2018年秋高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時 分段函數(shù)學案 新人教A版必修1.doc
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第2課時 分段函數(shù) 學習目標：1.了解分段函數(shù)的概念，會求分段函數(shù)的函數(shù)值，能畫出分段函數(shù)的圖象．(重點，難點)2.能在實際問題中列出分段函數(shù)，并能解決有關(guān)問題．(重點、難點)3.通過本節(jié)內(nèi)容的學習，使學生了解分段函數(shù)的含義，提高學生數(shù)學建模、數(shù)學運算的能力．(重點) [自 主 預 習探 新 知] 分段函數(shù) 如果函數(shù)y＝f(x)，x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的對應關(guān)系，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)． 思考：分段函數(shù)對于自變量x的不同取值區(qū)間對應關(guān)系不同，那么分段函數(shù)是一個函數(shù)還是幾個函數(shù)？分段函數(shù)的定義域和值域分別是什么？ [提示] 分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個，各段定義域的并集即為分段函數(shù)的定義域，各段值域的并集即為分段函數(shù)的值域． [基礎(chǔ)自測] 1．思考辨析 (1)分段函數(shù)由幾個函數(shù)構(gòu)成．( ) (2)函數(shù)f(x)＝是分段函數(shù)．( ) (3)函數(shù)f(x)＝|x|可以用分段函數(shù)表示( ) [答案] (1) (2) (3)√ 2．f(x)＝|x－1|的圖象是( ) B [∵f(x)＝|x－1|＝當x＝1時，f(1)＝0，可排除A，C.又x＝－1時，f(－1)＝2，排除D.] 3．函數(shù)f(x)＝則f(f(4))＝________. 【導學號：37102111】 0 [∵f(4)＝－4＋3＝－1，f(－1)＝－1＋1＝0， ∴f(f(4))＝f(－1)＝0.] 4．函數(shù)f(x)＝的值域是( ) A．R B．[0,2]∪{3} C．[0，＋∞) D．[0,3] B [當0≤x≤1時，0≤2x≤2，即0≤f(x)≤2；當1下載提示(請認真閱讀)
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