2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)7 公式五和公式六 新人教A版必修4.doc

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課時分層作業(yè)(七)　公式五和公式六 (建議用時：40分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1．若sin(3π＋α)＝－，則cos等于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：84352067】 A．－　　　　　　　 B． C． D．－ A　[∵sin(3π＋α)＝－sin α＝－， ∴sin α＝. ∴cos＝cos ＝－cos ＝－sin α＝－.] 2．已知sin 10＝k，則cos 620的值為(　　) A．k B．－k C．k D．不確定 B　[cos 620＝cos(360＋260)＝cos 260 ＝cos(270－10)＝－sin 10＝－k.] 3．已知sin＝，則cos等于(　　) A．－ B． C． D．－ A　[cos＝cos ＝－sin＝－.故選A.] 4．若sin(180＋α)＋cos(90＋α)＝－a，則cos(270－α)＋2sin(360－α)的值是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：84352068】 A．－ B．－ C． D． B　[由sin(180＋α)＋cos(90＋α)＝－a， 得－sin α－sin α＝－a，即sin α＝， cos(270－α)＋2sin(360－α) ＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－a.] 5．化簡：＝(　　) A．－sin θ B．sin θ C．cos θ D．－cos θ A　[原式＝ ＝＝－sin θ.] 二、填空題 6．化簡sin(π＋α)cos＋sincos(π＋α)＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：84352069】 －1　[原式＝(－sin α)sin α＋cos α(－cos α) ＝－sin2α－cos2α＝－1.] 7．已知cos＝，且|φ|＜，則tan φ＝________. －　[cos＝－sin φ＝，sin φ＝－， 又∵|φ|＜，∴cos φ＝，故tan φ＝－.] 8．已知α是第四象限角，且cos(5＋α)＝，則cos(α－85)＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：84352070】 －　[因?yàn)棣潦堑谒南笙藿?，且cos(5＋α)＝＞0，所以5＋α是第四象限角， 所以sin(5＋α)＝－＝－， 所以cos(α－85)＝cos(5＋α－90) ＝sin(5＋α)＝－.] 三、解答題 9．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P. (1)求sin α的值； (2)求的值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352071】 [解]　(1)因?yàn)辄c(diǎn)P， 所以|OP|＝1，sin α＝－. (2) ＝＝， 由三角函數(shù)定義知cos α＝，故所求式子的值為. 10．求證：＝. [證明]　左邊＝ ＝ ＝， 右邊＝ ＝＝ ＝＝， 所以等式成立． [沖A挑戰(zhàn)練] 1．若f(cos x)＝cos 2x，則f(sin 15)的值為(　　) A．－　　　　　　　　 B． C．－ D． A　[因?yàn)閒(sin 15)＝f(cos 75)＝cos 150＝－.] 2．計(jì)算sin21＋sin22＋sin23＋…＋sin289＝(　　) A．89　　　　 B．90 C．　　　　 D．45 C　[原式＝(sin21＋sin289)＋(sin22＋sin288)＋…＋(sin244＋sin246)＋sin245＝44＋＝.] 3．已知＝2，則sin(θ－5π)sin＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：84352072】 　[∵＝2, sin θ＝3cos θ， ∴tan θ＝3. sin(θ－5π)sin＝sin θcos θ ＝ ＝＝.] 4．已知銳角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin 2，－2cos 2)，則α等于_______． 2－　[cos α＝ ＝sin 2， ∵α為銳角，∴α＝2－.] 5．已知f(α)＝. (1)化簡f(α)； (2)若f＝－，且α是第二象限角，求tan α. 【導(dǎo)學(xué)號：84352073】 [解]　(1)f(α)＝ ＝＝sin α. (2)由sin＝－，得cos α＝－， 又α是第二象限角，所以sin α＝＝， 則tan α＝＝－.