2019-2020年人教版高一數(shù)學上冊《§1.1集合》導學案習題集含答案.doc

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1.1集合（1） 一、知識歸納： 1、 集合：某些 的對象集在一起就形成一個集合，簡稱集。 元素：集合中的每個 叫做這個集合的元素。 2、集合的表示方法 3、集合的分類 二、例題選講： 例1、觀察下列實例：　　 ① 小于11的全體非負偶數(shù)； ②整數(shù)12的正因數(shù)； ③拋物線圖象上所有的點； ④所有的直角三角形； ⑤高一（1）班的全體同學； ⑥班上的高個子同學； 回答下列問題： ⑴哪些對象能組成一個集合.⑵用適當?shù)姆椒ū硎舅?⑶指出以上集合哪些集合是有限集. 例2、用適當?shù)姆椒ū硎疽韵录希? ⑴平方后與原數(shù)相等的數(shù)的集合；⑵設為非零實數(shù)， 可能表示的數(shù)的取值集合； ⑶不等式的解集； ⑷坐標軸上的點組成的集合； ⑸第二象限內的點組成的集合； ⑹方程組的解集。 三、針對訓練： 1．課本P5第1題： 2．課本P6第1、2題 3．已知集合 ⑴若中只有一個元素，求及；⑵若求的取值范圍。 2019-2020年人教版高一數(shù)學上冊《1.1集合》導學案習題集含答案 一、知識歸納： 4、集合的符號表示： ⑴集合用 表示，元素用 表示。 ⑵如果是集合的元素，就說屬于集合，記作： 如果不是集合的元素，就說不屬于集合，記作： ⑶常用數(shù)集符號： 非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）： 正整數(shù)集： 整數(shù)集： 有理數(shù)集： 實數(shù)集： 5、 元素的性質：（1） （2） （3） 二、例題選講： 例3 用符號填空： ⑴0 ； ；0 ； ； ； 。 ⑵；； ； 例4 （1）已知，判斷是否屬于？， （2）已知求 三、針對訓練： 1．課本P5第2題 2．習題1.1 3.已知：，用符號填空 ⑴0 ； ； 10 ； （1，2） 。 ⑵（0，0） ；（1，1） ；2 。 1.1集合練習題 A組 1、用列舉法表示下列集合： (1){大于10而小于20的合數(shù)} ； (2)方程組的解集 。 2.用描述法表示下列集合: （1）直角坐標平面內X軸上的點的集合 ； (2)拋物線的點組成的集合 ； (3)使有意義的實數(shù)x的集合 。 3.含兩個元素的數(shù)集中，實數(shù)滿足的條件是 。 4. 若，則3 ；若，則1.5 。 5.下列關系中表述正確的是（ ） A. B. C. D. 6.對于關系：①3；②∈Q；③0∈N； ④0∈，其中正確的個數(shù)是 A、4 B、3 C、2 D、 1 7.下列表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 8．已知集合中的三個元素是的三邊長，那么一定不是 （ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 9.設a、b、c為非0實數(shù)，則的所有值組成的集合為（ ） A、{4} B、{-4} C、{0} D、 {0，4，-4} 10. 已知，求，的值. 11.已知集合A=，試用列舉法表示集合A. 12.已知集合（1）若中有兩個元素，求實數(shù)的取值范圍， (2)若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍。 B組 1.含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求的值。 2．已知集合，，其中，若中元素都是中元素，求實數(shù)的取值范圍。 3*. 已知數(shù)集A滿足條件≠1，若，則。 （1） 已知，求證：在中必定還有兩個元素 （2） 請你自己設計一個數(shù)屬于，再求出中其他的所有元素 （3） 從上面兩小題的解答過程中，你能否悟出什么“規(guī)律”？并證明你發(fā)現(xiàn)的這個“規(guī)律”。 參考答案 A組： 1、（1）；（2）。 2、（1）；（2）；（3）。 3、。 4、；。 5—9、DCBDD。 10、。 11、。 12、（1）且；（2）或。 B組： 1、；． 2、。 3、（1）；（2）略；（3）A的元素一定有個。