 建立函數模型． 教學方法： 在教師的引導下學生自主分析、轉譯、建立函數模型． 教學過程： 一、問題情境 如果某廠擴建后計劃后年的產量不低于今年的2倍，那么明、后兩年每年的平均增長率至少是多少？ 二、學生活動 1. 讓學生分組討論，通過嘗試解決問題，暴露和發(fā)現可能存在的問題． 2. 通過問題求解，讓學生總結求解應用題的基本思路和程序． 三、建構數學 引導學生自己總結出求解一元二次不等式應用題的基本思路： （1）閱讀理解、認真審題，把握問題中的關鍵量，找準不等關系． （2）引進數學符號，用不等式表示不等關系． （3）解不等式． （4）回歸實際問題． 四、數學運用 1．例題． 例1 用一根長為的繩子能圍成一個面積大于的矩形嗎？當長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？ 解　設矩形一邊的長為，則另一邊的長為，．由題意，得，即．解得．所以，當矩形一邊的長在(20,30)的范圍內取值時，能圍成一個面積大于的矩形． 用表示矩形的面積，則． 當時，取得最大值，此時．即當矩形的長、寬都為時，所圍成的矩形的面積最大． 例2 某小型服裝廠生產一種風衣，日銷貨量件與貨價元／件之間的關系為，生產件所需成本為元，問：該廠日產量多大時，日獲利不少于1300元？ 解　由題意，得，化簡得，解之得．因此，該廠日產量在20件至45件時，日獲利不少于1300元． 例3 汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素． 在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現情況不對，同時剎車，但還是相碰了．事后現場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間分別有如下關系：．問：甲、乙兩車有無超速現象？ 解　由題意知，對于甲車，有，即，解得（不合實際意義，舍去），這表明甲車的車速超過30km/h．但根據題意剎車距離略超過12m，由此估計甲車車速不會超過限速40km/h． 對于乙車，有，即，解得（不合實際意義，舍去），這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速． 點評：從現實中抽象出來的問題，由兩車的剎車距離來推測車速，從而確定事故的主要責任方，這里實際上僅考慮了車速因素，現實生活中的交通事故認定，往往要考慮許多因素． 2．練習 （1）國家為了加強對煙酒生產的宏觀管理，實行征收附加稅政策．已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元（叫做稅率），則每年的銷售量將減少10R萬瓶，要使每年在此項經營中所收取的附加稅不少于112萬元，R應怎樣確定？ （2）制作一個高為20cm的長方體容器，底面矩形的長比寬多10cm，并且容積不少于4000cm3．問：底面矩形的寬至少應為多少？ 五、回顧小結 六、課后作業(yè) 1．用24米長的竹籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,中間有一道竹籬笆,要使養(yǎng)雞場的面積最大,問矩形的邊長應為多少米？ 2．某旅店有200張床位，若每床一晚上租金為27元，則可全部出租；若將出租收費標準每晚提高10的整數倍，則出租的床位會減少10的相應倍數張，若要該旅店某晚的收入超過10000元，則每個床位的出租價格應定在什么范圍內？