2019高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專題突破 限時集訓(xùn)8 直線與圓 文.doc
《2019高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專題突破 限時集訓(xùn)8 直線與圓 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專題突破 限時集訓(xùn)8 直線與圓 文.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題限時集訓(xùn)(八) 直線與圓 (建議用時:60分鐘) 一、選擇題 1.已知圓(x-2)2+(y+1)2=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點,則該直徑所在的直線方程為( ) A.3x+y-5=0 B.x-2y=0 C.x-2y+4=0 D.2x+y-3=0 D [直線x-2y+3=0的斜率為,已知圓的圓心坐標(biāo)為(2,-1),該直徑所在直線的斜率為-2,所以該直徑所在的直線方程為y+1=-2(x-2),即2x+y-3=0,故選D.] 2.(2018昆明模擬)已知直線l:y=x+m與圓C:x2+(y-3)2=6相交于A,B兩點,若∠ACB=120,則實數(shù)m的值為( ) A.3+或3- B.3+2或3-2 C.9或-3 D.8或-2 A [由題意可得,圓心(0,3)到直線的距離為,所以d==,m=3,選A.] 3.(2018大同模擬)以拋物線y2=20x的焦點為圓心,且與雙曲線-=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為( ) A.x2+y2-20x+64=0 B.x2+y2-20x+36=0 C.x2+y2-10x+16=0 D.x2+y2-10x+9=0 C [∵拋物線y2=20x的焦點F(5,0),∴所求圓的圓心(5,0),∵雙曲線-=1的兩條漸近線分別為3x4y=0,∴圓心(5,0)到直線3x4y=0的距離即為所求圓的半徑R,∴R==3,∴圓的方程為(x-5)2+y2=9,即x2+y2-10x+16=0,故選C.] 4.(2018重慶模擬)已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)是圓C:x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸,過點A(-4,a)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|=( ) A.2 B.4 C.6 D.2 C [圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4,圓心為C(2,1),半徑為r=2,因此2+a1-1=0,a=-1,即A(-4,-1),|AB|===6,選C.] 5.(2018忻州模擬)過點(3,1)作圓(x-1)2+y2=r2的切線有且只有一條,則該切線的方程為( ) A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0 B [∵過點(3,1)作圓(x-1)2+y2=r2的切線有且只有一條, ∴點(3,1)在圓(x-1)2+y2=r2上, ∵圓心與切點連線的斜率k==, ∴切線的斜率為-2, 則圓的切線方程為y-1=-2(x-3), 即2x+y-7=0.故選B.] 6.(2018泰安模擬)一條光線從點(-2,-3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y-2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( ) A.-或- B.-或- C.-或- D.-或- D [圓(x+3)2+(y-2)2=1的圓心為(-3,2),半徑r=1.(-2,-3)關(guān)于y軸的對稱點為(2,-3).如圖所示,反射光線一定過點(2,-3)且斜率k存在,∴反射光線所在直線方程為y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0. ∵反射光線與已知圓相切, ∴=1,整理得12k2+25k+12=0,解得k=-或k=-.] 7.(2018安陽模擬)已知圓C1:x2+y2-kx+2y=0與圓C2:x2+y2+ky-4=0的公共弦所在直線恒過定點P(a,b),且點P在直線mx-ny-2=0上,則mn的取值范圍是( ) A. B. C. D. D [x2+y2-kx+2y=0與x2+y2+ky-4=0,相減得公共弦所在直線方程: kx+(k-2)y-4=0,即k(x+y)-(2y+4)=0,所以由得x=2,y=-2,即P(2,-2),因此2m+2n-2=0,∴m+n=1,mn≤2=,選D.] 8.(2018合肥模擬)設(shè)圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心為C,直線l過(0,3)與圓C交于A,B兩點,若|AB|=2,則直線l的方程為( ) A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0 B.3x+4y-12=0或x=0 C.4x-3y+9=0或x=0 D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=0 B [圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-1)2=4,設(shè)圓心到直線l的距離為d,則|AB|=2=2=2,得d=1,則直線l的斜率不存在時,即x=0適合題意;若直線l的斜率存在,設(shè)為k,則l:y=kx+3,=1,解得k=-,此時l:y=-x+3,即3x+4y-12=0,故選B.] 二、填空題 9.過原點且與直線x-y+1=0平行的直線l被圓x2+(y-)2=7所截得的弦長為________. 2 [由題意可得l的方程為x-y=0,∵圓心(0,)到l的距離為d=1,∴所求弦長=2=2=2.] 10.已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的圖象在切點P(1,-2)處的切線與圓(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=________. -7 [由題意得f(1)=-2?a-2b=-3,又∵f′(x)=3x2+a,∴f(x)的圖象在點P(1,-2)處的切線方程為y+2=(3+a)(x-1),即(3+a)x-y-a-5=0, ∴=?a=-,∴b=, ∴3a+2b=-7.] 11.(2018南京模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(1,0)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________. (x-1)2+y2=2 [直線mx-y-2m-1=0恒過定點(2,-1),由題意,得半徑最大的圓的半徑r==. 故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=2.] 12.(2018九江模擬)某學(xué)校有2 500名學(xué)生,其中高一1 000人,高二900人,高三600人.為了了解學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學(xué)生中抽取100人,從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A(1,-1)為圓心的圓交于B,C兩點,且∠BAC=120,則圓的方程為________. (x-1)2+(y+1)2= [由題意,==,∴a=40,b=24,∴直線ax+by+8=0,即5x+3y+1=0,A(1,-1)到直線的距離為=, ∵直線5x+3y+1=0與以A(1,-1)為圓心的圓相交于B,C兩點,且∠BAC=120, ∴r=,∴圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=.] 三、解答題 13.已知點P(2,2),圓C:x2+y2-8y=0,過點P的動直線l與圓C交于,A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標(biāo)原點. (1)求M的軌跡方程; (2)當(dāng)|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積. [解] (1)圓C的方程可化為x2+(y-4)2=16, 所以圓心為C(0,4),半徑為4. 設(shè)M(x,y),則=(x,y-4),=(2-x,2-y). 由題設(shè)知=0, 故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2. 由于點P在圓C的內(nèi)部, 所以M的軌跡方程是(x-1)2+(y-3)2=2. (2)由(1)可知M的軌跡是以點N(1,3)為圓心,為半徑的圓. 由于|OP|=|OM|,故O在線段PM的垂直平分線上,又P在圓N上,從而ON⊥PM. 因為ON的斜率為3,所以l的斜率為-, 故l的方程為y=-x+. 又|OM|=|OP|=2,O到l的距離d為, 所以|PM|=2=, 所以△POM的面積為S△POM=|PM|d=. (教師備選) 已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方. (1)求圓C的方程; (2)過點M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. [解] (1)設(shè)圓心C(a,0),則=2?a=0或a=-5(舍). 所以圓C:x2+y2=4. (2)當(dāng)直線AB⊥x軸時,x軸平分∠ANB. 當(dāng)直線AB的斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為y=k(x-1),N(t,0),A(x1,y1),B(x2,y2) 由得(k2+1)x2-2k2x+k2-4=0. 所以x1+x2=,x1x2=. 若x軸平分∠ANB,則kAN=-kBN?+=0?+=0?2x1x2-(t+1)(x1+x2)+2t=0?-+2t=0?t=4, 所以當(dāng)點N為(4,0)時,能使得∠ANM=∠BNM總成立.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專題突破 限時集訓(xùn)8 直線與圓 2019 高考 數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 專題 突破 限時 集訓(xùn) 直線
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-6319371.html