《2018-2019學年高中數(shù)學 開學第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運算 第一課時 交集與并集課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 開學第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運算 第一課時 交集與并集課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一課時 交集與并集
時間:45分鐘 分值:100分
一、選擇題(每小題6分,共計36分)
1.A,B是兩個集合,則集合{x|x∈A,且x∈B}可用陰影(如圖)表示為( )
2.設集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B等于( )
A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}
3.已知集合M={x|-3
4},則M∪N等于( )
A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-55}
4.已知集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k∈N+}的關系的韋恩(Venn)圖,如圖3所示,則陰影部分所示的集合的元素共有( )
圖3
A.3個 B.2個
C.1個 D.無窮多個
5.已知集合A={x|x是直線},B={x|x是圓},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.2 B.1
C.0 D.4
6.下列四個推理:
①a∈(A∪B)?a∈A;②a∈(A∩B)?a∈(A∪B);③A?B?A∪B=B;④A∪B=A?A∩B=B.
其中正確個數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空題(每小題8分,共計24分)
7.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},則m=________.
8.已知集合A={x|x-m=0},B={x|1-3x>-2},且A∩B≠?,則實數(shù)m滿足的條件是________.
9.已知A={3,5,6,8}且集合B滿足A∩B={5,8},A∪B={2,3,4,5,6,7,8},則這樣的集合B有________個.
三、解答題(共計40分)
10.(10分)已知集合A={x|},集合B={m|3>2m-1},求A∩B,A∪B.
11.(15分)已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0},
(1)當m=2時,求M∩N,M∪N;
(2)當M∩N=M時,求實數(shù)m的值.
12.(15分)設A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},當a在什么條件下滿足:(1)A∩B=?,(2)A∩B=A.
1.1.3集合的基本運算
第一課時 交集與并集 答案
時間:45分鐘 分值:100分
一、選擇題(每小題6分,共計36分)
1.答案:D
解析:由交集定義可得D.
2.答案:A
解析:如圖1所示.
圖1
3.答案:A
解析:在數(shù)軸上表示集合M和N,如圖2所示,
圖2
則數(shù)軸上方所有“線”下面的部分就是M∪N={x|x<-5,或x>-3}.
4.答案:B
解析:M={x|-1≤x≤3},集合N是全體正奇數(shù)組成的集合,則陰影部分所示的集合為M∩N={1,3},
即陰影部分所示的集合共有2個元素.
5.答案:C
解析:∵A∩B=?,∴A∩B中元素個數(shù)為0.
6.答案:C
解析:①是錯誤的,a∈(A∪B)時,可推出a∈A或a∈B.
二、填空題(每小題8分,共計24分)
7.答案:3
解析:由于A∩B={2,3},則3∈B.又B={2,m,4},則m=3.
8.答案:m<1
解析:A={m},B={x|x<1}.由于A∩B≠?,則有m∈B,所以m<1.
9.答案:4
解析:∵A∩B={5,8},∴5,8∈B,又∵A∪B={2,3,4,5,6,7,8}而A={3,5,6,8},
∴2,4,7∈B,∴3,6可以屬于B,也可不屬于B,∴這樣的B有22=4(個).
三、解答題(共計40分)
10.答案:A∩B={x|-22m-1,得m<2,則B={m|m<2}.
用數(shù)軸表示集合A和B,如圖4所示,
圖4
則A∩B={x|-23;(2)a+3,解得a>3符合題意.
②當A≠?時,只需解得-≤a≤2.
綜上知:-≤a≤2,或a>3.
(2)∵A∩B=A,∴A?B,①當A=?時,2a>a+3,解得a>3,符合題意.②當A≠?時,
只需解得
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