新版一輪優(yōu)化探究文數蘇教版練習：第七章 第一節(jié)　不等關系與不等式 Word版含解析

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1、 1

2、 1 一、填空題 1．設a>0，b>0，則以下不等式中，不恒成立的是________． ①(a＋b)(＋)≥4　　　　　?、? ③<＋ ④aabb≥abba 解析：對于答案②，當a不成立．(可取特殊值驗證) 答案：② 2．設a，b∈R，若a－|b|>0，則下列不等式中正確的是________． ①b－a>0 ②a3＋b2<0 ③b＋a>0

3、④a2－b2<0 解析：由a－|b|>0?|b|0，于是選③. 答案：③ 3．若x<0且ax>bx>1，則下列不等式成立的是________． ①0>1，得00才成立，已知條件不能保證a＋b>0，故①不

4、恒成立；ab2b且c>d”是“a＋c>b＋d”的________條件． 解析：由不等式性質可得充分性成立，但必要性不成立，如a＝1，c＝6，b＝4，d＝2. 答案：充分不必要 6．甲、乙兩人同時從寢室到教

5、室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則________先到教室． 解析：設步行速度與跑步速度分別為v1，v2顯然v10， 故＋>，故乙先到教室． 答案：乙 7．若1<α<3，－4<β<2，則α－|β|的取值范圍是________． 解析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4. ∴－4<－|β|≤0.∴－3<α－|β|<3. 答案：(－3,3) 8．下列四個不等式：①a<0

6、________． 解析：x>0，且x＋y＝1則x，y,2xy，的大小關系為________． 解析：∵y>x>0，x＋y＝1，取特殊值x＝，y＝， ∴＝，2xy＝，∴x<2xy<

7、24≤8f(2)≤32， 14≤8f(2)－5f(1)≤27. ∴≤≤9， 即≤f(3)≤9. 11．已知奇函數f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是單調遞減函數，α，β，γ∈R且α＋β>0，β＋γ>0，γ＋α>0.試說明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值與0的關系． 解析：由α＋β>0，得α>－β. ∵f(x)在R上是單調減函數，∴f(α)

8、元年終獎，該企業(yè)計劃從今年起，10年內每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增a人． (1)若a＝10，在計劃時間內，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過3萬元？ (2)為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？ 解析：(1)設從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎為y萬元． 則y＝(a∈N*,1≤x≤10)． 假設會超過3萬元，則>3， 解得x>>10. 所以，10年內該企業(yè)的人均年終獎不會超過3萬元． (2)設1≤x10， 所以60×800－2 000a>0，得a<24. 所以，為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過23人．