2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十二 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題學(xué)案.doc

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專題強(qiáng)化十二　電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題 專題解讀1.本專題是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、恒定電流、電磁感應(yīng)等觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用，高考常以選擇題的形式命題． 2．學(xué)好本專題，可以極大的培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的推理能力和電路分析能力，針對(duì)性的專題強(qiáng)化，可以提升同學(xué)們解決數(shù)形結(jié)合、電路分析的信心． 3．用到的知識(shí)有：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、函數(shù)圖象等． 命題點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的圖象問題 1．題型簡述 借助圖象考查電磁感應(yīng)的規(guī)律，一直是高考的熱點(diǎn)，此類題目一般分為兩類： (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象； (2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖象．常見的圖象有B－t圖、E－t圖、i－t圖、v－t圖及F－t圖等． 2．解題關(guān)鍵 弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵． 3．解決圖象問題的一般步驟 (1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等； (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程； (3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系； (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等； (6)畫圖象或判斷圖象． 4．求解電磁感應(yīng)圖象類選擇題的兩種常用方法 (1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)． (2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和判斷． 例1　(多選)(2016四川理綜7)如圖1所示，電阻不計(jì)、間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為F安，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有(　　) 圖1 答案　BC 解析　設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為v，由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，回路電流I＝＝v，即I∝v；安培力F安＝BIL＝v，方向水平向左，即F安∝v；R兩端電壓UR＝IR＝v，即UR∝v；感應(yīng)電流功率P＝EI＝v2，即P∝v2. 分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律可得F0＋kv－v＝ma，即F0＋(k－)v＝ma.因?yàn)榻饘侔魪撵o止開始運(yùn)動(dòng)，所以F0>0. (1)若k＝，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．所以在此情況下沒有選項(xiàng)符合； (2)若k>，F(xiàn)合隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒在做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合； (3)若k<，F(xiàn)合隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合． 綜上所述，選項(xiàng)B、C符合題意． 電磁感應(yīng)中圖象問題的分析技巧 1．對(duì)于圖象選擇問題常用排除法：先看方向再看大小及特殊點(diǎn)． 2．對(duì)于圖象的描繪：先定性或定量表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系，注意橫、縱坐標(biāo)表達(dá)的物理量及各物理量的單位，畫出對(duì)應(yīng)物理圖象(常有分段法、數(shù)學(xué)法)． 3．對(duì)圖象的理解：看清橫、縱坐標(biāo)表示的量，理解圖象的物理意義． 1．如圖2(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上．在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示．已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是(　　) 圖2 答案　C 解析　由題圖(b)可知在cd間不同時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的電壓是恒定的，所以在該時(shí)間段內(nèi)線圈ab中的磁場是均勻變化的，則線圈ab中的電流是均勻變化的，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 2．(多選)如圖3甲所示，光滑絕緣水平面，虛線MN的右側(cè)存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場，MN的左側(cè)有一質(zhì)量為m＝0.1kg的矩形線圈bcde，bc邊長L1＝0.2m，電阻R＝2Ω.t＝0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．則(　　) 圖3 A．恒定拉力大小為0.05N B．線圈在第2s內(nèi)的加速度大小為1m/s2 C．線圈be邊長L2＝0.5m D．在第2s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2C 答案　ABD 解析　在第1s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F(xiàn)＝ma1，聯(lián)立得F＝0.05N，A項(xiàng)正確．在第2s內(nèi)，由題圖乙分析知線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s末i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1m/s2，B項(xiàng)正確．在第2s內(nèi)，v－v＝2a2L2，得L2＝1m，C項(xiàng)錯(cuò)誤．q＝＝＝0.2C，D項(xiàng)正確． 3．如圖4所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一直線上．若取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則金屬框穿過磁場的過程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是(　　) 圖4 答案　C 解析　在金屬框進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，金屬框切割磁感線的有效長度線性增大，排除A、B；在金屬框出磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，金屬框切割磁感線的有效長度線性減小，排除D，故C正確． 命題點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的電路問題 1．題型簡述：在電磁感應(yīng)問題中，切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體或線圈與其他電阻、燈泡、電容器等用電器構(gòu)成了電路．在這類問題中，常涉及計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小、計(jì)算導(dǎo)體兩端電壓、通過導(dǎo)體的電流、產(chǎn)生的電熱等． 2．解決電磁感應(yīng)中電路問題的“三部曲” → → 注意　“等效電源”兩端的電壓指的是路端電壓，而不是電動(dòng)勢(shì)或內(nèi)壓降． 例2　(多選)如圖5(a)所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路．線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t0和B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì)．在0至t1時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．R1中電流的方向由a到b通過R1 B．電流的大小為 C．線圈兩端的電壓大小為 D．通過電阻R1的電荷量為 ①向里的勻強(qiáng)磁場；②B隨時(shí)間t變化． 答案　BD 解析　由圖象分析可以知道，0至t1時(shí)間內(nèi)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝nS，面積為S＝πr，由閉合電路歐姆定律有I＝，聯(lián)立以上各式解得，通過電阻R1的電流大小為I＝，由楞次定律可判斷通過電阻R1的電流方向?yàn)閺腷到a，故A錯(cuò)誤，B正確；線圈兩端的電壓大小為U＝I2R＝，故C錯(cuò)誤；通過電阻R1的電荷量為q＝It1＝，故D正確． 電磁感應(yīng)中圖象問題的分析一般有定性與定量兩種方法，定性分析主要是通過確定某一物理量的方向以及大小的變化情況判斷對(duì)應(yīng)的圖象，而定量分析則是通過列出某一物理量的函數(shù)表達(dá)式確定其圖象． 4．(多選)如圖6所示，在豎直方向上有四條間距均為L＝0.5m的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一矩形線圈abcd，長度ad＝3L，寬度cd＝L，質(zhì)量為0.1kg，電阻為1Ω，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向，cd邊水平．(g取10m/s2)則(　　) 圖6 A．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)通過線圈的電荷量為0.5C B．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)的速度大小為4m/s C．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔為0.25s D．線圈從開始運(yùn)動(dòng)到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程，線圈產(chǎn)生的熱量為0.7J 答案　BD 解析　cd邊從L1運(yùn)動(dòng)到L2，通過線圈的電荷量為q＝＝＝C＝0.25C，故A錯(cuò)誤；cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有mg＝BIL，而I＝，聯(lián)立兩式解得v＝＝m/s＝4 m/s，故B正確；cd邊從L2到L3的過程中，穿過線圈的磁通量沒有改變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，設(shè)此過程的時(shí)間為t1，此過程的逆過程為勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝vt1－gt，cd邊從L3到L4的過程做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t2＝＝0.125s，故cd邊經(jīng)過磁 場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔為t1＋t2＞0.25s，故C錯(cuò)誤；線圈從開始運(yùn)動(dòng)到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程，根據(jù)能量守恒得Q＝mg3L－mv2＝0.7J，故D正確． 5．(2015福建理綜18)如圖7，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中．一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中(　　) 圖7 A．PQ中電流先增大后減小 B．PQ兩端電壓先減小后增大 C．PQ上拉力的功率先減小后增大 D．線框消耗的電功率先減小后增大 答案　C 解析　如圖所示，設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為Rx，則右側(cè)電路的電阻為3R－Rx，所以外電路的總電阻為R外＝，外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以B錯(cuò)誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流I＝先減小后增大，故A錯(cuò)誤；由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先減小后增大，所以C正確；外電路的總電阻R外＝，最大值為R，小于導(dǎo)體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的變化關(guān)系可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤． 題組1　電磁感應(yīng)中的圖象問題 1．如圖1所示，有一等腰直角三角形的區(qū)域，其斜邊長為2L，高為L.在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場，左側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，則圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是(　　) 圖1 答案　D 解析　bc邊的位置坐標(biāo)x在L～2L過程，線框bc邊有效切割長度為l1＝x－L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bl1v＝B(x－L)v，感應(yīng)電流i1＝＝，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值，x在2L～3L過程，ad邊和bc邊都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，有效切割長度為l2＝L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bl2v＝BLv，感應(yīng)電流i2＝－.x在3L～4L過程，線框ad邊有效切割長度為l3＝L－(x－3L)＝4L－x，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bl3v＝B(4L－x)v，感應(yīng)電流i3＝，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，D正確． 2．將一段導(dǎo)線繞成如圖2甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)．回路的ab邊置于垂直紙面向里為勻強(qiáng)磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是(　　) 圖2 答案　B 解析　根據(jù)B－t圖象可知，在0～時(shí)間內(nèi)，B－t圖線的斜率為負(fù)且為定值，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nS可知，該段時(shí)間圓環(huán)區(qū)域內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流是恒定的，由楞次定律可知，ab中電流方向?yàn)閎→a，再由左手定則可判斷ab邊受到向左的安培力，且0～時(shí)間內(nèi)安培力恒定不變，方向與規(guī)定的正方向相反；在～T時(shí)間內(nèi)，B－t圖線的斜率為正且為定值，故ab邊所受安培力仍恒定不變，但方向與規(guī)定的正方向相同．綜上可知，B正確． 3．如圖3所示的勻強(qiáng)磁場中有一根彎成45的金屬線POQ，其所在平面與磁場垂直，長直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸，起始時(shí)OA＝l0，且MN⊥OQ，所有導(dǎo)線單位長度電阻均為r，MN勻速水平向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，使MN勻速運(yùn)動(dòng)的外力為F，則外力F隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象正確的是(　　) 圖3 答案　C 解析　設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，則N點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l0＋vt，直導(dǎo)線在回路中的長度也為l0＋vt，此時(shí)直導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B(l0＋vt)v；整個(gè)回路的電阻為R＝(2＋)(l0＋vt)r，回路的電流I＝＝＝；直導(dǎo)線受到的外力F大小等于安培力，即F＝BIL＝B(l0＋vt)＝(l0＋vt)，故C正確． 4．(多選)在光滑水平桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd，bc邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，三角形腰長為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，a、b、e、f在同一直線上，其俯視圖如圖4所示，線框從圖示位置在水平拉力F作用下以速度v向右勻速穿過磁場區(qū)，線框中感應(yīng)電流i－t和F－t圖象正確的是(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍运较蛴业睦檎?，時(shí)間單位為)(　　) 圖4 答案　BD 解析　從bc邊開始進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入磁場的過程中，當(dāng)線框bc邊進(jìn)入磁場位移為x時(shí)，線框bc邊有效切割長度也為x，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bxv，感應(yīng)電流i＝，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．同理，從bc開始出磁場到線框完全出磁場的過程中，根據(jù)ad邊有效切割長度逐漸變大，感應(yīng)電流逐漸增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知A錯(cuò)誤，B正確．在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，因此拉力大小等于安培力，而安培力的表達(dá)式F安＝，而L＝vt，則有F安＝t2，因此C錯(cuò)誤，D正確． 題組2　電磁感應(yīng)中的電路問題 5．(多選)如圖5甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)n＝20，總電阻R＝2.5Ω，邊長L＝0.3m，處在兩個(gè)半徑均為r＝的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中．線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓心重合，線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)圓心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向上，大小不變；B2垂直水平面向下，大小隨時(shí)間變化．B1、B2的值如圖乙所示，則(　　) 圖5 A．通過線框的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 B．t＝0時(shí)刻穿過線框的磁通量為0.1Wb C．在0.6s內(nèi)通過線框中的電荷量約為0.13C D．經(jīng)過0.6s線框中產(chǎn)生的熱量約為0.07J 答案　ACD 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向上，大小不變，B2垂直水平面向下，大小隨時(shí)間增大，故線框向上的磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)A正確．t＝0時(shí)刻穿過線框的磁通量Φ＝B1πr2＋B2πr2≈－0.0052Wb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在0.6s內(nèi)通過線框的電荷量q＝n＝C≈0.13C，選項(xiàng)C正確．經(jīng)過0.6s線框中產(chǎn)生的熱量Q＝I2RΔt＝≈0.07J，選項(xiàng)D正確． 6．如圖6所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l＝0.5m，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝3Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為RL＝6Ω的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場．一根阻值r＝0.5Ω、質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒在恒力F＝2N的作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝1s剛好進(jìn)入磁場區(qū)域．求金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)： 圖6 (1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)； (2)小燈泡兩端的電壓和金屬棒受到的安培力． 答案　(1)1V　(2)0.8V　0.04N，方向水平向左 解析　(1)0～1s棒只受拉力，由牛頓第二定律得F＝ma，金屬棒進(jìn)入磁場前的加速度a＝＝10m/s2. 設(shè)其剛要進(jìn)入磁場時(shí)速度為v， v＝at＝101m/s＝10 m/s. 金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝Blv＝0.20.510V＝1V. (2)小燈泡與電阻R并聯(lián)，R并＝＝2Ω，通過金屬棒的電流大小I＝＝0.4A，小燈泡兩端的電壓U＝E－Ir＝1V－0.40.5V＝0.8V. 金屬棒受到的安培力大小FA＝BIl＝0.20.40.5N＝0.04N，由右手定則和左手定則可判斷安培力方向水平向左． 7．如圖7甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距0.8m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．有一勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為1Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱．已知燈泡的電阻RL＝4Ω，定值電阻R1＝2Ω，調(diào)節(jié)電阻箱使R2＝12Ω，重力加速度g取10m/s2.將開關(guān)S斷開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合開關(guān)，如圖乙所示為金屬棒的速度隨時(shí)間變化的圖象，求： 圖7 (1)斜面傾角α及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? (2)若金屬棒下滑距離為60m時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱； (3)改變電阻箱R2的阻值，當(dāng)R2為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)R2的功率最大，消耗的最大功率為多少？ 答案　(1)30　0.5T　(2)32.42J　(3)1.5625W 解析　(1)開關(guān)S斷開，由題圖甲、乙得a＝gsinα＝＝5m/s2，則sinα＝，α＝30. F安＝BIL，I＝， R總＝Rab＋R1＋＝(1＋2＋)Ω＝6Ω， 由圖乙得vm＝18.75m/s，當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，有mgsinα＝F安，所以mgsinα＝， 得B＝＝T＝0.5T. (2)由動(dòng)能定理有mgssinα－Q＝mv－0， 得Q＝mgssinα－mv≈32.42J. (3)改變電阻箱R2的阻值后，設(shè)金屬棒勻速下滑時(shí)的速度為vm′，則有mgsinα＝BI總L， R并′＝＝， R2消耗的功率P2＝＝＝＝()2＝()2＝()2， 當(dāng)R2＝4Ω時(shí)，R2消耗的功率最大， P2m＝1.5625W.