（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 專項強化練一 函數(shù)的性質.docx
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專項強化練一 函數(shù)的性質 1.(2018浙江寧波期末)若函數(shù)f(x)=ax2+(2a2-a-1)x+1為偶函數(shù),則實數(shù)a的值為( ) A.1 B.-12 C.1或-12 D.0 答案 C 因為f(x)為偶函數(shù),所以2a2-a-1=0,解得a=-12或a=1. 2.已知實數(shù)x,y滿足12x<12y,則下列關系式中恒成立的是( ) A.tanx>tany B.ln(x2+2)>ln2(y2+1) C.1x<1y D.x3>y3 答案 D 由指數(shù)函數(shù)的單調性可得x>y,因為冪函數(shù)y=x3在(-∞,+∞)上是單調遞增的,所以當x>y時,恒有x3>y3,故選D. 3.(2017浙江,5,5分)若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0,1]上的最大值是M,最小值是m,則M-m的值( ) A.與a有關,且與b有關 B.與a有關,但與b無關 C.與a無關,且與b無關 D.與a無關,但與b有關 答案 B 解法一:令g(x)=x2+ax,則M-m=g(x)max-g(x)min. 故M-m與b無關. 又a=1時,g(x)max-g(x)min=2, a=2時,g(x)max-g(x)min=3, 故M-m與a有關.故選B. 解法二:(1)當-a2≥1,即a≤-2時,f(x)在[0,1]上為減函數(shù),∴M-m=f(0)-f(1)=-a-1. (2)當12≤-a2<1,即-2
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