《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第3講 光的折射 全反射
一、光的折射定律 折射率
1.折射定律
(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.
圖1
(2)表達(dá)式：＝n.
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.
2.折射率
(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量.
(2)定義式：n＝.
(3)計(jì)算公式：n＝，因?yàn)関
θ ⑤
光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙，由反射定律和幾何關(guān)系得
OG＝OC＝R ⑥
射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出.
命題點(diǎn)三 光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制
類(lèi)別
項(xiàng)目
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結(jié)構(gòu)
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形
橫截面是圓
對(duì)光線
的作用
通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移
通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折
應(yīng)用
測(cè)定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同.
2.光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱(chēng)為光的色散.
(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散.
3.各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率f
低→高
同一介質(zhì)中的折射率
小→大
同一介質(zhì)中速度
大→小
波長(zhǎng)
大→小
臨界角
大→小
通過(guò)棱鏡的偏折角
小→大
例3 如圖9所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到平行玻璃磚上表面，入射角為60，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃磚對(duì)這兩種光的折射率分別為n1＝，n2＝，光束從玻璃下表面出射時(shí)恰好分成不重疊的兩束，求玻璃磚的厚度d為多少？(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，結(jié)果可用根式表示)
圖9
答案
解析 根據(jù)光的折射定律，則有：n1＝
n2＝，
得：θ1＝30，θ2＝37
由分析可知，恰好分開(kāi)時(shí)：
x＝d(tan 37－tan 30)
又有：x＝
解得：d＝＝
變式4 如圖10所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45，玻璃的折射率n＝，光束通過(guò)三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D.
圖10
答案 d
解析 設(shè)AB面的入射角為θ，折射角為γ，
由n＝得γ＝30
光線射到BC邊時(shí)由幾何關(guān)系可知入射角γ′＝30，
由折射定律n＝得θ′＝45
由幾何關(guān)系知光斑的寬度D＝，得D＝d.
變式5 單色細(xì)光束射到折射率n＝的透明球面，光束在過(guò)球心的平面內(nèi)，入射角i＝45，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖11所示(圖上已畫(huà)出入射光和出射光).
圖11
(1)在圖上大致畫(huà)出光線在球內(nèi)的路徑和方向.
(2)求入射光與出射光之間的夾角α.
答案 (1)見(jiàn)解析圖 (2)30
解析 (1)光線從入射到出射的光路如圖所示，入射光線AB經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE.OB、OD為球的半徑，即為法線.
(2)由折射定律n＝，得sin r＝＝＝，
r＝30.由幾何關(guān)系及對(duì)稱(chēng)性，有＝r－(i－r)＝2r－i，
α＝4r－2i，把r＝30，i＝45代入得：α＝30.
1.(多選)如圖1所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射入E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.該棱鏡的折射率為
B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射
C.光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變短
D.光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小
E.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行
答案 ACD
解析 在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60，折射角為30，由n＝可得折射率為，故A正確；由幾何關(guān)系可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由公式v＝可知，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小，又v＝λf，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變短，故C、D正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故E錯(cuò)誤.
2.如圖2所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說(shuō)法正確的是( )
圖2
A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C.不同頻率的可見(jiàn)光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同
D.若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
答案 A
3.一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率，下列光路圖正確的是( )
答案 D
解析 兩種單色光射入玻璃磚時(shí)的折射角小于入射角，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、B；已知a光的頻率小于b光的頻率，那么a光在玻璃磚中的折射率較小，入射角相同時(shí)，折射角較大，選項(xiàng)D正確.
4.(2015重慶理綜11(1))虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖3所示.M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為( )
圖3
A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫
C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅
答案 A
解析 玻璃對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色，N點(diǎn)為紅色，P點(diǎn)為紅色，Q點(diǎn)為紫色，故A項(xiàng)正確.
5.(2017河北唐山一模)如圖4所示，內(nèi)徑為R、外徑為R′＝R的環(huán)狀玻璃磚的圓心為O，折射率為n＝.一束平行于對(duì)稱(chēng)軸O′O的光線由A點(diǎn)進(jìn)入玻璃磚，到達(dá)B點(diǎn)(未標(biāo)出)剛好發(fā)生全反射.求：
圖4
(1)玻璃磚的臨界角；
(2)A點(diǎn)處光線的入射角和折射角.
答案 (1)45 (2)45 30
解析 (1)sin C＝＝
得C＝45
(2)由題給條件畫(huà)出光路圖，如圖所示，
在△OAB中，OA＝R，OB＝R，因在B點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，則由正弦定理得
＝
得sin r＝，r＝30
由＝n
得i＝45
6.(2017湖南長(zhǎng)沙四縣三月模擬)如圖5所示，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO′垂直于水平桌面.位于O點(diǎn)正上方某一高度處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OO′夾角θ＝60的單色光射向半球體上的A點(diǎn)，光線通過(guò)半球體后剛好垂直射到桌面上的B點(diǎn)，已知O′B＝R，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內(nèi)光的反射，求：
圖5
(1)透明半球體對(duì)該單色光的折射率n；
(2)該光在半球體內(nèi)傳播的時(shí)間.
答案 (1) (2)
解析 (1)光從光源S射出經(jīng)半球體到達(dá)水平桌面的光路如圖.
光由空氣射向半球體，由折射定律，有n＝，因CD＝O′B＝R，則在△OCD中，sin∠COD＝
得∠COD＝60
由幾何知識(shí)知γ＝∠COD＝60
光由半球體射向空氣，由折射定律，有n＝
故α＝β，由幾何知識(shí)得α＋β＝60
故α＝β＝30，解得n＝
(2)光在半球體中傳播的速度為v＝＝c
由幾何關(guān)系知AC＝AO，且ACsin α＋AO＝O′B
解得AC＝R
光在半球體中傳播的時(shí)間t＝＝.
7.(2017河北冀州2月模擬)在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖6所示，已知它的邊長(zhǎng)為d.在AB面上方有一單色點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SP以60入射角從AB面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AD射出時(shí)，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30，若光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時(shí)間和它在玻璃磚中傳播的時(shí)間相等，求點(diǎn)光源S到P點(diǎn)的距離.
圖6
答案 d
解析 光路圖如圖所示，由折射定律知，光線在AB面上折射時(shí)有n＝
在AD面上出射時(shí)n＝
由幾何關(guān)系有α＋β＝90
δ＝(60－α)＋(γ－β)＝30
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得α＝β＝45，γ＝60
所以n＝＝
光在玻璃磚中通過(guò)的距離s＝d＝t
設(shè)點(diǎn)光源到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，有L＝ct
解得L＝d.
8.(2016全國(guó)卷Ⅲ34(2))如圖7所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角.
圖7
答案 150
解析 設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，光線的光路圖如圖所示.設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n.由幾何關(guān)系知△OAM為等邊三角形，則
i＝60 ①
由折射定律有sin i＝nsin r ②
代入題給條件n＝得
r＝30 ③
作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有
i′＝30 ④
根據(jù)反射定律，有i″＝30 ⑤
連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60 ⑥
由④⑥式得∠ENO＝30
于是∠ENO為反射角，NO為反射光線.這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向.所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為
β＝180－∠ENO＝150.
2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案.doc
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