初三上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料.doc

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二次方程復(fù)習(xí)： 1.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 _____________ （注意k不得0） 2.用配方法解方程，則方程可變形為（ ） A． B． C． D． 3．已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的兩個(gè)根，那么：x1+x2= ；x1x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。 4.配方法解方程 5. 6.公式法解方程 7. （x－2）（x－5）=－2 8．已知關(guān)于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0，當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 相似復(fù)習(xí)： 一、相似的判定 需要熟練掌握三個(gè)判定定理，其中最容易出的是錯(cuò)用SSA判定。 1.下列條件中，不能判定以A/、B/、C/為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似的是（ ） A.∠C=∠C/=90,∠B=∠A/=50 B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/ C.∠B=∠B/， D. ∠A=∠A/， 二、反A字結(jié)構(gòu) 1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2. ⑴△ADB和△ABE相似嗎？ ⑵小明說(shuō)：“”，你同意嗎？ 2．如圖2，點(diǎn)P是的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，以下條件中，不能判定 ∽的是（ ） A． B． C． D． 3.如圖4，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=APAB，④ABCP=APCB.其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是（ ） A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 4.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后△PBQ與△ABC相似？（正反A字結(jié)構(gòu)分類討論） 5．如圖，D、E分別在邊AB、AC上，且，則圖中相似三角形有（ D ） A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 6．如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．如圖，在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形， 使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形 的面積是（ ） A．2 cm2 B．4 cm2 C． 8 cm2 D．16 cm2 8．如圖，在中， 的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D．2 9．把一個(gè)菱形的各邊都擴(kuò)大到4倍，則其對(duì)角線擴(kuò)大到____倍，其面積擴(kuò)大到____倍． 10．小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)在同一直線上）． 已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）． A B C D F E （第9題圖） A B C F D E 11．如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC = EB . （1）求證：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長(zhǎng). 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí) 1．已知tan＝，是銳角，則sin＝　　　 2．cos2(50＋)＋cos2(40－)－tan(30－)tan(60＋)＝　　　?。? 3．某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。 4．如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)是 （ A ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5．已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ） A 200 B 300 C 400 D 500 6．若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是 ( ) A、20 B、30 C、35 D、50 7．如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （ ） A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=時(shí)，α+β=600 C、若α≥β時(shí)，則cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,則α+β>900 8．小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為 ( ) A．9米 B．28米 C．米 D.米 9． (1)tan30sin60＋cos230－sin245tan45 (2) 10．△ABC中，∠C＝90(1)已知：c＝ 8，∠A＝60，求∠B、a、b． (2) 已知：a＝3， ∠A＝30，求∠B、b、c. 11．已知銳角α，且tanα=cot37，則a等于（ ） A．37 B．63 C．53 D．45 12．已知∠A是銳角，且sinA=，那么∠A等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．75 13．當(dāng)銳角α>30時(shí)，則cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 14．小明沿著坡角為30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B．米 C．2 D． 15．計(jì)算2sin30+2cos60+3tan45=_______． 16．若sin28=cosα，則α=________． 17．已知△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則tanA=______． 18．某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度． （坡度的概念：坡角的正切值，如圖，a：b） 圓復(fù)習(xí) 1.下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 2.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A．與x軸相離、與y軸相切 B．與x軸、y軸都相離 C．與x軸相切、與y軸相離 D．與x軸、y軸都相切 3.同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長(zhǎng)之比為（ ） A．∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶ 4.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（　　） A．25π B．65π C．90π D．130π 5.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E。求證：DE為⊙O的切線。 6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=5,BC=12, AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB相交于點(diǎn)E，連接DE (1) 求證：AC=AE (2)求△ACD外接圓的半徑 7.已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30，OH=5．請(qǐng)求出： O A D B C H （1）∠AOC的度數(shù)； （2）劣弧AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）； （3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）. 8.等腰直角三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是（ ） A B C D 9．如圖，已知⊿ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點(diǎn)O是 ⊿DEF的（ ） A．三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn) C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn) 10．如圖，已知⊙O的內(nèi)接ΔABC，D在BC上，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線交AB于E點(diǎn)，交過(guò)A的直線于F點(diǎn)，且BEAE=DEEF。求證：AF是⊙O的切線。 11.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長(zhǎng)為，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于 . 12.已知圓柱的母線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面積是40πcm2，則這個(gè)圓柱的底面半徑是 cm. 13.已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為 。 14.已知圓錐的底面直徑為8㎝，母線長(zhǎng)為9㎝，則它的表面積是______㎝2（結(jié)果保留）. 15.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4pcm的正方形，則圓柱的底面半徑=____ 16.圓錐的母線長(zhǎng)為8，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為90，則它的底面半徑為 . 17.已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是　　（結(jié)果中保留） 18.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，底面半徑為2cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為 . 19.底面半徑2cm，母線長(zhǎng)6cm的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 cm2.（結(jié)果保留π）它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 . （注意運(yùn)用公式： S側(cè) = ∏.R.r ,展開(kāi)扇形圓心角 n = 360.r/R ） 20．如圖，已知或的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G，E是 CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交⊙O于F，連結(jié)AC、CF ， 若。 求證：（1）△ACF∽△AEC； （2）AB⊥CD 21．如圖，已知圓的內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC， D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD與△ABC外接 圓的交點(diǎn)。 （1）求證：AB2=AD?AE （2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）問(wèn)的結(jié)論成立嗎？ 如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。 22．如圖4，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，已知，那么 度. 23．如圖5，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA＝6，BP＝4， 則⊙O的半徑為 . 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，以 BC上一點(diǎn)O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切 于C，又⊙O與BC的另一交點(diǎn)為D，則線段BD 的長(zhǎng)為 ． 25.過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最短弦長(zhǎng)為8cm,那么OM的長(zhǎng)為( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm 26．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等弧 ②任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 ③相等的圓心角所對(duì)的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)