《不確定性分析》PPT課件.ppt

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第七章不確定性分析 一 不確定性分析的概念1 不確定性概念所謂不確定性 一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素 如各種價格 的未來變化帶有不確定性 二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時各種數(shù)據(jù) 如投資額 產(chǎn)量 由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差 使得方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性 2 不確定性分析概念不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度 以及方案本身對不確定性的承受能力 以預測項目可能承擔的風險 確保項目在財務經(jīng)濟上的可靠性 3 不確定性或風險產(chǎn)生的原因 1 項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差2 通貨膨脹3 技術進步4 市場供求結構變化5 其他外部因素 政府政策 法規(guī)的變化 4 不確定性分析的方法 1 盈虧平衡分析 只適用于財務評價 可同時用于財務評價和國民經(jīng)濟評價 2 敏感性分析3 概率分析 4 風險分析 二 盈虧平衡分析 量 本 利分析 1 定義 是對產(chǎn)品的產(chǎn)量 成本和企業(yè)所獲得的利潤進行的一項綜合分析 目的 掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線 找出盈利到虧損的臨界點 確定合理的產(chǎn)量 正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風險的大小 2 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本C和銷售收入S生產(chǎn)成本C 固定成本CF 單位可變成本CV 產(chǎn)量Q 總可變成本 即C CF CV Q 固定成本和可變 變動 成本的區(qū)別 銷售收入S 單價P 單位產(chǎn)品稅金t Q當 P t 一定時 S隨Q的增加成比例增加 即呈線性變化當 P t 不定時 S不單只取決于Q 還要考慮 P t 這時呈非線性變化 3 線性盈虧平衡分析模型 是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的 線性盈虧平衡分析的四個假定條件 1 產(chǎn)量等于銷售量 2 產(chǎn)量變化 單位可變成本不變 3 產(chǎn)量變化 產(chǎn)品售價不變 4 只生產(chǎn)單一產(chǎn)品 或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品 但可以換算為單一產(chǎn)品計算 利潤E S C P t Q CF CVQ P t CV Q CF 產(chǎn)量Q 盈利區(qū) 0 QBE 費用 虧損區(qū) S P t Q C CF CV Q CF BEP E CF CV Q 當目標要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本 E 0 兩種情況 當目標要求達到某一利潤時 求其產(chǎn)量 此外 最低生產(chǎn)能力利用率 Q0 已知的設計生產(chǎn)能力 例 某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設計生產(chǎn)能力為100件 年 每件售價P為6萬元 方案年固定成本F為80萬元 單位可變成本V為每件4萬元 銷售稅金Z為每件200元 求產(chǎn)量 產(chǎn)能的盈虧平衡點 解 設產(chǎn)量的盈虧平衡點為x 例 某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設計生產(chǎn)能力為100件 年 方案年固定成本F為80萬元 單位可變成本V為每件4萬元 銷售稅金Z為每件200元 若假定產(chǎn)能的利用率為75 求產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點 怎么做 例 某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設計生產(chǎn)能力為100件 年 每件售價P為6萬元 方案年固定成本F為80萬元 單位可變成本V為每件4萬元 銷售稅金Z為每件200元 求項目產(chǎn)能利用率的盈虧平衡點 4 非線性盈虧平衡分析當產(chǎn)量達到一定數(shù)額時 市場趨于飽和 產(chǎn)品可能會滯銷或降價 這時呈非線性變化 而當產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時 可能會增加設備 要加班時還需要加班費和照明費 此時可變費用呈上彎趨勢 產(chǎn)生兩個平衡點BEP1和BEP2 QOPi 最優(yōu)投產(chǎn)量 即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益Emax M點 關門點 只有到企業(yè)面臨倒閉時才把M點作為決策臨界點 費用 盈利區(qū) BEP1 BEP2 0 QBE1 QOPi Emax M C Q S Q QBE2 產(chǎn)量 C F CV Q 例 某企業(yè)年固定成本6 5萬元 每件產(chǎn)品變動成本25元 原材料批量購買時單位材料費用可降低 降低率為購買量的0 1 每件售價為55元 隨銷售量的增加市場單位產(chǎn)品價格下降0 25 試計算產(chǎn)量的盈虧平衡點 利潤最大時產(chǎn)量 解 1 企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量成本函數(shù)C Q 65000 25 0 001Q Q 65000 25Q 0 001Q2銷售收入函數(shù)S Q 55 0 0025Q Q 55Q 0 0025Q2令C Q S Q 解得 QBE1 2837 件 QBE2 9162 件 整理后得0 0025Q2 30Q 65000 0 2 最大利潤時的產(chǎn)量QOPi 利潤函數(shù) E Q S Q C Q 55 Q 0 0035Q2 65000 25Q 0 001Q2 0 0025Q2 30Q 65000 對上式求導 令dE Q dQ 0 得 0 005Q 30 0 QOPi 30 0 005 6000 件 畫圖 費用 元 65000 2837 6000 9162 產(chǎn)量 件 Emax BEP1 BEP2 S Q 55Q 0 0035Q2 C Q 55Q 0 0035Q2 0 例 某建筑工地需抽出積水保證施工順利進行 現(xiàn)有A B兩個方案可供選擇 A方案 新建一條動力線 需購置一臺2 5KW電動機并線運轉 其投資為1400元 第4年末殘值為200元 電動機每小時運行成本為0 84元 每年預計的維護費120元 因設備完全自動化無需專人看管 B方案 購置一臺3 68KW 5馬力 柴油機 其購置費為550元 使用壽命為4年 設備無殘值 運行每小時燃料費為0 42元 平均每小時維護費0 15元 每小時的人工成本為0 8元 若壽命都為4年 基準折現(xiàn)率為10 試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍 計算并繪出簡圖 t C B A 651 0 解 設兩方案的年成本為年開機時數(shù)t的函數(shù) CA 1400 A P 10 4 200 A F 10 4 120 0 84t 518 56 0 84t CB 550 A P 10 4 0 42 0 15 0 8 t 173 51 1 37t 令CA CB即518 56 0 84t 173 51 1 37t t 651小時 三 敏感性分析1 定義 指預測分析項目不確定因素發(fā)生變動而導致經(jīng)濟指標發(fā)生變動的靈敏度 從中找出敏感因素 并確定其影響程度與影響的正負方向 進而制定控制負敏感因素的對策 確保項目的經(jīng)濟評價總體評價的安全性 2 分類方法 單因素敏感性分析 每次只變動一個參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合 分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度 3 敏感性分析的步驟和注意要點 1 敏感性分析中項目效益指標的選取 一般選擇一個主要指標即可 2 敏感性分析中不確定因素的選取 對項目效益指標影響較大 或可能性較大 的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出 而且應盡可能選擇基本的又彼此獨立的不確定因素 3 敏感性分析中不確定因素變化率的確定實踐中通常取 10 的變化率 4 在選定的不確定性條件下重新計算效益指標 5 敏感性分析的指標A 敏感度系數(shù) 項目效益指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比 敏感度系數(shù)高 表示項目效益對該不確定因素敏感程度高 提示應重視該不確定因素對項目效益的影響 敏感度系數(shù)計算公式如下 B 臨界點 又稱開關點 指不確定因素的極限變化 即該不確定因素使項目財務內(nèi)部收益率等于基準收益率時的變化百分率 臨界點的高低與設定的基準收益率有關 對于同一個投資項目 隨著設定基準收益率的提高 臨界點就會變低 即臨界點表示的不確定因素的極限變化變小 而在一定的基準收益率下 臨界點越低 說明該因素對項目效益指標影響越大 項目對該因素就越敏感 6 敏感性分析結果及分析編制敏感性分析表進行分析 4 敏感性分析的不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大 敏感性分析表 注 表中的建設投資系指不含建設期利息的建設投資 計算臨界點的基準收益率為12 表中臨界點系采用專用函數(shù)計算的結果 15 3 內(nèi)部收益率 10 10 16 7 13 8 19 6 22 4 12 0 0 7 1 18 4 12 3 12 6 因素變化率 售價 投資 原材料價格 10 6 評判方法 用相對測定法時 斜率越大越敏感 用絕對測定法時 敏感度系數(shù)的絕對值越大越敏感 多因素分析時 在指標允許的范圍內(nèi)表明方案可取 以外則不可取 31 多因素敏感性分析 單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響 多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合 每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算 當因素多時 計算復雜 工作量成倍增加 需要計算機解決 四 概率分析由于盈虧平衡分析和敏感性分析 只是假定在各個不確定因素發(fā)生變動可能性相同的情況下進行的分析 而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大 這類的問題 因此只有概率分析才能明確這類問題 1 定義 是使用概率預測各種不確定性因素和風險因素的發(fā)生對項目評價指標影響的一種定量分析法 2 方法 損益期望值法 決策樹法 1 損益期望值法 數(shù)學含義為 E Ai Ai方案的損益期望值P j 自然狀態(tài) j的發(fā)生概率aij Ai方案在自然狀態(tài) j下的損益值n 自然狀態(tài)數(shù) 通常用期望值進行決策必須具備以下條件 1 目標2 幾個可行方案3 所對應的自然狀態(tài)4 相應的可計算出的損益值 加權平均值5 概率 例 某項目工程 施工管理人員要決定下個月是否開工 若開工后遇天氣不下雨 則可按期完工 獲利潤5萬元 遇天氣下雨 則要造成1萬元的損失 假如不開工 不論下雨還是不下雨都要付窩工費1000元 據(jù)氣象預測下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 解 開工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不開工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 應選開工方案 2 決策樹 方案分枝 2 決策點 淘汰 概率分枝 可能結果點 3 自然狀態(tài)點 畫圖 計算 1 多級決策 前一級決策是后一級問題進行決策的前提條件 例 某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠 提出了三個可行方案 1 新建大廠 投資900萬元 據(jù)估計銷路好時每年獲利350萬元 銷路差時虧損100萬元 經(jīng)營限期10年 2 新建小廠 投資350萬元 銷路好時每年可獲利110萬元 銷路差時仍可以獲利30萬元 經(jīng)營限期10年 3 先建小廠 三年后銷路好時再擴建 追加投資550萬元 經(jīng)營限期7年 每年可獲利400萬元 據(jù)市場銷售形式預測 10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0 7 銷路差的概率為0 3 按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析 選擇最優(yōu)方案 110 解 3 4 擴建 不擴建 好P1 0 7 差P2 0 3 P 1 0 P 1 0 后7年 共10年 400 30 550 770 前3年 節(jié)點 350 0 7 100 0 3 10 900 1250萬元節(jié)點 400 1 0 7 550 2250萬元節(jié)點 110 1 0 7 770萬元決策點 比較擴建與不擴建 2250 770 應選3年后擴建的方案 節(jié)點 2250 0 7 110 0 7 3 30 0 3 10 350 1546萬元決策點I 比較建大廠建小廠 1546 1250 應選先建小廠 若已知ic 5 試用動態(tài)分析法計算此題 例4 某沿河施工工程施工期內(nèi)有可能遭到洪水的襲擊 據(jù)氣象預測 施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過警戒水位的可能性為60 出現(xiàn)超過警戒水位的洪水的可能性為40 若不超過警戒水位 只需進行堤岸邊坡維護 工地即可正常施工 工程費約10000元 若出現(xiàn)超警戒水位 則需普遍加高堤岸 工程費約70000萬元 工地面臨兩個選擇 僅做邊坡維護 但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水工地要損失10萬元 普遍加高堤岸 即使出現(xiàn)警戒水位也萬無一失 試問應如何決策 并根據(jù)洪水出現(xiàn)的概率對兩種方案作出分析 解 護坡 1萬元 加高 7萬元 I 1 2 不超P1 0 6 超P2 0 4 不超P1 0 6 超P2 0 4 0 10萬元 0 0 5 7 節(jié)點 E1 0 0 6 10 0 4 1 5萬元節(jié)點 E2 0 0 6 0 0 4 7 7萬元E1 E2 選護坡方案為優(yōu) 設洪水超警戒水位的轉折概率為Px 則P1 1 Px 由題意知 兩節(jié)點損失值相等時 有 0 1 Px 10 Px 1 0 1 Px 0 Px 7 Px 0 6P1 1 0 6 0 4 即當P2 0 6時 應選擇堤岸加高的方案 當P2 0 6時 則選擇護坡方案為佳 項目風險分析是在已進行的市場風險 技術風險 資金風險和社會風險等風險識別基礎上 進一步綜合分析識別擬建項目建設和生產(chǎn)運營過程中潛在的風險因素 五 風險分析 風險分析在項目評價決策中的作用 1 通過風險分析 識別項目中的風險因素 確定各風險因素間的內(nèi)在聯(lián)系 避免因忽視風險的存在而蒙受損失 2 通過風險分析 確定風險因素對項目建設與運營的影響程度 3 通過風險分析 改善決策分析工作并將風險轉化為機會 一 風險識別風險識別就是認識項目所有可能引起損失的風險因素 并對其性質進行鑒別和分類 二 風險評估1 風險等級的劃分風險等級的劃分既要考慮風險因素出現(xiàn)的可能性又要考慮對風險出現(xiàn)后對項目的影響程度 有多種表述方法 一般應選擇矩陣列表法劃分風險等級 綜合風險等級分為K M T R I五個等級 K 表示項目風險很強 出現(xiàn)這類風險就要放棄項目 M 表示項目風險強 需要修正擬議中的方案 通過改變設計或采取補償措施等 T 表示風險較強 設定某些指標的臨界值 指標一旦達到臨界值 就要變更設計或對負面影響采取補償措施 R 表示風險適度 較小 適當采取措施后不影響項目 I 表示風險弱 可忽略 2 風險評估方法風險評估可以采用定量方法 定性方法或混合方法進行評估 1 專家評估法專家評估法是以發(fā)函 開會或其他形式向專家進行調(diào)查 對項目風險因素及其風險程度進行評定 將多位專家的經(jīng)驗集中起來形成分析結論的一種方法 2 風險因素取值評定法這是一種專家定量評定方法 是估計風險因素的最樂觀 最悲觀和最可能值 計算期望值 將期望值的平均值與可行性研究中所采用的數(shù)值相比較 求出兩者的偏差值和偏差程度 以此來評判風險程度 顯然 偏差值和偏差程度越大 風險程度越高 3 層次分析法層次法的基本步驟如下 1 進行風險識別 建立層次結構模型 2 各層次分別構造兩兩比較判斷矩陣 3 根據(jù)各判斷矩陣求解最大特征值及對應的特征向量 將該特征向量作為被比較因素對上層因素影響程度的權向量 并進行一致性檢驗 4 逐層匯總計算結果 最終獲得各風險因素對目標的影響權重 例層次結構模型 準則層A 方案層B 目標層Z 若上層的每個因素都支配著下一層的所有因素 或被下一層所有因素影響 稱為完全層次結構 否則稱為不完全層次結構 1 進行風險識別 建立層次結構模型 用1 9尺度構造各層次的兩兩比較判斷矩陣 這是一個含有主觀判斷的矩陣 2 各層次分別構造兩兩比較判斷矩陣 尺度 第個因素與第個因素的影響相同 第個因素比第個因素的影響稍強 第個因素比第個因素的影響強 第個因素比第個因素的影響明顯強 第個因素比第個因素的影響絕對地強 含義 比較尺度 1 9尺度的含義 2 4 6 8表示第個因素相對于第個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間 不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義 根據(jù) 3 根據(jù)各判斷矩陣求解最大特征值及對應的特征向量 將該特征向量作為被比較因素對上層因素影響程度的權向量 并進行一致性檢驗 a 求解最大特征值 通過矩陣的特征行列式 解方程求出 C 進行一致性檢驗 b 根據(jù)求出特征向量 歸一化后求得對應 的歸一化特征向量 歸一化 設為正向量 它的歸一化向量是 P158 表7 14 4 逐層匯總計算結果 最終獲得各風險因素對目標的影響權重 思考 層次分析法的數(shù)學意義 1 為什么構造兩兩比較判斷矩陣 2 為什么求特征向量 3 為什么歸一化 求特征向量 就是把矩陣A所代表的空間 進行正交分解 使得A的向量集合可以表示為每個向量a在各個特征向量上面的投影長度 即權重 4 概率分析法1 概率分析的概述概率分析是運用概率理論和數(shù)理統(tǒng)計原理 借助概率來研究預測不確定因素和風險因素對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析技術 一般應用于大中型工程投資項目 2 期望值分析法的步驟與公式 確定1個或2個不確定因素 如收益 成本等 估算每個不確定因素可能出現(xiàn)的概率 這種估算需借助歷史統(tǒng)計資料和評價人員的豐富經(jīng)驗與知識 以先驗概率為依據(jù)進行估測和推算 按下列公式計算變量的期望值 式中 E X 表示變量x的期望值Pi P Xi 表示變量xi所對應的概率值Xi 表示隨機變量的各取值E X 表示以概率為權重計算的加權平均值 根據(jù)各變量因素的期望值 求項目經(jīng)濟評價指標的期望值 如 式中 表示凈現(xiàn)值期望值表示第t年凈現(xiàn)值期望值表示項目的不包括風險的折現(xiàn)利率 根據(jù)期望值來判斷項目的抗風險能力 如根據(jù)E NPV i 0或NPV 0的累計概率 貝努利 D Berneulli 效用函數(shù)曲線反映了人們對錢財?shù)恼鎸崈r值的考慮 5 最大效用值法 經(jīng)濟管理學家將效用作為指標 用它來衡量人們對某些事物的主觀價值 態(tài)度 偏愛 傾向等 在風險情況下進行決策 決策者對風險的態(tài)度是不同的 用效用這指標來量化決策者對待風險的態(tài)度 可以給每個決策者測定他的對待風險的態(tài)度的效用曲線 函數(shù) 在風險情況下 只作一次決策時 再用最大期望值決策準則 就不那么合理了 如表7是各方案及按最大損益期望值的計算結果 表7三個方案的E NPV 都相同 但顯然這三個方案并不是等價的 這時可用最大效用值決策準則來解決這矛盾 表7 例 某項目 管理人員要決定下個月是否開工 若開工后不下雨 則可按期完工 獲利潤5萬元 遇天氣下雨 則要造成1萬元的損失 假如不開工 將設備出租 可獲利1000元 據(jù)氣象預測下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 解 開工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不開工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 應選開工方案 但不少人會選擇不開工的方案 為什么 效用值 效用值是一個相對的指標值 是一個決策者主觀感受的指標 一般規(guī)定 凡對決策者最愛好 最傾向 最愿意的事物 事件 的效用值賦予1 而最不愛好的 賦予0 也可以用其他數(shù)值范圍 如 100 0 但效用是無量綱指標 通過效用這指標可將某些難于量化有質的差別的事物 事件 給予量化 效用曲線的確定 用提問法確定效用曲線 直接提問法對比提問法 決策者對風險的效用曲線 歸納 不同的決策者 會得到不同形狀的效用曲線 并表示了不同決策者對待風險的不同態(tài)度 一般可分為 保守型 中間型 冒險型三種 保守型 中間型 冒險型三種 保守型 中間型 冒險型三種的特征 具有中間型效用曲線的決策者 他認為他的收入金額的增長與效用值的增長成等比關系 具有保守型效用曲線的決策者 他認為他對損失金額愈多愈敏感 相反地對收入的增加比較遲鈍 即他不愿承受損失的風險 具有冒險型效用曲線的決策者 他認為他對損失金額比較遲鈍 相反地對收入的增加比較敏感 即他可以承受損失的風險 這是三種典型 某一決策者可能兼有三種類型 如圖所示 效用曲線的擬合當用計算機時需用解析式來表示效用曲線 并對決策者測得的數(shù)據(jù)進行擬合 常用的關系式有以下六種 最大效用值法根據(jù)各種狀態(tài)下的損益值 查效用曲線 求得相應的效用值 再計算各方案的期望效用值 效用值最大的方案為最優(yōu) 例 某項目 管理人員要決定下個月是否開工 若開工后不下雨 則可按期完工 獲利潤5萬元 遇天氣下雨 則要造成1萬元的損失 假如不開工 將設備出租 可獲利1000元 據(jù)氣象預測下月天氣不下雨的概率為0 2 下雨概率為0 8 利用期望值的大小為施工管理人員作出決策 效用值010 40 4 解 開工方案的效用期望值U1 1 0 2 0 0 8 0 2不開工方案的效用期望值U2 0 4 0 2 0 4 0 8 0 4所以 U2 U1 應選不開工方案 四 風險防范1 風險回避風險回避指的是徹底規(guī)避風險 即斷絕風險的來源 2 風險控制對于可控制的風險 我們可以提出降低風險發(fā)生可能性和減少風險損失程度的措施 并從技術和經(jīng)濟相結合的角度論證其可行性與合理性 3 風險轉移風險轉移是通過契約方式在風險事故發(fā)生時將損失的一部分轉移到項目以外的第三方身上 轉移風險主要有四種方式 出售 發(fā)包 開脫責任合同 保險與擔保 第7章小結 1 盈虧平衡分析 2 敏感性分析3 概率分析 4 風險分析 層次分析法舉例一 旅游問題 1 建模 分別分別表示景色 費用 居住 飲食 旅途 分別表示蘇杭 北戴河 桂林 2 構造成對比較矩陣 3 計算層次單排序的權向量和一致性檢驗 成對比較矩陣的最大特征值 表明通過了一致性驗證 故 則 該特征值對應的歸一化特征向量 對成對比較矩陣可以求層次總排序的權向量并進行一致性檢驗 結果如下 計算可知通過一致性檢驗 對總目標的權值為 4 計算層次總排序權值和一致性檢驗 又 決策層對總目標的權向量為 同理得 對總目標的權值分別為 故 層次總排序通過一致性檢驗 可作為最后的決策依據(jù) 故最后的決策應為去桂林 又分別表示蘇杭 北戴河 桂林 即各方案的權重排序為