《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第二章 第七節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第二章 第七節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、填空題
1．×log2＋2lg(＋)的結(jié)果為_(kāi)_______．
解析：原式＝9－3×(－3)＋lg(＋)2
＝18＋lg 10＝19.
答案：19
2．設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝log3(1＋x)，則f(－2)＝________.
解析：由題意得，
f(－2)＝－f(2)＝－log3(1＋2)＝－1.
答案：－1
3．設(shè)a＝log32，b＝ln 2，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______．
解析：a＝log32＝log3＝，因此c
2、x)＝log2x，則f(x)與g(x)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)
個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
解析：如圖，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點(diǎn)，且均在函數(shù)y＝8x－8(x≤1)的圖象上．
答案：2
5．設(shè)m為常數(shù)，如果函數(shù)y＝lg(mx2－4x＋m－3)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是________．
解析：因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)镽，所以mx2－4x＋m－3能取到所有大于0的數(shù)，即滿足或m＝0.解得0≤m≤4.
答案：[0,4]
6．已知函數(shù)f(x)＝，則f(f())＝________.
解析：f()＝log3 ＝－2，
f(f())＝f(－2)＝2－2＝.
答案：
7．將函數(shù)y＝l
3、og3 x的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的m(m>0)倍，得到圖象C，若將y＝log3 x的圖象向上平移2個(gè)單位，也得到圖象C，則m＝________.
解析：將y＝log3 x的圖象向上平移2個(gè)單位，
得到y(tǒng)＝2＋log3 x＝log3 (9x)的圖象，∴m＝.
答案：
8．設(shè)f(x)＝lg (＋a)是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________．
解析：由f(x)是奇函數(shù)得f(－x)＋f(x)＝0，即lg ＋lg ＝0，(2＋a＋ax)(2＋a－ax)＝(1＋x)(1－x)，(2＋a)2－a2x2＝1－x2，因此(2＋a)2＝1且a2＝1，故a＝－1，f(
4、x)＝lg ，令f(x)＝lg <0，則有0<<1，即－10?a
5、＝loga(3x2－4x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(，＋∞)，
而0
6、∈R恒成立，∴k＝－.
(2)由m＝f(x)＝log4 (4x＋1)－x
＝log4 ＝log4 (2x＋)，
∵2x＋≥2，∴m≥log4 2＝.
故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范圍為[，＋∞)．
12．設(shè)f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值．
解析：∵f(1)＝2，
∴l(xiāng)oga4＝2(a>0，a≠1)，
∴a＝2.
由得x∈(－1,3)，
∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,3)．
(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)
＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴當(dāng)x∈(－1,1]時(shí)，f(x)是增函數(shù)；
當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，
函數(shù)f(x)在[0，]上的最大值是f(1)＝log24＝2.
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