漸開線少齒差行星齒輪減速器設計零齒差輸出機構畢業(yè)論文

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1、漸開線少齒差行星齒輪減速器的設計 （零齒差輸出機構） 摘要 在條件為輸入轉速為1450轉/分鐘、輸入功率為5KW、傳動比為25等這些技術參數的基礎上設計一漸開線少齒差行星齒輪減速器。 漸開線行星齒輪減速器傳動與普通定軸減速器傳動相比具有承載能力大、體積小、效率高、重量輕、傳動比大、噪聲小、可靠性高、壽命長、便于維修等優(yōu)點，同時還可以提高其承載能力。 本設計最主要的過程就是少齒差和零齒差設計參數的選取與計算，特別是變位系數的選取，需通過Matlab 軟件編程計算，這樣很大程度上節(jié)省了因選取的變位系數不當而需重新計算所需要的時間。還可以多次給定初值選取最佳的變位系數，從而有利于少齒差和

2、零齒差的結構設計。同時還需對軸類零件、端蓋、箱體的結構設計，裝配時，需要對軸承、密封圈、擋圈、鍵進行選用。 關鍵詞：減速器行星齒輪優(yōu)化設計 Involute few tooth difference planet gear reduction gear design (zero tooth difference output element) Abstract The planet gear reduction gear with few-tooth difference transmission and the ordinary dead axle redu

3、ction gear transmission compares has the bearing capacity in a big way, the volume small, the efficiency high, the weight light, the velocity ratio big, the noise small, the reliability high, the life long, is advantageous for merits and so on service, meanwhile may sharpen its bearing capacity. Th

4、is design process most main is the few tooth difference and the zero tooth difference design variable selection and the calculation, specially dislodges the coefficient the selection, must through the Matlab software programming computation, save like this to a great extent because of the dislodgeme

5、nt coefficient which selected not when had the recomputation to need time. It also may many times assign the starting value selection best dislodgement coefficient, thus is advantageous to the few tooth difference and the zero tooth difference structural design.When simultaneously also needs the cou

6、ntershaft class components, the end cover, the body structural design, the assembly, needs to the bearing, the seal packing collar, the elastic ring, the key to carry on selects. Key word: The reduction gearplanet gear optimizes the design 目錄 第一章概述3 1.1 發(fā)展概況3 1.2 發(fā)展方向4 1.3 傳動特點4 1.4 設計目的4

7、 第二章齒差傳動5 2.1 少齒差傳動原理5 2.2 少齒差傳動的結構類型6 2.2.1按輸出機構型式分6 2.2.2按減速器的級數分7 2.2.3按安裝型式分7 2.3 2K-H型傳動裝置7 2.4 傳動比計算8 2.5 少齒差傳動的特點和應用8 2.6 少齒差傳動的設計順序9 2.7 少齒差傳動的各個限制條件9 2.7.1 齒廓不重迭干涉9 2.7.2 嚙合角9 2.7.3 重合度10 2.7.4 變位系數10 2.8 少齒差齒輪副的幾何計算11 第三章零齒差傳動14 3.1 零齒差傳動原理14 3.2 零齒差傳動的主要參數15 3.2.1 變位系數

8、與中心距16 3.2.2　嚙合齒面的誘導法曲率16 3.2.3 重迭系數17 3.2.4 齒面滑動系數17 3.2.5 嚙合效率19 3.3 主要幾何限制條件19 3.3.2 齒頂具有一定的厚度19 3.3.3 驗算徑向間隙20 3.3.4 差齒刀齒數要適當20 3.4 零齒差齒輪副的設計步驟20 3.5零齒差齒輪副的幾何計算21 第四章其他元件的選擇25 4.1 鍵的選擇25 4.2 齒輪的材料與其選擇原則26 4.2.1 選用的齒輪材料：鋼26 4.2.2 選擇原則26 4.3 滾動軸承的選擇26 4.4 軸的設計28 4.5 密封件33 參考文獻33

9、 致34 第一章 概述 機械設計制造與其自動化專業(yè)是為了培養(yǎng)從事機械設計、制造行業(yè)的人才而開設的專業(yè)。而工業(yè)機械手課程設計不僅培養(yǎng)設計者對機械的認識、運用能力,而且也增進了對機械工業(yè)發(fā)展的了解和認知。 1.1 發(fā)展概況 我國早在南北朝時代，祖沖之發(fā)明了有行星齒輪的差動式指南車。因此我國行星齒輪傳動的應用是非常早的。 1880年德國第一個行星齒輪傳動裝置的專利出現(xiàn)了。19世紀以來，隨著機械工業(yè)特別是汽車和飛機工業(yè)的發(fā)展

10、，對行星齒輪傳動的發(fā)展有很大影響。1920年首次成批制造出行星齒輪傳動裝置，并首先用作汽車的差速器。二次大戰(zhàn)后，高速大功率船艦、航空發(fā)動機與工程機械的發(fā)展，促進行星齒輪傳動的發(fā)展。 高速大功率行星齒輪傳動廣泛的實習應用，于1951年首先在德國獲得成功。1958年后，英、意、日、美、、瑞士等國亦獲得成功，均有系列產品，并已成批生產，普遍應用。 1.2 發(fā)展方向 世界各先進工業(yè)國，經由工業(yè)化、信息化時代，正在進入知識化時代，行星齒輪傳動在設計上日益完善，制造技術不斷進步，使行星齒輪傳動已達到了較高水平。我國與世界先進水平雖存在明顯差距，但隨著改革開放帶來設備引進、技術引進，在消化吸收國外先進

11、技術方面取得長足的進步。 目前行星齒輪傳動正向以下幾個方向發(fā)展： 1） 向高速大功率與低速大轉距的方向發(fā)展。 2） 向無級變速行星齒輪傳動發(fā)展。 3） 向復合式行星齒輪傳動發(fā)展。 4） 向少齒差行星齒輪傳動方向發(fā)展。 5） 制造技術的發(fā)展方向。 1.3 傳動特點 1）體積小 、重量輕、結構緊湊，傳動功率大、承載能力高 2）傳動比大 3）傳動效率高 4）運動平穩(wěn)、抗沖擊和振動的能力較強 1.4 設計目的： 1、 培養(yǎng)機械設計能力； 2、 擴展知識結構； 3、 幫助培養(yǎng)綜合運用能力； 4、 是課堂教學的有益補充 本課題從少齒差行星齒輪著手，首先選擇計

12、算了與設計少齒差行星齒輪有關的主要參數，經過驗算后符合條件，在根據中心距進行零齒差的設計計算，同時也要驗證選用的參數的合理性。整體機構設計完后，裝配時，需要對鍵、軸承、密封圈等進行選用，裝配后減速器能正常地進行工作。 第二章 齒差傳動 2.1 少齒差傳動原理 漸開線少齒差行星齒輪傳動，簡稱少齒差傳動，如圖所示。行星齒輪1位外齒輪，中心齒輪為齒輪2，他們之間的齒數差通常為1-4個。 這種少齒差行星齒輪傳動用于減速時，是以系桿H為主動件。由于行星輪相對中心輪有偏心，故在傳動時，行星輪1不僅要作公轉而且要做自傳。因此，就需要一個能夠傳遞兩平行軸之間旋轉運動的聯(lián)軸器，即稱偏心輸出機構V

13、，以便把行星輪的自傳輸送出來。由于這種行星輪系，是由一個中心齒輪K，一個系桿H和一個偏心輸出機構V所構成的，故簡稱K-H-V型行星機構。 假如齒輪K與機殼固定不動，當電動機帶動系桿H轉動時，系桿將迫使裝于偏心軸上的行星齒輪繞齒輪中心作公轉運動。同時，行星齒輪繞偏心軸中心作反向低速自傳運動。利用偏心輸出機構將行星輪的自傳運動傳遞給輸出軸，就可以達到減速的目的。 在設計少齒差行星齒輪減速器時，如果齒輪齒數 不變，行星齒輪齒數越大，兩者之間的齒數差越小，則傳動比越大。但是，當齒輪副的齒數差小到一定程度時，將會發(fā)生不在嚙合位置的齒廓相互重迭現(xiàn)象。 為了使齒輪副在少齒差時仍然能夠正確嚙合順利運

14、轉，可以從兩條途徑消除齒廓重迭干涉：一是降低齒頂高的選用短齒，從齒高方向消除齒廓重迭，一是選擇適當的正變位系數，減少外齒輪的 齒頂厚度，增大齒輪的齒槽寬度，從齒厚方向消除齒廓重迭。 在加工變位齒輪時齒輪滾刀的位置要在徑向移動一些距離，用模數的倍數xm來表示，x稱為變位系數。變位系數取代數值，當齒條刀具相對于加工標準齒輪的位置遠離齒輪坯中心時，稱為正變位，反之，稱為負變位。 變位齒輪與標準齒輪相比，它的齒厚，齒高和公法線長度等都有變化。變位齒輪副與標準齒輪副相比，它的中心距和嚙合角也都有變化。 2.2 少齒差傳動的結構類型 漸開線少齒差行星齒輪傳動型式較多，主要有K-H-V型傳動裝置

15、，雙嚙合2K-H 型正號機構傳動裝置，以與三嚙合和錐齒型傳動裝置。 K-H-V型傳動裝置 2.2.1按輸出機構型式分 （1） 齒圈固定，低速軸輸出 1） 有三銷軸式輸出，應用廣泛，效率較高，但銷孔加工精度要求較高。它種型式：懸臂銷軸式輸出，銷軸固定端與輸出軸緊配合，懸臂端相應地插入行星輪的端面銷孔，結構簡單，但，銷軸受力不均。 2） 十字滑塊式輸出，結構型式簡單，加工方便，但承載能力與效率均較銷軸式輸出低，常用于小功率場合。 3） 浮動盤式輸出，結構型式新穎，加工較方便，使用效果較好。 4） 零齒差式輸出，其特點是通過一對零齒差齒輪副將行星輪的低速反向轉動傳遞給輸出軸，零齒差

16、系指齒輪副的外齒輪齒數一樣，像齒輪聯(lián)軸器那樣，但、外齒輪的齒間間隙較大，其結構型式較簡單，制造不困難，較適用于中心距較小的一齒差傳動。 （2） 輸出軸固定，齒圈輸出 1） 齒圈與機殼一起輸出，W機構的銷軸固定不動，行星輪只作平動，不作轉動，迫使齒圈與卷筒一起輸出，這是常見的卷揚機的結構型式。 2） 雙曲柄式，雙曲柄機構不是W輸出機構，它不僅替代了行星架H，并使W機構省掉，可獲得較大的傳動比，運轉平穩(wěn)性有所提高，但軸向尺寸加大。 （3） 波紋管機構 2.2.2按減速器的級數分 （1） 單級減速器 （2） 雙級減速器 2.2.3按安裝型式分 （1） 臥室安裝 （2） 立式安裝

17、 2.3 2K-H型傳動裝置 2K-H型傳動裝置由兩對嚙合齒輪副組成，共同完成減速與輸出任務。無需其他型式輸出機構，由齒輪軸或齒輪直接輸出。其基本構件為兩個中心輪K和行星架H組成，故稱2K-H形少齒差行星傳動。若以嚙合方式命名，由兩對嚙合齒輪副組成的傳動裝置，亦稱為雙嚙合NN型少齒差行星傳動。 1． 外齒輪輸出 2． 齒輪輸出，根據齒數選取的不同，可設計成輸出軸與輸入軸轉向一樣或相反，并可得到大的傳動比。 此外，還可設計成三嚙合行星傳動裝置，其傳動比圍更大。 2.4 傳動比計算 設齒輪的轉速為,行星齒輪的自轉轉速為 ，系桿的轉速為 。若將少齒差行星齒輪傳動的各件都加一個

18、轉速 ，便得到假想的轉化機構。這樣，根據相對運動原理，系桿的絕對運動的轉速為=0 ，即系桿成為靜止不動，而行星齒輪傳動便轉化為定軸傳動。這時行星齒輪相對齒輪的傳動比是兩個齒輪齒數的反比 2.5 少齒差傳動的特點和應用 漸開線少齒差行星齒輪傳動，因為齒輪和外齒輪的齒數相差甚少，所以需要對它們的漸開線齒形變位。為了保證它們之間的嚙合不發(fā)生齒廓重迭現(xiàn)象，并有一對以上的輪齒嚙合，、外齒輪都要選取適當的正變位系數。 目前，絕大部分齒輪傳動，都采用漸開線齒形，也有成套的標準齒輪機床和刀具。設計成對的變位齒輪 ，仍然可用標準齒輪刀具加工。變位齒輪的齒厚、齒頂高和齒根高都發(fā)生了變化?？梢?/p>

19、應用變位方法，保持標準漸開線齒輪傳動的優(yōu)點，并彌補標準漸開線齒輪傳動的不足之處。采用變位齒輪傳動是改進漸開線齒輪傳動工作性能的一個有效方法，因而可以說，變位齒輪傳動是漸開線齒輪傳動的發(fā)展。 少齒差傳動可以用很少數目的構件，獲得很大的傳動比，而且結構緊湊，漸開線齒廓加工比較方便，裝配也好比較容易。少齒差減速器，傳動圍大，單級傳動比為8-180，傳動效率也比較高，單級傳動效率為0.8-0.94。 由于少齒差傳動的一些優(yōu)點，它可以用來替代一般的蝸桿減速器或多級圓柱齒輪減速器。但是，為了防止因兩齒輪齒數差過少而引起的齒廓重迭干涉，需要采用較大的嚙合角，因而增大了齒輪的徑向力。此外，還需要一個偏心輸

20、出機構，致使它的傳遞功率和傳動效率都受到了一些限制。所以，一般來說，少齒差傳動適用于具有傳動大而間斷工作的中小型動力傳動。 少齒差傳動是近年來迅速發(fā)展起來的一種新型傳動，目前正在許多工業(yè)部門推廣和運用。 2.6 少齒差傳動的設計順序 漸開線少齒差行星齒輪傳動是少齒差傳動的齒輪副，并具有偏心的輸出機構。少齒差傳動，其傳動比大，零件少，結構緊湊，加工方便，它的設計計算要比標準齒輪副的計算較為繁瑣。 少齒差傳動的設計順序與普通齒輪副傳動是相近的。根據使用條件和載荷狀況決定傳動比i，選擇合理的結構型式，根據結構和強度的要求，選用合適的材料，選定標準模數m，算出主要的結構參數。如果有與已知條

21、件相一致的齒輪副界線圖，可以直接查得行星齒輪和齒輪的變位系數，或者利用試湊法，在滿足齒廓不重迭干涉和重合度大于1的情況下，確定它們的正變位系數。選用標準的齒輪刀具，根據結構參數和變位系數，進行齒輪副的幾何計算和測量尺寸計算。在結構設計的同時，對主要的受力零件還要進行強度計算。最后，繪出裝配圖和零件共作圖，這是設計的技術文件。 2.7 少齒差傳動的各個限制條件 2.7.1 齒廓不重迭干涉 在齒數差 甚少的嚙合傳動中，將會發(fā)生齒廓重迭干涉。為了使少齒差嚙合傳動能夠實現(xiàn)，就必須設法避免齒廓重迭干涉。 2.7.2 嚙合角 根據計算結果可知，當齒數差 〉10 時，齒輪副將不會

22、發(fā)生齒廓重迭干涉。當齒數差甚少時，而又要避免發(fā)生齒廓重迭干涉，則必須增大它們的正變位系數。少齒差傳動的嚙合角 也將隨著齒數差的減小而增大。 在不同齒數差的情況下，避免發(fā)生齒廓重迭干涉所需要的漸開線齒輪副嚙合角 值得大致圍如列表所示： 齒數差 嚙合角 1 54°-56° 2 38°-41° 3 28°-30° 4 25°-27° 2.7.3 重合度 漸開線齒形能夠使瞬時傳動比保持穩(wěn)定，同時還需要有一對以上的輪齒嚙合，才能使齒輪的連續(xù)傳動。當一對嚙合齒剛要脫開時，另一對齒就應該立即進入或已經進入嚙合，這樣才能保證平穩(wěn)無沖擊的連續(xù)運轉。 外齒輪與齒輪的兩

23、基圓公切線是齒輪副的嚙合線。實際嚙合段是嚙合點所走的軌跡，此軌跡只能在嚙合線上。外齒輪的齒頂圓與的交點為，齒輪的齒頂圓與的交點為，是實際嚙合段長度。 2.7.4 變位系數 使用試湊法來確定變位系數。 2.8 少齒差齒輪副的幾何計算: 1． 模數 m=3 2． 原始齒形角 =20°，查表：tg=0.36397, inv=0.014904, cos=0.939693 3． 齒頂高系數 =0.8 4． 外齒輪齒數 =50 5． 外齒輪變位系數 =1.143 6． 嚙合角 無齒側間隙嚙合方程式：inv=inv+2tg 取=40°，查表：tg=0.8391,

24、 inv=0.140968, cos=0.76604 7． 齒輪齒數 =52 8． 齒輪變位系數 =( inv- inv)+ =0.346418+1.143=1.489418 9． 插齒刀齒數 =25 10． 插齒刀變位系數 取=0 11． 差齒刀和被切齒輪的切削嚙合角 inv= inv+2 tg=0.055053 得：=30.217°, cos=0.86413 12． 差齒刀和被切齒輪之間的中心分離系數 =()=1.1805 13． 標準中心距 ==3 14． 安裝中心距 = =3.68 15． 中心距分離系數 ==0.2267 1

25、6． 齒頂降低系數 = - + =0.1892 17． 齒頂高： 外齒輪 = ( + - )m=5.2615 齒輪 = (- - )m=-1.7091 18 分度圓半徑：外齒輪 ==75 齒輪 ==78 19 齒頂圓半徑：外齒輪 = +=80.2615 齒輪 = -=79.7091 20 基圓半徑： 外齒輪 = cos=70.477 齒輪 = cos=73.296 21 齒頂壓力角：外齒輪 cos==0.8781,

26、=28.582°, inv=0.04598, tg=0.5449 齒輪 cos==0.919545, =23.14177°, inv=0.023498, tg=0.4274 22 驗算重合度 =[( tg- tg)-( tg- tg)]=1.0661>1 23 驗算齒頂不相碰 G G= + - =79.7091+3.68-82.08=1.3091>0 24 驗算齒廓不重迭干涉 cos==-0.17252, =99.935°, tg=-5.70897 cos==-0.127545, =97.31°, =(in

27、v+)-( inv+)+(-)inv=89.509-89.554+0.281936 =0.236936>0 25 外齒輪跨測齒數 cos==0.90516, =25.153° ==6.9869+0.5=7.4869, 取=8 cos==0.8927, =26.786°, tg=0.5048 26 外齒輪公法線長度 ==8.8564(7.5+0.2648+0.2372)=70.869 27 圓柱直徑 =tg- inv-=0.5048-0.014904-0.030208-0.02085=0.43885 =25.144° =2) =5.194 取=5.

28、2 28 圓柱距 M inv= inv+=0.03049, =25.14°=0.4388 tg=0.00766, cos=0.9053 齒輪為偶數 M==136.7874 29 全齒高：外齒輪 =（）m=(1.25+0.8-0.084)*3=5.5824 齒輪 = () m=(1.3+0.8-0.084)*3=5.7324 第三章 零齒差傳動 3.1 零齒差傳動原理 漸開線零齒差齒輪副的傳動比為1，其外齒輪和齒輪的齒數一樣。他近似地象齒輪聯(lián)軸器，而外齒輪的中心相互偏心，齒間具有很大的間隙。它是一種把裝在偏心軸上行

29、星輪的低速自傳運動傳遞到低速輸出軸的偏心機構。 零齒差漸開線齒輪副的偏心輸出機構，結構比較簡單，軸向尺寸緊湊，利用普通齒輪機床和標準齒輪刀具進行加工業(yè)比較方便。它需要平衡偏心重量。它的兩齒廓間有相對滑動，并隨著偏心距增大而增大，從而引起傳動效率降低。當傳動比i=30-80時，傳動效率約78-85%。零齒差偏心輸出機構，可以配用在具有傳動比大，偏心距小，承載能力較低的少齒差傳動上。 在零齒差輸出機構中，其外齒輪與齒輪的中心距是由少齒差傳動的偏心決定的。為了保證安裝和正常運轉，就要求零齒差齒輪嚙合副具有較大的齒側間隙。采用徑向正變位和切向負變位兩種方法，使齒輪的齒槽增寬，使外齒輪的齒厚變薄，以

30、便獲得較大的齒側間隙。中心距與徑向、切向變位系數是密切相關的。 3.2 零齒差傳動的主要參數 零齒差漸開線嚙合圓柱齒輪傳動,經變位后在基圓上齒輪的齒間寬eb2比外齒輪的齒厚Sb1大2a′(圖1),以便能在安裝后形成軸線中心距O1O2＝a′(圖2)。在裝配時,無論采用左偏位或右偏位,正轉或反轉,都可看作同一種傳動形式(圖2)。 　　在這種傳動中,由于、外齒輪的基圓直徑相等,基圓的公切線N1N2與連心線O1O2平行,實際上的節(jié)點P不存在,或者說,它們的節(jié)圓直徑為無窮大,即節(jié)點P在無窮遠處。在此節(jié)點,正壓力的方向與齒廓上該點的運動方向等于90°,即我們通常稱此類傳動副的嚙合角為90°。

31、圖2 3.2.1變位系數與中心距 　　由于這類齒輪傳動的特殊性,變位系數χ與中心距a′的關系不能用通常的公式計算。對于齒輪的變位,通常將它的齒槽看作一個外齒輪,用假想的齒條刀具加工這個外齒輪時的變位系數χ2作為齒輪的變位系數。由文獻［4］可知,經變位,在分度圓上齒厚的增量為: 　　ΔS＝2χmtgα 　　按通常符號,m為模數,α為齒形角。而在基圓上齒厚的增量為: 　　ΔSb＝ΔScosα＝2χmsinα 　　所以單邊齒廓在法向的增量為: 　　Δn＝(1)/(2)ΔSb＝χmsinα 　　我們稱曲線的任一法線方向距曲線都有相等距離的點所形成的新的曲線為原曲線的等距曲線。它們之間的

32、距離稱為等距量。則齒條刀具變位前后加工的漸開線齒廓為等距曲線。其等距量為相應基圓弧長。 　　由圖2可知,當外齒輪和齒輪的變位系數分別為χ1和χ2時,無論是正變位或者是負變位,兩齒面的法向距離應為: 　　（χ2－χ1）msinα＝a′ （1） 3.2.2嚙合齒面的誘導法曲率 　　如圖2,為、外齒輪在K點嚙合時,其誘導法曲率為: 　　 　　這里,ρ1＝N1K，ρ2＝N2K,r為分度圓半徑,αK1和αK2分別為嚙合點K處兩齒廓的壓力角。 　　在嚙合過程中總有:ρ2＞ρ1,即: 　　k12＞0,不會產生橋形接觸。且從公式中可知,嚙合點處的誘導法曲率很小,傳動中的赫芝應力小。 3.2

33、.3重迭系數 　　由圖2可以看出,為保證正常嚙合,O2N1為齒輪齒頂圓直徑ra2的最小值,即必須滿足: 　　 　　為了達到安裝位置,如圖2,齒頂間隙必須比通常的大a′。 　　此類齒輪副的重迭系數也不能按通常的公式來計算。由圖2可知重迭系數ε應為: 　　 這里基節(jié):Pb＝πmcosα，　B1B2＝rbtgαa1－rbtgαa2＋a′ 　　代入(4)式,經整理可得: 　　 3.2.4齒面滑動系數 　　同樣,由于此類嚙合傳動的特殊性,其齒面滑動系數也不能按一般的嚙合傳動副的公式計算。如圖2,在嚙合點K,外齒輪和齒輪的速度分別為: 　　v1＝ω×O1Kv2＝ω×O2K 　　在K

34、點,外齒輪相對齒輪的滑動速度: 　　vs＝v1－v2＝ω×（O1K－O2K） 　?。溅亍罯1O2 （7） 　　其大小為: 　　vs＝ωa′ （8） 式中:ω和vs——矢量ω和vs的模。 　　由上式可知,此類傳動副的齒面滑動速度在齒廓各點的大小和方向都是不變的。 　　而在齒面嚙合點處,齒輪的切向分速度vg1和vg2之和,即所謂的卷吸速度。 　　vj＝vg1＋vg2＝ω（a′＋2N1K） （9） 　　按動壓潤滑理論,齒廓上越靠近外齒輪齒頂處vj越大,油膜越厚,潤滑條件越好,輪齒耐疲勞點蝕強度越高。其最大值: 　　vjmax＝ω（a′＋2rcosαtgαa1） （10）

35、 式中:αa1——外齒輪齒頂壓力角。 　　對齒面滑動系數,也不能按通常公式計算,如圖2,在K點嚙合時,外齒輪和齒輪的滑動系數分別應為: 　　 　　令外齒輪在B2點嚙合時,齒廓在該點的壓力角為αB2(圖2),而此時齒輪在該點處的壓力角為齒頂壓力角αa2,此時滑動系數分別達到其最大值。 　　 3.2.5嚙合效率 　　設輪齒間的法向力為N,由于傳動中齒面滑動速度vs不變,所以齒輪嚙合損失功率為: 　　Pv＝μNωa′ 　　這里μ為嚙合齒面摩擦系數,它綜合地反映了齒輪副材料,彈性流體動力潤滑條件,負荷和齒面滑動速度等因素。在平穩(wěn)傳動中齒面滑動速度不變時,可以認為摩擦系數不變,即嚙合損失

36、功率也是不變的。 　　傳動中輸出有效功率為Nωrb,則其嚙合效率可按下式計算: 　　 　　式(13)表明,在嚙合過程中嚙合效率ηF是不變的,且與齒數無關［3］。而普通圓柱齒輪副的嚙合效率與齒數有關。 　　零齒差齒輪傳動副可應用于行星傳動中。在傳動中如齒輪固定,則外齒輪平動。軌跡為直徑2a′的圓。也可作為連接不同軸線的平行軸間的聯(lián)軸器使用。由于此類傳動副中基圓可選得足夠大,而有效地避免輪齒變尖,且在設計中幾乎不受齒數限制,可選取盡可能大的模數,而獲得較大的齒根彎曲強度。 3.3 主要幾何限制條件 漸開線零齒差齒輪副，從加工到安裝有許多幾何限制條件，如果滿足了幾個主要限制條件就能同

37、時滿足其它所有限制條件。 3.3.1 重合度 =[ ( tg- tg)+] >1 3.3.2 齒頂具有一定的厚度 外齒輪 +2tg-（inv-inv）] 齒輪 -2tg-（inv-inv）] 3.3.3 驗算徑向間隙 外齒輪滾齒 = 外齒輪插齒 = 3.3.4 差齒刀齒數要適當 差齒刀齒數過小時，要驗算漸開線干涉，差齒刀齒數過大時，要驗算切入干涉，如果差齒刀齒數選取適當，就不必驗算。 3.4 零齒差齒輪副的設計步驟 1. 零齒差的外齒輪中心距，相當于少齒差傳動的中心距。 2. 零齒差兩齒輪模數與少齒差傳動的關系為 3. 零齒差齒輪副的齒

38、數，一般選取 4. 原始齒形壓力角，齒頂高系數 5. 選差齒刀齒數和齒輪徑向變位系數 6. 使用MATLAB程序反復驗算，選取變位系數 7. 驗算主要限制條件 8. 進行稽核計算和測量尺寸計算 9. 進行強度計算 10.進行機構計算 3.5零齒差齒輪副的幾何計算 零齒差齒輪副的幾何計算： 1． 中心距 =3.68 2． 模數 m=5 3． 原始齒行角=20　 4． 齒頂高系數 =0.8 5． 齒數 ==22 6． 選用插齒刀 模數 m=5 齒數 =15 原始齒行角 =20　 變位系數=0 齒頂圓直徑 =78.6 齒頂高系數 =1.25 7．

39、齒輪徑向變位系數=0.7252 8． 外齒輪徑向變位系數 =0.0143 9． 外齒輪切向變位系數 =-0.4886 + =（- -）2tg=-1.049 10． 齒輪切向變位系數 =-0.5604 11． 分度圓半徑 ==55 12． 基圓半徑 ==51.683 13． 齒頂高： 外齒輪 =m=4.0715 齒輪 =m（=0.374 14． 齒頂圓半徑：外齒輪 =+=59.0715 齒輪 =-=54.626 15.齒頂壓力角：外齒輪 cos ==0.8822

40、 =28.092° tg=0.5338 inv=0.0435 齒輪 cos==0.94535 =19.028° tg=0.3449 inv=0.0129 16．重合度 =[ ( tg- tg)+] =1.0005>1 17．齒頂厚系數： 外齒輪 +2tg-（inv-inv）]=0.4035 齒輪 -2tg-（inv-inv）]=0.4267 18．外齒輪測量

41、 跨測齒數 第一次測量： ）=0.75154 cos==0.9989 tg=0.04693 第二次測量： ≈-=0.9071 19．公法線長度 第一次測量：=）=9.131 第二次測量：=+=15.638 20．齒輪測量： 圓柱直徑（第一次） =0.4035=23.12° =3.42 圓柱直徑（第二次） =0.384=22° ）=4.37 取=4.4 21．量柱距 第一次測量：inv=0.02228 偶數齒 ==41.367 第二次測量： =0.019284 偶數齒 ==40

42、.108 22．徑向間隙：外齒輪齒根與齒輪齒頂之間 外齒輪滾齒 ==0.3 外齒輪插齒 ==0.4356 inv=0.02114 23． 齒輪齒根與外齒輪齒頂之間 ==0.2517 =0.06343 24．插齒輪：漸開線干涉 =0.28 =9.925 25 =0.77958 =0.025 第四章 其他元件的選擇 4.1 鍵的選擇 鍵是一種標準零件，通常用來實現(xiàn)軸與輪轂之間的周向固定以傳遞轉矩，有的還能實現(xiàn)軸上零件的軸向固定或軸向滑動的導向。鍵的兩側面是工作面，工作時，靠鍵槽側面的擠壓來傳

43、遞轉矩。鍵的上表面和輪轂的鍵槽底面見則留有間隙。 平鍵聯(lián)接具有結構簡單、拆裝方便、對中性較好等優(yōu)點，因而得到廣泛應用。這種鍵聯(lián)接不能承受軸向力，因而對軸上的零件不能起到軸向固定的作用。 鍵的選擇包括類型選擇和尺寸選擇兩個方面。鍵的類型應根據鍵聯(lián)接的結構特點、使用要求和工作條件來選擇；鍵的尺寸則按符合便準規(guī)格和強度要求來取決。鍵的主要尺寸為其截面尺寸（一般以鍵寬b x鍵高h表示）與長度L。鍵的截面尺寸b x h按軸的直徑d由標準中選定。鍵的長度L一般按輪轂的長度而定，即鍵長等于或略短于輪轂的長度；而導向平鍵則由按輪轂的長度與其滑動距離而阿定。一般輪轂的長度可取為L’≈（1.5-2）d，這里d

44、為軸的直徑。所選定的鍵長亦應符合標準的長度系列。 我們選用圓頭平鍵，它宜放在軸上用鍵槽銑刀銑出的鍵槽中，鍵在鍵槽中能夠軸向固定良好。缺點是鍵的兩頭側面與輪轂上的鍵槽并不接觸，因而鍵的圓頭部分不能充分利用，而且軸上鍵槽端部的應力集中較大。 4.2 齒輪的材料與其選擇原則 在設計齒輪傳動時，應使吃面具有較高的抗磨損、抗電蝕、抗膠合與抗塑性變形的能力，而齒根要有較高的抗折斷的能力。因此，對齒輪材料性能的基本要求為：吃面要硬，齒芯要韌。 4.2.1 選用的齒輪材料：鋼 鋼的韌性好，耐沖擊，還可通過熱處理或化學熱吃力改善其力學性能與提高吃面的硬度，故最適于用來制造齒輪。 熱處理后

45、的切齒的齒輪所用的鋼，對于強度、速度與精度都要求不高的齒輪，應采用軟齒面（硬度≤350HBS）以便于切齒，并使刀具不致迅速磨損變鈍。因此，應將齒輪毛坯經過?；ㄕ穑┗蛘{質吃力后切齒。切制后即成成品，其精度一般為8級，精切時可達7級。這類齒輪制造簡單、經濟、生產率高。 4.2.2 選擇原則 齒輪材料的種類很多，在選擇時應考慮的因素也很多： 1）．齒輪材料必須滿足工作條件的要求。 2）．應考慮齒輪尺寸的大小，毛坯成型方法與熱處理和制造工藝。中等或中等以下的尺寸要求較高的齒輪常選用鍛造毛坯，可選擇鍛鋼制作，尺寸較小而又要求不高時，可選用圓鋼作毛坯。 3）．正火碳鋼，不論毛坯的制作方法如何

46、，只能制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪，不能承受大的沖擊載荷，調質碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。 根據以上的選擇限制條件，選擇45鋼作為齒輪的材料。 4.3 滾動軸承的選擇 滾動軸承是現(xiàn)代機器中廣泛應用的部件之一，它是依靠主要元件間的滾動接觸來支承轉動零件的。與其他類型軸承相比，滾動軸承具有摩擦阻力小，功率消耗少，起動容易等優(yōu)點。 常用的滾動軸承絕大多數已經標準化，并由專業(yè)工廠大量制造與供應各種常用規(guī)格的軸承。 滾動軸承的基本結構簡單，它由圈、外圈、滾動體和保持架等四部分組成。圈用來和軸頸裝配，外圈用來和軸承座裝配。通常是圈隨軸頸回轉，外圈固定，但也可用于外圈回轉

47、而圈不動，或是、外圈同時回轉的場合。當、外圈相對轉動時，滾動體即在、外圈的滾道間滾動。常用的滾動體有球、圓柱滾子、滾針、圓錐滾子、球面滾子、非對稱球面滾子等。軸承、外圈上的滾道，有限制滾動體側向位移的作用。 保持架的主要作用是均勻地隔開滾動體。 軸承的、外圈和滾動體，一般是用軸承鉻鋼制造的，熱處理后硬度一般不低于60HRC。由于一般軸承的這些元件都經過 150°的回火處理，所以通常當軸承的工作溫度不高于 120°時。元件硬度不會下降。 軸承的代號：在常用的各類滾動軸承中，每種類型又可做成幾種不同的結構、尺寸和公差等級，以便適應不同的技術要求。為了統(tǒng)一表征各類軸承的特點，以便組織生產和選用

48、，GB/T 272——1993規(guī)定了軸承代號的表示方法。 正確選用軸承類型時應考慮的主要因素： 1. 根據載荷的大小選擇軸承類型時，由于滾子軸承中主要元件間是線接觸，宜用于承受較大的載荷，承載在后的變形也較小。 2. 軸承的轉速，球軸承有較高的極限轉速。 3. 軸承的調心能力，當軸的中心線與軸承座中心線不重合而有角度誤差時，或因軸受力而彎曲或傾斜時，會造成軸承的外圈軸線發(fā)生偏斜。這時，應采用有一定調心性能的調心軸承或帶座外球面球軸承。這類軸承在軸與軸承座孔德軸線有不大的相對偏斜時仍能正常工作。 4. 軸承的安裝和拆卸，便于裝卸，也是在選擇軸承時應考慮的一個因素。 經綜合比較后選用軸

49、承如圖示意表示： 簡圖 類型名稱 結構代號 基本額定動載荷比 極限轉速比 軸向承載能力 軸向限位能力 性能和特點 深溝球軸承 60000 1 高 少量 Ⅰ 主要承受徑向載荷，也可同時承受消小的軸向載荷。當量摩擦系數最小。在高轉速時，可用來承受純軸向載荷。工作中允許、外圈軸線偏斜量≤8′- 16′，大量生產，價格最低。 圈有單擋邊的圓柱滾子軸承 NJ0000 1.5-3 高 少量 Ⅱ 外圈（或圈）可以分離，故不能承受軸向載荷，滾子由圈（或外圈）的擋邊軸向定位，工作時允許、外圈有少量的軸向錯動。有較大的徑向承載能力，但外圈軸線的允許偏斜量很?。?

50、′-4′）。這一類軸承還可以不帶外圈或圈。 4.4 軸的設計 軸是組成機器的主要零件之一。一切作回轉運動的傳動零件（如齒輪、蝸輪），都必須安裝在軸上才能進行運動與動力的傳遞。因此軸的主要動能是支承回轉零件與傳遞運動和動力。 軸的設計也和其他零件的設計相似，包括結構設計和工作能力計算兩方面。 軸的結構設計是根據軸上零件的安裝、定位以與軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。軸的結構設計不合理，會影響軸的工作能力和軸上零件的工作可靠性，還會增加軸的制造成本和軸上零件裝配的困難等。因此，軸的結構設計是軸設計中的重要容。 軸的工作能力計算指的是軸的強度、剛度和振動

51、穩(wěn)定性等方面的計算。多數情況下，軸的工作能力主要取決于軸的強度。這時只需對軸進行強度計算，以防止斷裂或塑性變形。 軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。由于碳鋼壁合金鋼臉頰，對應力集中的敏感性較低，同時也可以用熱處理或化學熱處理的辦法提高其耐磨性和抗疲勞強度，故采用碳鋼制造軸尤為廣泛，其中最常用的是45鋼。 必須指出：在一般工作溫度下（低于200°），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此在選擇鋼的種類和決定鋼的熱處理方法時，所根據的是強度與耐磨性，而不是軸的彎曲或扭轉剛度。各種熱處理（如高頻淬火、氮化、氰化等）以與表面強化（如噴丸、滾壓），對提高軸的抗疲勞強度都有著顯著的效果。 軸的結構設計

52、包括定出軸的合理外形和全部結構尺寸。 軸的結構主要取決于以下因素：軸在機器中的安裝位置與形式；軸上安裝的零件的類型、尺寸、數量以與和軸聯(lián)接的方法；載荷的性質、大小、方向與分布情況；軸的加工工藝等。由于影響軸的結構的因素較多，且結構形式又要隨著具體情況的不同而異，所以軸沒有標準的結構形式。 軸的結構應滿足：軸和裝在軸上的零件要有準確的工作位置；軸上的零件應便于裝拆盒調整；軸應具有良好的制造工藝性等。 軸和軸上零件的結構、工藝以與軸上零件的安裝布置等對軸的強度有很大的影響，所以應在這些方面進行充分的考慮，以利提高軸的承載能力，減小軸的尺寸和機器的質量，降低制造成本： 1． 合理布置軸上零件

53、以減小軸的載荷。 2． 改進軸上零件的結構以減小軸的載荷。 3． 改進軸的結構以減小應力集中的影響。 4． 改進軸的表面質量以提高軸的疲勞強度。 軸系圖如圖所示： 進行軸的強度校核時，應根據軸的具體受載與應力情況，采取相應的計算方法，并恰當的選取其許用應力 軸的扭轉強度條件為： ==[] ----扭轉切應力，單位為MPa T----軸所受的扭矩，單位為N·mm W---軸的扭轉截面系數，單位為N.mm n--軸的轉速，單位為r/min P----軸的傳遞功率，單位為Kw d----計算截面處軸的直徑，單位為mm []----許用扭轉切應力，單位為MPa 輸出軸上的

54、功率、轉速和轉矩，若每級齒輪傳動的功率為=0.97，有 ==4.075 kW ==58 r/min =9550000=670970 N.mm 軸的材料選擇為45鋼，根據機械設計表15-3查得 選擇許用扭轉切應力[]圍在25-45之間，取[]=30MPa A圍在126-103之間,取A為110 軸的直徑d： d= A 式中A==116.76 =48.56mm 對段軸徑進行校核： 安全系數為S=2， ====23.86=30 ====20.16=30 ====4.602=30 按彎扭合成強度條件計算 = 軸的抗彎截面系數W=0.1=0.1x=14060.8

55、 軸的抗扭截面系數W=0.2=28121.6 則扭轉切應力為23.86<[] 軸的許用彎曲應力查機械設計手冊得 按疲勞強度條件進行精確校核 僅有扭轉切應力時： 僅有法向力時：； 根據機械設計手冊得彎曲疲勞極限 剪切疲勞極限 截面上理論應力集中系數與查表可得 因； 經插值后查得=2.0；=1.31 軸的敏性系數為 有效應力集中系數： 查表得表面質量系數，可以取 則綜合系數為 由機械設計手冊可得45鋼的特性系數為 取0.1； 取0.05 計算安全系數值， 故可以知道其安全。 4.5 密封件 選用注意事項：油封廣泛用于在低壓油潤

56、滑系統(tǒng)中作旋轉密封，尤其廣泛用于尺寸不大的傳動裝置的密封。當用作油封時，唇口應朝向機器部，用作防塵時，唇口應朝向大氣。要求同時具有封油和防塵作用時，可采用兩個油封相背安裝。 參考文獻 [1] Ц．A．鮑洛托夫斯基主編,　展,國瑞譯.漸開線齒輪與蝸桿傳動幾何計算手冊,1990 [2] A．K．Thomas，W．Charchut，齒輪承載能力計算譯校小組譯校.齒輪承載能力計算.冶金工業(yè),1979 [3] 朱景梓等.漸開線齒輪變位導數的選擇.人民教育,1982 [4] 王謨金，AuToCAD 2004 機械制圖教程 機械工業(yè) [5] 機械工程手冊編委會編.機械工程手冊：第6

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