2019高考物理二輪復習 專題一 力與直線運動 1-1-1 力與物體的平衡訓練.docx

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1-1-1 力與物體的平衡 課時強化訓練 1．(2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)如圖所示，斜面體放在水平面上，C是斜面體斜面AB上的一點，AC部分粗糙，CB部分光滑，一物塊在AC部分勻速下滑，此時斜面體對物塊的作用力為F1、地面對斜面體的摩擦力為f1，物塊在CB部分下滑時，斜面體對物塊的作用力為F2、地面對斜面體的摩擦力為f2，整個過程斜面體始終處于靜止，不計空氣阻力，則(　　) A．f1＜f2 　　B．f1＝f2 C．F1＞F2 D．F1＝F2 [解析] 物塊在AC段勻速下滑時，物塊和斜面體整體處于平衡狀態(tài)，因此地面對斜面體的摩擦力為零，即f1＝0，這時斜面對物塊的作用力大小等于物塊的重力，即F1＝mg。當物塊在CB段下滑時，物塊加速下滑，整體有向左的加速度，則地面對斜面體有向左的摩擦力，因此有f1＜f2，A正確、B錯誤；斜面體對物塊的作用力F2＝mg cos θ(θ為斜面的傾角)，因此有F1＞F2，C正確，D錯誤。 [答案] AC 2．(2018福建廈門質檢)如圖所示，一個質量為m的滑塊置于傾角為30的固定粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上的Q點，直線PQ與斜面垂直，滑塊保持靜止。則(　　) A．彈簧可能處于原長狀態(tài) B．斜面對滑塊的摩擦力大小可能為零 C．斜面對滑塊的支持力大小可能為零 D．滑塊一定受到四個力作用 [解析] 若滑塊受重力、支持力和摩擦力，且三者合力為零時，彈簧對滑塊沒有作用力，彈簧處于原長狀態(tài)，所以A正確，D錯誤；若摩擦力為零，滑塊不可能靜止，所以B錯誤；若支持力為零，則摩擦力也為零，滑塊不可能靜止，所以C錯誤。 [答案] A 3．(2018河北石家莊質檢一)飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預警、電子干擾等多項作戰(zhàn)任務。如圖所示為飛艇拖曳掃雷具掃除水雷的模擬圖。當飛艇勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成θ角。已知掃雷具質量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是(　　) A．掃雷具受3個力作用 B．繩子拉力大小為 C．海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力 D．繩子拉力一定大于mg [解析] 掃雷具受繩子拉力、海水的浮力和阻力及自身重力四個力作用，A項錯誤。海水對掃雷具作用力的水平分力F水＝FTsin θ，C項正確。因為浮力大小未知，則繩子拉力大小不能確定，B、D項錯誤。 [答案] C 4．(2018山西五市聯(lián)考)如圖所示，光滑的圓環(huán)固定在豎直平面內， 圓心為O。三個完全相同的小圓環(huán)a、b、c穿在大環(huán)上，小環(huán)c上穿過一根輕質細繩，繩子的兩端分別固定著小環(huán)a、b，通過不斷調整三個小環(huán)的位置，最終三小環(huán)恰好處于平衡位置，平衡時a、b的距離等于繩子長度的一半。已知小環(huán)的質量為m，重力加速度為g，輕繩與c的摩擦不計。則(　　) A．a與大環(huán)間的彈力大小為mg B．繩子的拉力大小為mg C．c受到繩子的拉力大小為3mg D．c與大環(huán)間的彈力大小為3mg [解析] 三個小圓環(huán)能夠靜止在光滑的圓環(huán)上，因平衡時a、b的距離等于繩子長度的一半，則△abc恰好是等邊三角形，對a受力分析如圖所示： 在水平方向上：Tasin 30＝Nacos 30 在豎直方向上：Tacos 30＝mg＋Nasin 30 解得：Na＝mg，Ta＝mg，故A、B項均錯。 c受到兩根繩子的拉力的合力Tc＝2Ta cos 30＝3mg，所以C項正確。 c與環(huán)之間的彈力Nc＝mg＋Tc＝4mg，故D項錯誤。 [答案] C 5．(2018湖南郴州質檢)如圖所示，兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，已知小球a和b的質量之比為，細桿長度是球面半徑的倍。則：兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角θ是(　　) A．45 B．30 C．22.5 D．15 [解析] 設桿的彈力為T，小球a和b受力如圖所示，其中FNa和FNb指向球心，設球面的半徑為R，則有cos α＝＝，得出α＝45，β1＝90－45－θ＝45－θ，β2＝90－(45－θ)＝45＋θ。兩球都受到重力、細桿的彈力和球面的彈力的作用，過O作豎直線交ab于c點，由幾何三角形與力三角形相似有：＝，＝，可得FNa＝FNb ；以整體為研究對象，由平衡條件：FNa sin β1＝FNbsin β2，即FNa sin(45－θ)＝FNb sin(45＋θ)，解得θ＝15，所以D項正確。 [答案] D 6．(2018安徽六校二聯(lián))如圖，在一段平坦的地面上等間距分布著一 排等高的輸電線桿，掛在線桿上的電線粗細均勻且呈對稱性。由于熱脹冷縮，冬季兩相鄰線桿之間的導線長度會有所減少。對B線桿及兩側的電線，冬季與夏季相比(　　) A．電線最高點處的張力變小 B．電線最低處的張力不變 C．線桿對地面的壓力變小 D．線桿兩側電線對線桿拉力的合力不變 [解析] 以線桿間電線為研究對象，受力分析如圖所示。 由對稱性及共點力平衡條件可得：F cos θ＝mg，由于熱脹冷縮，冬天電線變短，θ角增大，電線最高點處的張力變大，A項錯誤，電線最低處的張力F′＝F sin θ＝mg tan θ，θ角增大，F(xiàn)′變大，B項錯誤。線桿兩側電線對線桿拉力的合力等于兩桿間電線的重力，方向豎直向下，且保持不變，則知桿對地面的壓力不變，則C項錯誤，D項正確。 [答案] D 7．(2018湖北四地七校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角 形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜劈平行?，F(xiàn)給小滑塊施加一個豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜劈，則有(　　) A．小球對斜劈的壓力保持不變 B．輕繩對小球的拉力先減小后增大 C．豎直桿對小滑塊的彈力先增大再減小 D．對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大 [解析] 對小球受力分析，受重力、支持力和輕繩的拉力，如圖所示： 在小滑塊沿桿緩慢上升過程中，根據(jù)平衡條件可以知道，輕繩的拉力T增加，支持力N減小，根據(jù)牛頓第三定律，球對斜面的壓力也減小，故A、B錯誤； 對球和滑塊整體受力分析，受重力、斜面的支持力N、桿的彈力N桿、拉力F，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有：水平方向：N桿＝N sin θ 豎直方向：F＋N cos θ＝G總 因為N減小，故N桿減小，F(xiàn)增加； 故C錯誤、D正確。 [答案] D 8．如圖所示，一水平導軌處于與水平方向成45角向左上方的勻強磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動?，F(xiàn)將磁場方向沿 順時針緩慢轉動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運動，已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，則(　　) A．金屬棒所受摩擦力一直在減小 B．導軌對金屬棒的支持力先變小后變大 C．磁感應強度先變小后變大 D．金屬棒所受安培力恒定不變 [解析] 金屬棒勻速運動時，受力如圖甲所示，則有FN＋F安 sin θ＝mg，F(xiàn)安 cos θ＝Ff＝μFN，F(xiàn)安＝BIL，聯(lián)立解得B＝，其中tan α＝，即45＜α＜90，因θ是從45減小到0，所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C對，D錯；將FN與Ff合成一個力F，則F與水平方向的夾角是一定值，金屬棒受力滿足圖乙所示情況，F(xiàn)安順時針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導軌對金屬棒的支持力一直在增大，A、B錯。 [答案] C 9．將三根伸長可不計的輕繩AB、BC、CD如圖連接，現(xiàn)在B點懸掛一個質量為m的重物，為使BC繩保持水平且AB繩、CD繩與水平天花板夾角分別為60與30，需在C點再施加一作用力，則該力的最小值為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg [解析] 對B點受力分析，根據(jù)共點力平衡得，tan 30＝＝。解得FTBC＝mg，對C點分析，CD的拉力方向一定，根據(jù)圖解法知，當外力的方向與CD垂直時，外力F最小，根據(jù)平行四邊形定則知，sin 30＝，F(xiàn)＝FTBCsin 30＝mg＝mg。 [答案] D 10．(2018黑龍江牡丹江一中摸底)兩個帶同種電荷小球A、B(可視為質點)通過絕緣的不可伸長的輕繩相連，若將輕繩的某點O固定在天花板上，平衡時兩個小球的連線恰好水平，且兩根懸線偏離豎直方向的夾角分別為30和60，如圖甲所示。若將輕繩跨接在豎直方向的光滑定滑輪(滑輪大小可不計)兩端，調節(jié)兩球的位置能夠重新平衡，如圖乙所示，求： (1)兩個小球的質量的比值； (2)圖乙狀態(tài)，滑輪兩端的繩長O′A、O′B的比值。 [解析] (1)對小球，有Tcos θ－mg＝0 Tsin θ－F＝0 解得：mg＝Fcot θ 所以：＝＝3。 (2)對A受力分析，設繩子的拉力為T，小球A到O′的距離為LA，O′C的距離為h， 則有＝， 同理可得，＝ 則＝＝。 [答案] (1)3　(2) 11．如圖所示，質量M＝2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m＝ kg的小球B相連。今用跟水平方向成α＝30角的力F＝10 N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中A、B相對位置保持不變，取g＝10 m/s2。求： (1)運動過程中輕繩與水平方向夾角θ； (2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ。 [解析] (1)設輕繩對B的拉力為FT，以小球為研究對象，分析受力，作出受力圖如圖甲，由平衡條件可得： Fcos 30＝FTcos θ，F(xiàn)sin 30＋FTsin θ＝mg 代入解得，F(xiàn)T＝10 N，tan θ＝，即θ＝30。 (2)以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖乙。由平衡條件得Fcos 30＝Ff FN＋Fsin 30＝(M＋m)g，又Ff＝μFN 解得μ＝＝。 [答案] (1)θ＝30　(2)μ＝ 12．(2018河北唐山市二模)如圖所示，物體在拉力F的作用下沿水平面做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)當外力F與水平方向夾角為30時，所需外力最小，由以上條件求外力F的最小值與重力的比值。 [解析] 物體受力分析如圖，建立直角坐標系，對力進行正交分解得： y方向：支持力FN＝G－Fy＝G－Fsin θ① x方向：摩擦力F′＝Fx＝Fcos θ② 又：F′＝μFN③ 聯(lián)立①②③得：F＝G ＝④ 令：＝tan β 則：F＝＝ 可知當β＋θ＝90時，F(xiàn)有最小值。 由題意，當θ＝30時有最小值，所以β＝60 ＝tan 60＝，所以μ＝ 將θ＝30，μ＝代入④可得：F＝G。 [答案]