遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)學(xué)案 新人教B版必修3.doc

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2.3.2 兩個變量的線性相關(guān) 【學(xué)習(xí)目標】 教學(xué)要求：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程．知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程． 【自主學(xué)習(xí)】 1. 作散點圖的步驟和方法？正.負相關(guān)的概念？ 2. 回歸直線概念： 3.回歸直線的方程 的求法： 4. 最小二乘法： 【典例分析】 例1：下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表： 氣溫/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 （1）將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖. （2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎? （3）如果近似成線性關(guān)系的話，請畫出一條直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系 例2. 在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度Y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； （2）求Y對x的回歸直線方程； （3）試預(yù)測腐蝕時間為100時腐蝕深度是多少？ 【快樂體驗】 1．下列說法正確的是（ ） （A）y=2x2+1中的x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 （B）正四面體的體積與其棱長具有相關(guān)關(guān)系 （C）電腦的銷售量與電腦的價格之間是一種確定性的關(guān)系 （D）傳染病醫(yī)院感染“非典”的醫(yī)務(wù)人員數(shù)與醫(yī)院收治的“非典”病人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 2. 有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是( ) A. 相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度 C. 回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D. 任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程 3.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系( ) A.出租車費與行駛的里程 B.房屋面積與房屋價C.身高與體重 D.鐵的大小與質(zhì)量 4. 回歸方程y=1.5x－15，則( ) A. y=1.5 x－15 B. 15是回歸系數(shù)a C. 1.5是回歸系數(shù)a D. x=10時，y=0 5.線性回歸方程y=bx+a過定點________. 6.已知回歸方程y=4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為________. 7.[2011廣東卷] 某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為________cm.