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課時作業(yè)(十四) 牛頓運動定律綜合應用(二)
[基礎訓練]
1．(2018安徽池州二模)重物A放在傾斜的皮帶傳送機上，它和皮帶一直相對靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時，關于重物受到摩擦力的大小，下列說法正確的是( )
A．重物靜止時受到的摩擦力一定小于它斜向上運動時受到的摩擦力
B．重物斜向上加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大
C．重物斜向下加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大
D．重物斜向上勻速運動時，速度越大，摩擦力一定越大
答案：B 解析：重物靜止時，受到的摩擦力f＝mgsin θ，重物勻速上升時，受到的摩擦力為f＝mgsin θ，且與速度大小無關，選項A、D錯誤；重物斜向上加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律，摩擦力f＝mgsin θ＋ma，加速度越大，摩擦力越大，選項B正確；重物沿斜面向下加速運動時，當a
μ2(M＋m)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運動，加速度為a1＝μ1g，木板向右勻加速運動，當二者速度相等后，一起以a2＝μ2g的加速度勻減速到停止，因a1>a2，故選項B正確．
7．一平直的傳送帶以速率v＝2 m/s勻速運行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6 s，物體到達B處．A、B相距L＝10 m.
(1)物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少？
(2)如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到B處．要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，傳送帶的運行速率至少應為多大？
(3)若使傳送帶的運行速率為v′＝10 m/s，則物體從A傳送到B的時間又是多少？
答案：(1)2 s (2)2 m/s (3)2 s
解析：(1)物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設物體勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，則t1＋vt2＝L
t1＋t2＝t
聯(lián)立解得t1＝2 s.
(2)為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變，而a＝＝1 m/s2
由2aL＝v
解得vmin＝2 m/s
即傳送帶的運行速率至少為2 m/s，
(3)傳送帶速率為v′＝10 m/s>2 m/s，物體一直做加速度為1 m/s2的勻加速運動，設物體從A至B所用最短的時間為t′，則
at′2＝L
t′＝＝＝2 s.
[能力提升]
8．(2018吉林省吉林大學附中摸底)正方形木板水平放置在地面上，木板的中心靜置一小滑塊，如圖所示為俯視圖．為將木板從滑塊下抽出，需要對木板施加一個作用線通過木板中心點的水平恒力F.已知木板邊長L＝2 m，質(zhì)量M＝3 kg，滑塊質(zhì)量m＝2 kg，滑塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2(取g＝10 m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，求：
(1)要將木板抽出，水平恒力F需滿足的條件；
(2)當水平恒力F＝29 N時，在木板抽出時滑塊能獲得的最大速度．
答案：(1)F>20 N (2) m/s
解析：(1)能抽出木板，滑塊與木板發(fā)生相對滑動，當滑塊達到隨板運動的最大加速度時，拉力最小，對滑塊有μmg＝ma，對木板有Fmin－μ(M＋m)g－μmg＝Ma，得Fmin＝2μ(M＋m)g＝20 N，故要抽出木板，水平恒力F>20 N.
(2)要使滑塊獲得的速度最大，則滑塊在木板上相對滑動的距離最大，故應沿木板的對角線方向抽木板．設此時木板加速度為a1，則有F－μ(M＋m)g－μmg＝Ma1，又a1t2－μgt2＝L，vmax＝μgt，解得vmax＝ m/s.
9．如圖所示，與水平面成θ＝30角的傳送帶正以v＝3 m/s的速度勻速運行，A、B兩端相距l(xiāng)＝13.5 m．現(xiàn)每隔1 s把質(zhì)量m＝1 kg的工件(視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上，工件在傳送帶的帶動下向上運動，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝，取g＝10 m/s2，結果保留兩位有效數(shù)字．求：
(1)相鄰工件間的最小距離和最大距離；
(2)滿載與空載相比，傳送帶需要增加多大的牽引力？
答案：(1)0.5 m 3 m (2)33 N
解析：(1)設工件在傳送帶上加速運動時的加速度為a，有μmgcos θ－mgsin θ＝ma
代入數(shù)據(jù)解得a＝1.0 m/s2
剛放上下一個工件時，該工件離前一個工件的距離最小，且最小距離dmin＝at2
解得dmin＝0.5 m
當工件勻速運動時兩相鄰工件相距最遠，則dmax＝vt＝3.0 m.
(2)由于工件加速時間為t1＝＝3.0 s，因此傳送帶上總有三個(n1＝3)工件正在加速，故所有做加速運動的工件對傳送帶的總滑動摩擦力f1＝3μmgcos θ
在滑動摩擦力作用下工件移動的位移x＝＝4.5 m
傳送帶上做勻速運動的工件數(shù)n2＝＝3
當工件與傳送帶相對靜止后，每個工件受到的靜摩擦力f0＝mgsin θ，所有做勻速運動的工件對傳送帶的總靜摩擦力f2＝n2f0
與空載相比，傳送帶需增大的牽引力F＝f1＋f2
聯(lián)立解得F＝33 N.
10．如圖所示，一直立的輕桿長為L，在其上、下端各緊套一個質(zhì)量分別為m和2m的圓環(huán)狀彈性物塊A、B.A、B與輕桿間的最大靜摩擦力分別是Ff1＝mg、Ff2＝2mg，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等．桿下方存在這樣一個區(qū)域：當物塊A進入該區(qū)域時受到一個豎直向上的恒力F作用，而B在該區(qū)域運動時不受其作用，PQ、MN是該區(qū)域上下水平邊界，高度差為h(L>2h)．現(xiàn)讓桿的下端從距離上邊界PQ高h處由靜止釋放，重力加速度為g.
(1)為使A、B間無相對運動，求F應滿足的條件；
(2)若F＝3mg，求物塊A到達下邊界MN時A、B間的距離．
答案：(1)F≤mg (2)L－h(huán)
解析：(1)設A、B與桿不發(fā)生相對滑動時的共同加速度為a，A與桿的靜摩擦力為FfA.則對A、B和桿整體，有：3mg－F＝3ma
對A，有：mg＋FfA－F＝ma，并且FfA≤Ff1
聯(lián)立解得F≤mg.
(2)A到達上邊界PQ時的速度vA＝
當F＝3mg時，A相對于輕桿向上滑動．設A的加速度為a1，則有：mg＋Ff1－F＝ma1，解得：a1＝－g
A向下減速運動位移h時，速度剛好減小到零，此過程運動的時間t＝
由于桿的質(zhì)量不計，在此過程中，A對桿的摩擦力與B對桿的摩擦力方向相反，大小均為mg.B受到桿的摩擦力小于2mg，則B與輕桿相對靜止，B和輕桿整體受到重力和A對桿的摩擦力作用，以vA為初速度，以a2為加速度做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：a2＝＝
物塊A到達下邊界MN時A、B之間的距離為：
ΔL＝L＋h－(vAt＋a2t2)＝L－h(huán).
2019屆高考物理一輪復習 課時作業(yè)14 牛頓運動定律綜合應用（二）.doc
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