2019高中物理 課時提升作業(yè)十一 6.5 宇宙航行（含解析）新人教必修2.doc

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宇宙航行 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.(2017合肥高一檢測)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,將巴基斯坦通信衛(wèi)星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步軌道,發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。關(guān)于成功定點后的“1R”衛(wèi)星,下列說法正確的是　(　　) A.運行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B.離地面的高度一定,相對地面保持靜止 C.繞地球運行的周期比月球繞地球運行的周期大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 【解析】選B。人造地球衛(wèi)星(包括地球同步衛(wèi)星)的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,而其運行速度小于第一宇宙速度,選項A錯誤。地球同步衛(wèi)星在赤道上空相對地面靜止,并且距地面的高度一定,大約是3.6104km,選項B正確。地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24h,而月球繞地球運行的周期大約是27天,選項C錯誤。地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的運行周期相同,角速度也相同,根據(jù)公式a=ω2r可知,運行半徑大的向心加速度大,所以地球同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度,選項D錯誤。 2.2016年6月25日晚,我國新一代運載火箭“長征七號”在海南文昌航天發(fā)射場點火升空,這將有效提升我國進出空間的能力。海南文昌航天發(fā)射場為低緯度濱海發(fā)射基地,將同型號的火箭從高緯度發(fā)射場移到低緯度發(fā)射場,推力可提升,這對人造衛(wèi)星的發(fā)射大有幫助,這是利用了緯度低(將地球當作標準球體) 　(　　) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684158 A.物體所受地球的萬有引力小,隨地球自轉(zhuǎn)的周期大 B.物體的重力加速度小,隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大 C.發(fā)射衛(wèi)星時的第一宇宙速度小,地理位置高 D.火箭和衛(wèi)星的慣性小 【解析】選B。同一物體處在不同的緯度受到的萬有引力相同,A項錯誤;緯度越低,物體的重力加速度越小,由v=ωR可知物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度越大,衛(wèi)星發(fā)射前具有較大初動能,這些都對發(fā)射衛(wèi)星有利,B項正確;地球衛(wèi)星的第一宇宙速度與緯度無關(guān),C項錯誤;慣性由物體質(zhì)量決定,與物體所處緯度無關(guān),D項錯誤。 3.已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為　(　　) A.nkv　　　　　　　 B.knv C.nkkv D.nkv 【解析】選B。由GMmr2=mv2r,得v=GMr,將M=43πr3ρ代入,可得v∝rρ,所以該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的kn倍,選項B正確。 【補償訓(xùn)練】 (2014福建高考)若有一顆“宜居”行星,其質(zhì)量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的　(　　) A.pq倍　　　　　　　 B.qp倍 C.pq倍 D.pq3倍 【解析】選C。據(jù)GMmr2=mv2r可得環(huán)繞速度v=GMr,利用比值法可知C正確。 4.我國首次太空課在距地球300多千米的“天宮一號”上舉行,如圖所示是宇航員王亞平在“天宮一號”上所做的“水球”。若已知地球的半徑為6400km,地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2,下列說法正確的是　(　　) A.“水球”在太空中不受地球引力作用 B.“水球”相對地球運動的加速度為零 C.若王亞平的質(zhì)量為m,則她在“天宮一號”中受到地球的引力為mg D.“天宮一號”的運行周期約為1.5h 【解析】選D?！疤鞂m一號”是圍繞地球運動的,即地球的萬有引力提供了其做圓周運動的向心力,“水球”與“天宮一號”是一個整體,因此可知“水球”也受到地球引力作用,選項A錯誤;“水球”受到地球引力而圍繞地球做圓周運動,具有向心加速度,選項B錯誤;若王亞平的質(zhì)量為m,則她在“天宮一號”中的加速度小于地球表面的重力加速度,則受到地球的引力小于mg,選項C錯誤;由萬有引力提供向心力的表達式可得:GMmr2=mr4π2T2,解得:T=4π2r3GM,又GM=gR2,可得:T=4π2r3gR2=43.142(6 400103+300103)39.8(6 400103)2s≈5400s=1.5 h,選項D正確。 5.(2017臨沂高一檢測)如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動,a是地球同步衛(wèi)星,則　(　　) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684159 A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D.衛(wèi)星b的周期大于24h 【解析】選A。根據(jù)公式GMmr2=mω2r可得ω=GMr3,運動半徑越大,角速度越小,故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,A正確;根據(jù)公式:GMmr2=ma可得a=GMr2,由于a、b的軌道半徑相同,所以兩者的向心加速度大小相同,B錯誤;第一宇宙速度是近地軌道的環(huán)繞速度,也是最大的環(huán)繞速度,根據(jù)公式:GMmr2=mv2r可得v=GMr,半徑越大,線速度越小,所以衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度,C錯誤;根據(jù)公式:GMmr2=m4π2T2r可得T=2πr3GM,故軌道半徑相同,周期相同,所以衛(wèi)星b的周期等于24h,D錯誤。 【補償訓(xùn)練】 (多選)由于阻力的原因,人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑逐漸減小,則下列說法正確的是　(　　) A.運動速度變大　　　　　 B.運動周期減小 C.需要的向心力變大 D.向心加速度減小 【解析】選A、B、C。設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道半徑為r,運行周期、線速度和角速度分別為T、v、ω。根據(jù)牛頓第二定律得:GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r,解得v=GMr,ω=GMr3,T=4π2r3GM,向心加速度a=GMr2=v2r=ω2r=4π2T2r,需要的向心力等于萬有引力:F需=GMmr2,根據(jù)軌道半徑r逐漸減小,可以得到v、ω、a、F需都是增大的,而周期T是減小的。故A、B、C正確,D錯誤。 6.如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是　(　　) A.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的速度都相同 B.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度 【解析】選B。從軌道1變軌到軌道2,需要加速,A錯;不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點只受萬有引力,根據(jù)公式GmMr2=ma可得a=GMr2,故只要位置相同,加速度則相同,由于衛(wèi)星在軌道1做橢圓運動時,運動半徑在變化,所以加速度在變化,B對、C錯;衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運動,速度的大小不變,方向時刻改變,D錯。 【總結(jié)提升】判斷衛(wèi)星變軌時速度、加速度變化情況的思路 (1)判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運行速度大小時,可根據(jù)“越遠越慢”的規(guī)律判斷。 (2)判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時,可根據(jù)開普勒行星運動第二定律判斷,即離中心天體越遠,速度越小。 (3)判斷衛(wèi)星由圓軌道進入橢圓軌道或由橢圓軌道進入圓軌道時的速度大小如何變化時,可根據(jù)離心運動或近心運動的條件進行分析。 (4)判斷衛(wèi)星的加速度大小時,可根據(jù)a=Fm=GMr2判斷。 7.(2015山東高考)如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是　(　　) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684160 A.a2>a3>a1　　　　　 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1 【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點進行分析: (1)空間站受月球引力不能忽略,而同步衛(wèi)星是不計月球吸引力的,這就說明,空間站距離地球比同步衛(wèi)星更遠。 (2)本題可用到向心加速度兩個公式a=GMr2,a=ω2r。 【解析】選D。設(shè)空間站軌道半徑為r1,月球軌道半徑為r2,同步衛(wèi)星軌道半徑為r3。空間站受月球引力不能忽略,而同步衛(wèi)星是不計月球吸引力的,這就說明r2>r1>r3,根據(jù)a1=ω12r1,a2=ω22r2,由題意知ω1=ω2,所以a2>a1,又因為a3=GMr32、a2=GMr22,所以a3>a2,因此a3>a2>a1成立,D正確。 8.(多選)(2017唐山高一檢測)衛(wèi)星電話在搶險救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用,第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星,不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū),第三代海事衛(wèi)星采用同步和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案,它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成,中軌道衛(wèi)星高度為10354km,分布在幾個軌道平面上(與赤道平面有一定的夾角)。在這個高度上,衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時間為四分之一天,下列說法中正確的是　(　　) A.中軌道衛(wèi)星的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度 B.中軌道衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度 C.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點的正上方的一天后,該衛(wèi)星還在地面該點的正上方 D.如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上,那么經(jīng)過6小時它們?nèi)栽谕恢本€上 【解析】選B、C。由題意知,中軌道衛(wèi)星的周期為14天,小于同步衛(wèi)星的周期,故中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,其線速度大于同步衛(wèi)星的線速度,選項B正確,A錯誤;中軌道衛(wèi)星的周期T1=6h,其經(jīng)過地面某點的正上方的一天后,仍在該點,選項C正確;如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上,經(jīng)過6小時,中軌道衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)一周,回到原來位置,而同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度為π2,故選項D錯誤。 【補償訓(xùn)練】 (多選)(2017宿遷高一檢測)美國國家科學(xué)基金會2010年9月29日宣布,天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星,如圖所示,這顆行星距離地球約20億光年(189.21萬億千米),公轉(zhuǎn)周期約為37年,這顆名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群,它的半徑大約是地球的2倍,重力加速度與地球相近。則下列說法正確的是(　　) A.飛船在Gliese581g表面附近運行時的速度小于7.9km/s B.該行星的平均密度約是地球平均密度的12 C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2倍 D.在地球上發(fā)射航天器到達該星球,航天器的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速度 【解析】選B、D。由于物體在星球表面上飛行的速度為v=gr,7.9km/s是地球表面的物體運行的速度,故行星與地球的第一宇宙速度之比為v行v地=gr行g(shù)r地=2,故飛船在Gliese581g表面附近運行時的速度為27.9km/s,它大于7.9km/s,故選項A錯誤;由于物體在星球上受到萬有引力,則mg=GMmr2,則星球的質(zhì)量M=gr2G,星球的密度ρ=MV=gr2G34πr3=3g4πGr,可見,星球的密度與其半徑成反比,由于行星的半徑與地球的半徑之比為2∶1,故它們的密度之比為1∶2,選項B正確;根據(jù)星球的質(zhì)量M=gr2G,故星球的質(zhì)量與其半徑的平方成正比,故該行星與地球的質(zhì)量之比為4∶1,選項C錯誤;由于該行星是在太陽系之外,故需要飛出太陽系,所以航天器的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速度,選項D正確。 二、計算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 9.(22分)已知地球的半徑為R=6400km,地球表面附近的重力加速度g=9.8m/s2,若發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星,使它在赤道上空運轉(zhuǎn),其高度和速度應(yīng)為多大? 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684161 【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,速度為v,周期為T,地球的質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期。GMmR2=mg　① GMm(R+h)2=m(R+h)(2πT)2?、? 由①②兩式得h=3R2T2g4π2-R =3(6 400103)2(243 600)29.843.142m-6400103m≈3.6107m。 又因為GMm(R+h)2=mv2R+h?、? 由①③兩式得 v=R2gR+h=(6 400103)29.86 400103+3.6107m/s ≈3.1103m/s。 答案:3.6107m　3.1103m/s 10.(22分)人們認為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒鐘大約自轉(zhuǎn)一周(引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,地球半徑R約為6.4103km)。　世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684162 (1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不至于由于快速轉(zhuǎn)動而被“甩”掉,它的密度至少為多少? (2)假設(shè)某白矮星的密度約為(1)中所求的值,且其半徑等于地球半徑,則它的第一宇宙速度約為多少? 【解析】(1)假設(shè)赤道上的物體剛好不被“甩”掉,則此時白矮星對物體的萬有引力恰好提供物體隨白矮星轉(zhuǎn)動的向心力,設(shè)白矮星質(zhì)量為M,半徑為r,赤道上物體的質(zhì)量為m, 則有GMmr2=m4π2T2r,白矮星的質(zhì)量為M=4π2r3GT2。 白矮星的密度為ρ=MV=4π2r3GT243πr3=3πGT2=33.146.6710-1112kg/m3=1.411011kg/m3。 (2)白矮星的第一宇宙速度,就是物體在萬有引力作用下沿白矮星表面繞它做勻速圓周運動時的速度,即GMmR2=mv2R。 白矮星的第一宇宙速度為 v=GMR=Gρ43πR3R=43πGρR2= 433.146.6710-111.411011(6.4106)2m/s =4.02107m/s。 答案:(1)1.411011kg/m3　(2)4.02107m/s 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.1871年,人們發(fā)現(xiàn)了太陽系中的第七顆行星——天王星,但是,它的運動軌跡有些“古怪”:根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差;英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當斯和法國年輕的天文學(xué)家雷維耶相信在天王星軌道外面還存在一顆未發(fā)現(xiàn)的行星;他們根據(jù)天王星的觀測資料,各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道,后來這顆行星被命名為“海王星”;設(shè)天王星和海王星各自繞太陽做勻速圓周運動,兩行星的軌道平面共面,它們繞行的方向相同;設(shè)從兩行星離得最近時開始計時,到下一次兩行星離得最近所經(jīng)歷的最短時間為t;設(shè)天王星的軌道半徑為R,周期為T;假設(shè)忽略各行星之間的萬有引力,那么海王星的軌道半徑為　(　　) A.3t2t-TR B.3t-Tt2R C.3tt-T2 R D.tt-TR 【解析】選C。由題意可知:海王星與天王星相距最近時,對天王星的影響最大,且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。海王星運動的周期為T′,圓軌道半徑為 R′,則有:2πT-2πTt=2π,解得T′=tTt-T,根據(jù)開普勒第三定律:R3T2=R3T2,解得 R′=3tt-T2R,選項C正確。 2.據(jù)報道:某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg,周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星,一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值,且手邊沒有可查找的資料,但他記得月球半徑為地球半徑的14,月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的16,經(jīng)過推理,他認定該報道是則假新聞,試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4103km,g地取9.8m/s2) 【解題指南】解答本題時可按以下步驟進行: (1)寫出環(huán)月衛(wèi)星所受到的萬有引力的表達式。 (2)寫出環(huán)月衛(wèi)星含有周期T的向心力的表達式。 (3)由萬有引力為環(huán)月衛(wèi)星提供向心力列方程,求出環(huán)月衛(wèi)星周期T的表達式。 (4)寫出月球質(zhì)量與月球表面重力加速度之間的關(guān)系。 (5)討論何時環(huán)月衛(wèi)星的周期最小,并將已知量代入求出環(huán)月衛(wèi)星的最小周期。 【解析】對環(huán)月衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得GMmr2=m4π2T2r, 解得T=2πr3GM r=R月時,T有最小值,又GMR月2=g月 故Tmin=2πR月g月=2π14R地16g地=2π3R地2g地 代入數(shù)據(jù)解得Tmin=1.73h 環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73h,故該報道是則假新聞。 答案:見解析