2019-2020年湘教版高中數(shù)學(xué)（必修1）1.1《集合》（集合的基本關(guān)系）教案.doc
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2019-2020年湘教版高中數(shù)學(xué)（必修1）1.1《集合》（集合的基本關(guān)系）教案 （Ⅰ）、基本概念及知識體系： 1、集合之間的基本關(guān)系：包含關(guān)系------子集、真子集、空集；集合的相等。 2、注意韋恩圖、利用數(shù)軸的數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與應(yīng)用。 （Ⅱ）、典例剖析與課堂講授過程： （一）、集合之間的基本關(guān)系：子集、真子集、空集（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。 （二）、含有n個(gè)元素的集合A的子集個(gè)數(shù)是_____2n,,真子集個(gè)數(shù)是___2n-1,非空真子集：2n-2 ★【例題1】、已知集合P=｛x|x2-5x+4≤0｝,Q=｛x|x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PQ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 ●解：{b|1≤b≤4}；注意利用數(shù)軸去加以判斷。 ★【例題2】、（xx年湖南10題）．設(shè)集合， 都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（ B ） A．10 B．11 C．12 D．13 ★【例題3】、（xx年北京文科15題12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為． （I）若，求； （II）若，求正數(shù)的取值范圍． ●解：（I）由，得． （II）． 由，得，又，所以，即的取值范圍是． ▲★課堂練習(xí)： 1、書本P7：練習(xí)題1、2、3；P12： 5：①②③；B組第2題。 2、已知集合A=｛2，8，a｝, B=｛2，a2-3a+4｝,又AB，求出a之值。(解：a= -1或4) 3、已知集合A=｛x|-3≤x≤4｝B=｛x|2m-1≤x≤m+1｝,當(dāng)BA時(shí)，求出m之取值范圍。（解：m≥-1) 特別注意：當(dāng)BA時(shí)，B一定包括有兩種情形：B=或B≠，解題時(shí)極易漏掉B=這一情況從而出錯(cuò)！ （三）、今日作業(yè)： ●1、判斷下列集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系： ①、已知集合A=｛x|x=2k-1,k∈Z｝B=｛x|x=2m+1,m∈Z｝(解：A=B） ②、已知集合A=｛x|x=2k,k∈Z｝B=｛x|x=4m,m∈Z｝(解：B A） ●2、已知集合M=｛x|-2≤x≤5},N={x|m+1≤x≤2m-1} ①、若NM，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（解：m≤3，注意N為的情況！) ②、若x∈Z，則M的非空真子集的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？（解：28-2=254個(gè)） ③、（選做）當(dāng)x∈R 時(shí)，沒有元素使得x∈M與x∈N同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（解：m<2或m>4) （四）、提高練習(xí)： ★【題1】、設(shè)集合S=｛a,b,c,d,e｝,則包含｛a,b｝的S的子集共有（D ）個(gè) A 2 B 3 C 5 D 8 ★【題2】、集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,則A的非空真子集的個(gè)數(shù)為（C?。? Ａ?。础? Ｂ?。怠? Ｃ ６ Ｄ?。? ★【題3】、對于兩個(gè)非空數(shù)集A、B，定義點(diǎn)集如下：AB=｛(x,y)|x∈A, y∈B｝,若A=｛1，3｝，B=｛2，4｝，則點(diǎn)集AB的非空真子集的個(gè)數(shù)是___14_個(gè) ★【題4】、集合的真子集個(gè)數(shù)是 （ A ） （A）16 （B）8 （C）7 （D）4 ●解答、，A的真子集有：，共7個(gè)，選C ★【題5】、（2004湖北）已知集合P=｛m|-1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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