高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料十章排列、組合與二項(xiàng)式定理

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1、第十章 排列、組合與二項(xiàng)式定理 1．若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為： A．15 B．16 C．28 D．25 1．解答：具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個(gè)數(shù)為C+ C+ C+ C=15 選A 評(píng)析：考察“開(kāi)放、探索”能力，將集合與排列組合問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的綜合題型。難點(diǎn)在如何找出伙伴關(guān)系元素組，1自成一組，-1也自成一組，與3成一組，與2成一組； 難點(diǎn)二轉(zhuǎn)換為組合問(wèn)題

2、；難點(diǎn)三是非空集去掉C個(gè)集合。 2．某公司的員工開(kāi)展義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，在體檢合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，則不同的選法種數(shù)為（ ） A．1200 B．600 C．300 D．120 2．A【思路分析】：，故選A. 【命題分析】：考查排列、組合的計(jì)算. 3．“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第55個(gè)數(shù)為 . 3、76542 【思路分析】：4在首位，有1個(gè)；5在首位，有個(gè)；6在首位，有個(gè)；7 在

3、首位，有個(gè).所以第55個(gè)數(shù)是76542. 【命題分析】：考察排列組合與分類討論 4、一個(gè)七位號(hào)碼，如果前面三位數(shù)碼與或相同（可能三者都一樣），則稱此號(hào)碼為“可記憶的”，如果可取的數(shù)碼為中的任一個(gè)，則不同的“可記憶的”的號(hào)碼共有 個(gè)。 4、（分析：的取法有，與它相同則另一數(shù)有10種取法，同樣，其中重復(fù)情況只有“1111111”等10種，∴有，本題考查排列組的知識(shí)） 5．在某次數(shù)學(xué)考試中，學(xué)號(hào)為i（i=1，2，3，4）的同學(xué)的考試成績(jī)f(i) ｛85，87，90，93，100｝且滿足f(1)< f(2) f(3)< f(4)，則這四位同學(xué)的考試成績(jī)所有情況種數(shù)為（ ）

4、 A、5 B、10 C、15 D、30 5、C 6．平面上有9個(gè)紅點(diǎn),5個(gè)黃點(diǎn),其中有2個(gè)紅點(diǎn)和2個(gè)黃點(diǎn)在同一條直線上,其余再無(wú)三點(diǎn)共線,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中三個(gè)頂點(diǎn)顏色不完全相同的三角形有_________個(gè). 6.246 7．在的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 . 7．7 【思路分析】：第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)為且中只有最大，故. ∴，令=0，得. ∴. 【命題分析】：考查二項(xiàng)式定理及應(yīng)用. 8．在的展開(kāi)式中，不含的項(xiàng)是_______________。 8． 9、設(shè)（）的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和，則

5、的值為 （ ） A、1 B、2 C、4 D、與有關(guān)的數(shù) 9、 ， 得為整數(shù)，而 ∴， ∴，故選A項(xiàng)） 10．若(－)n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為－32，那么展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 10、90 n＝5，常數(shù)項(xiàng)為：r=2,C(x)3·(－)2＝90 11．若二項(xiàng)展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 （ ） A．-7 B．7 C．-28 D．28 11、B 【思路分析】：由已知得n=8，因此的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：＝，∴，即r=6，∴常數(shù)項(xiàng)為7 【命題分析】：考察二項(xiàng)式展開(kāi)式公式及二項(xiàng)式系數(shù) 12．（－）8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 A．7 B．－7 C．－28 D．28 12．解答：Tr+1=(－1)rC =(－1)rC2 r－8·x8 令8－ 得r=6 ∴T7=7 選A 評(píng)析：考察考生二項(xiàng)式定理知識(shí)及其運(yùn)用。