2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3-1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

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3-1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 1．設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，) C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg [解析]　由＝0.85x－85.71可知該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重約為58.79 kg，故選D. [答案]　D 2．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： ①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423； ②y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493； ④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正確的結(jié)論的序號是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ [解析]?、佗蹫檎嚓P(guān)，②④為負(fù)相關(guān)．故選D. [答案]　D 3．已知回歸直線方程＝x＋中的的估計(jì)值為0.2，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為(　　) A.＝1.2x－0.2 B.＝1.2x＋0.2 C.＝0.2x＋1.2 D.＝0.2x－0.2 [解析]　將＝0.2代入＝x＋＝x＋0.2，又∵回歸直線方程必過樣本點(diǎn)的中心(4,5)，∴5＝4＋0.2，∴＝1.2.∴回歸直線方程為＝1.2x＋0.2，故選B. [答案]　B 4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得y關(guān)于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 [解析]　∵＝＝，＝＝， ∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是. ∵y關(guān)于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85， ∴＝2.1＋0.85，解得m＝0.5. ∴m的值為0.5. [答案]　D