《自動控制原理》試卷及答案(A26套).doc
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自動控制原理試卷A(1) 1．（9分）設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。 （其中-P為開環(huán)極點,-Z，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應。 3.（12分）當從0到變化時的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性如題4圖所示。表示開環(huán)增益。表示開環(huán)系統(tǒng)極點在右半平面上的數(shù)目。表示系統(tǒng)含有的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的值的范圍。 （a） （b） （c） 題4圖 題2圖 4．（12分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 5．（15分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單調(diào)衰減時K的取值范圍。 6．（15分）某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正，校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(1)、(2)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)，并指出Gc（S）是什么類型的校正。 7．（15分）離散系統(tǒng)如下圖所示，試求當采樣周期分別為T=0.1秒和T=0.5秒輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。 8．（12分）非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數(shù)描述曲線如下圖所示，試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并指出和G（jω）的交點是否為自振點。 參考答案A(1) 1、 根軌跡略， 2、 傳遞函數(shù)；單位脈沖響應。 3、 4、 5、 根軌跡略。衰減振蕩時待定參數(shù)的取值范圍為；單調(diào)衰減時待定參數(shù)的取值范圍為。 6、校正前； 校正后； 滯后校正網(wǎng)絡。 7、 脈沖傳遞函數(shù)，T=0.1時，。T=0.5時系統(tǒng)不穩(wěn)定。 8、 （a）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為穩(wěn)定的自振蕩，B為不穩(wěn)定的自振蕩；（b）系統(tǒng)不穩(wěn)定，交點處會產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩；（c）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩；（d）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩。 自動控制原理試卷A（2） 1．（10分）已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求該系統(tǒng)的單位脈沖響應和單位階躍響應。 2．（10分）設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若選定奈氏路徑如圖（a）（b）所示，試分別畫出系統(tǒng)與圖（a）和圖（b）所對應的奈氏曲線，并根據(jù)所對應的奈氏曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 3．（10分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為，若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調(diào)量小于16.3%，調(diào)節(jié)時間小于6s，峰值時間小于6.28s，試在S平面上繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。（8分） 4.（10分）試回答下列問題： （1）串聯(lián)超前校正為什么可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能？ （2）從抑制擾動對系統(tǒng)的影響這一角度考慮，最好采用哪種校正方式？ 5．（15分）對單位負反饋系統(tǒng)進行串聯(lián)校正，校正前開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正（超前），使校正后有復極點，求校正裝置及相應的K值。 6. （15分）已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示（分段直線近似表示） （1） 試寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)； （2） 畫出對應的對數(shù)相頻特性的大致形狀； （3） 在圖上標出相位裕量Υ。 7．（15分）題7圖（a）所示為一個具有間隙非線性的系統(tǒng)，非線性環(huán)節(jié)的負倒幅相特性與線性環(huán)節(jié)的頻率特性如題6圖（b）所示。這兩條曲線相交于和兩點，判斷兩個交點處是否存在穩(wěn)定的自持振蕩。 題7圖(b) 0 題7圖 (a) 8． （15分）某離散控制系統(tǒng)如下圖，采樣周期T=0.2秒，試求閉環(huán)穩(wěn)定的K1、K2的取值范圍。 參考答案A（2） 1、 系統(tǒng)的單位脈沖響應 單位階躍響應為 2、（a）N=P-2（a-b）=0-2（0-1）=2；（b）N=（Q+P）-2（a-b）=（3+0）-2（0.5-0）=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個根在右半平面。 3、，圖略。 4、從根軌跡校正法看，串聯(lián)校正可以使根軌跡向左邊靠近實軸的方向移動，所以可以提高穩(wěn)定性、加快調(diào)節(jié)速度和減小超調(diào)。從頻率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越頻率。 5、 軌跡略。。 6、 1）傳遞函數(shù)；（2）、（3）略。 7、 B1產(chǎn)生不穩(wěn)定的自振蕩；B2產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩。 8、 。 自動控制原理試卷A（3） 1、．（10分）已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的單位脈沖響應和單位階躍響應。 2、（10分）已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)零點為-1，閉環(huán)根軌跡起點為0，-2，-3，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增益的取值范圍。 3、（10分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，試求： （1） 閉環(huán)的幅相特性曲線； （2） 開環(huán)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線； （3） 單位階躍響應的超調(diào)量σ%，調(diào)節(jié)時間ts； （4） 相位裕量γ，幅值裕量h。 4、（10分）題4圖所示離散系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的變換為： 題4圖 試求閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 注：。 5．（15分）最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正，校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(1)、(2)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)，并指出Gc（S）是什么類型的校正。 6．（15分）已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)階躍響應為衰減振蕩時K的取值范圍。 7．（15分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求傳遞函數(shù)。 8．（15分）線性二階系統(tǒng)的微分方程為。試用直接積分法法繪制相軌跡，并確定奇點位置和類型。 參考答案A（3） 1、 單位脈沖響應為 單位階躍響應為 2、 開環(huán)傳遞函數(shù)為，系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益參數(shù)取值范圍是。 3、 圖形略。（1）（2）圖形略；（3）；（4）。 4、 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5、校正前，校正后， 超前校正裝置的傳遞函數(shù)為。 6、根軌跡略。單位階躍響應為衰減振蕩過程的參數(shù)取值范圍是。 7、，。 8、（1）以原點為中心點的圓；（2）以（1，0）為中心點的圓。相軌跡圖略。 自動控制原理試卷A（4） 1．（9分）設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。 （其中-P為開環(huán)極點,-Z為開環(huán)零點） 2. （10分）已知某系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應。 3．（10分）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為，若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調(diào)量小于16.3%，調(diào)節(jié)時間小于6s，峰值時間小于6.28s，試在S平面上繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。 4．（8分）已知一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出其奈氏曲線并用奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 5．（12分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單調(diào)衰減時K的取值范圍。 6．（12分）某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正，校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(2)、(1)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)，并指出Gc（S）是什么類型的校正。 7．（15分）題6圖示采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。已知采樣周期T=1秒。 R T C 題6圖 （1）求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值； （2）當k=1時，求系統(tǒng)的單位階躍響應 （3）求單位階躍擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差。 題7圖 8．（12分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 9．（12分）非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線性元件負倒數(shù)描述曲線如下圖所示，試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并指出和G（jω）的交點是否為自振點。 參考答案A（4） 1、根軌跡略， 2、傳遞函數(shù)；單位脈沖響應。 3、，圖略。 4、圖形略；閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5、根軌跡略。衰減振蕩時待定參數(shù)的取值范圍為；單調(diào)衰減時待定參數(shù)的取值范圍為。 6、校正前； 校正后； 滯后校正網(wǎng)絡。 7、(1) (2)y(nT)==1 (3) ess=0 8、。 9、（a）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為穩(wěn)定的自振蕩，B為不穩(wěn)定的自振蕩；（b）系統(tǒng)不穩(wěn)定，交點處會產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩；（c）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩；（d）系統(tǒng)不穩(wěn)定，在A、B交點處會產(chǎn)生自振蕩。A為不穩(wěn)定的自振蕩，B為穩(wěn)定的自振蕩。 自動控制原理試卷A（5） 一、基本概念題：（35分） 1． 某系統(tǒng)在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應為求系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)和單位斜坡響應。（9分） 2．單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏曲線分別如下圖所示，其中分別為右半平面和原點出的極點數(shù)，試確定系統(tǒng)右半平面的閉環(huán)極點數(shù)，并判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。（6分） 3. 某系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為，試判定閉環(huán)穩(wěn)定性，并確定閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數(shù)。（10分） 4.控制系統(tǒng)如下圖所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤差應采取什么措施。（10分） 二．綜合分析計算題：（65分） 1．（13分）試求下圖所示無源網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并 求當時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。 2． （12分）求圖示離散系統(tǒng)輸出C（z）的表達式。 3．（14分）某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示，其中曲線（1）和曲線（2）分別表示校正前和校正后的，試求解： （a） 確定所用的是何種性質(zhì)的串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc（s）。 （b） 確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)增益值。 （c） 當開環(huán)增益K=1時，求校正后系統(tǒng)的相位裕量Υ和幅值裕量h。 4．（14分）某系統(tǒng)方框圖如下，若要求r(t)=1(t)時，超調(diào)量δ%≤16.3%，峰值時間tp≤π秒，試繪制K由0→+∞變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡，并求出相應點的取值范圍。 5．（12分）已知非線性系統(tǒng)微分方程為，試用直接積分法求該系統(tǒng)的相軌跡，并研究其極性。 參考答案A（5） 一、 基本概念題 1、 傳遞函數(shù)為；單位斜坡響應為。 2、 （1）系統(tǒng)穩(wěn)定；（2）系統(tǒng)穩(wěn)定。 3、 系統(tǒng)不穩(wěn)定，左半平面2個根，虛軸上4個根，右半平面沒有根。 4、 。 二、 綜合分析計算題 1、 傳遞函數(shù)； 系統(tǒng)在特定輸入下的穩(wěn)態(tài)輸出為。 2、（1）； （2）。 3、（1）校正前； 校正后； 滯后-超前校正網(wǎng)絡。 （2）k=110； （3）。 4、根軌跡略，相應點的取值范圍為。 5、開關(guān)線為x=0，在開關(guān)線左側(cè)相軌跡是以原點為鞍點的雙曲線，在開關(guān)線右側(cè)相軌跡是以原點為中心點的圓。相軌跡圖略。 自動控制原理試卷A（6） 一 、（12分）某系統(tǒng)方框圖如圖所示。試求傳遞函數(shù) ， 二、（12分）某系統(tǒng)方框圖如圖，若要求 時：超調(diào)量%，峰值時間秒。試繪制由()變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡，并求相應的取值范圍。 三、（12分）典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 當取時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為，試確定系統(tǒng)參數(shù) 四、（12分）對下圖所示的系統(tǒng)，試求：當r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess ； 五、（14分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，要求：（1）繪出系統(tǒng)穩(wěn)定時奈奎斯特曲線的大致圖形。 （2）在奈奎斯特圖上證明系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的。 題6圖 ] 六、（14分）某最小相位系統(tǒng)采用串聯(lián)滯后校正，校正前開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如圖。要求校正后幅值穿越頻率（,均為給定正常數(shù)）。試求校正裝置傳遞函數(shù)和校正后開環(huán)傳遞函數(shù)。 七、（12分）某采樣系統(tǒng)如圖。若要求當時。求的取值范圍。 八、（12分）某系統(tǒng)運動方程為：當：；當：。試在相平面上繪制由開始的相軌跡，并由相軌跡確定到達穩(wěn)定所需的時間。 參考答案A（6） 1、 2、 3、 4、 5、證明略。 6、，校正后 7、3.75下載提示(請認真閱讀)
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