2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題.doc
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2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解指數(shù)函數(shù)的概念,并能正確作出其圖象,掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力 二、學(xué)法指導(dǎo): 1. 在正確理解理解指數(shù)函數(shù)的定義,會(huì)畫出基本的 指數(shù)函數(shù)的圖象,并且能夠歸納出性質(zhì)及其簡單應(yīng)用. 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),能夠?qū)W會(huì)觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法. 3. 掌握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣 三、知識(shí)要點(diǎn) 1.指數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是 2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì): 的圖象和性質(zhì) a>1 00,且a1呢? ①若a=0,則當(dāng)x>0時(shí),=0;當(dāng)x0時(shí),無意義. ②若a<0,則對(duì)于x的某些數(shù)值,可使無意義. 如,這時(shí)對(duì)于x=,x=,…等等,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在. ③若a=1,則對(duì)于任何xR,=1,是一個(gè)常量,沒有研究的必要性. 為了避免上述各種情況,所以規(guī)定a>0且a1在規(guī)定以后,對(duì)于任何xR,都有意義,且>0. 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域是(0,+∞). 探究2:函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎? 指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中,的系數(shù)是1. 有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù),實(shí)際上卻不是,如y=+k (a>0且a1,kZ);有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù),實(shí)際上卻是,如y= (a>0,且a1),因?yàn)樗梢曰癁閥=,其中>0,且1 2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì): 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=,y=,y=,y=的圖象. 列表如下: x … -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 … y= … 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 … y= … 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 … x … -1.5 -1 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 1 1.5 … y= … 0.03 0.1 0.32 0.56 1 1.78 3.16 10 31.62 … y= … 31.62 10 3.16 1.78 1 0.56 0.32 0.1 0.03 … 我們觀察y=,y=,y=,y=的圖象特征,就可以得到的圖象和性質(zhì) a>1 01,所以函數(shù)y=在R是增函數(shù),而2.5<3,所以,<; ②與的底數(shù)是0.8,它們可以看成函數(shù) y=,當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)的函數(shù)值;因?yàn)?<0.8<1,所以函數(shù)y=在R是減函數(shù),而-0.1>-0.2,所以,<; ③在下面?zhèn)€數(shù)之間的橫線上填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)或等號(hào):>1;<1;> 小結(jié):對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值;對(duì)不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較. 求下列函數(shù)的定義域、值域: ⑴ ⑵ ⑶ 分析:此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域,并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象注意向?qū)W生指出函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍 解(1)由x-1≠0得x≠1 所以,所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠1} 由 ,得y≠1 所以,所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y>0且y≠1} 說明:對(duì)于值域的求解,在向?qū)W生解釋時(shí),可以令,考察指數(shù)函數(shù)y=,并結(jié)合圖象直觀地得到,以下兩題可作類似處理 (2)由5x-1≥0得 所以,所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|} 由 ≥0得y≥1 所以,所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y≥1} (3)所求函數(shù)定義域?yàn)镽 由>0可得+1>1 所以,所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y>1} 通過此例題的訓(xùn)練,學(xué)會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域去求解指數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域,還應(yīng)注意書寫步驟與格式的規(guī)范性 五、課堂小練 ⑴比較大?。?, ⑵81頁練習(xí)1 ⑶比較下列各數(shù)的大?。? ,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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