《中考數(shù)學總復(fù)習 第一篇 知識 方法 固基 第三單元 函數(shù) 9 平面直角坐標系與函數(shù)的概念課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學總復(fù)習 第一篇 知識 方法 固基 第三單元 函數(shù) 9 平面直角坐標系與函數(shù)的概念課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三單元第三單元函數(shù)函數(shù)第9 9講平面直角坐標系與函數(shù)的概念考點一考點二考點三考點一考點一平面直角坐標系內(nèi)點的坐標平面直角坐標系內(nèi)點的坐標1.有序?qū)崝?shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序?qū)崝?shù)對,記作(a,b).在建立平面直角坐標系后,平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng).點P(a,b)到x軸的距離為|b|,到y(tǒng)軸的距離為|a|,到原點的距離為2.平面直角坐標系為了用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的一個點,可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,其中一條叫橫軸(x軸),另一條叫縱軸(y軸),它們的交點O是這兩條數(shù)軸的原點,這樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系.考點一考點二考點三3.平面直角坐標系中點的坐標特征
2、 考點一考點二考點三考點二考點二函數(shù)及自變量的取值范圍函數(shù)及自變量的取值范圍1.函數(shù)的相關(guān)概念(1)變量:取值會發(fā)生變化的量稱為變量.(2)常量:取值固定不變的量稱為常量.(3)函數(shù):一般地,設(shè)在一個變化過程中存在兩個變量x,y,如果對于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).(4)函數(shù)值:如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.考點一考點二考點三2.自變量的取值范圍 考點一考點二考點三考點三考點三函數(shù)的表示方法及其圖象函數(shù)的表示方法及其圖象1.三種表示法列表法、表達式法、圖象法,在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問題時,有時可以
3、同時用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).2.圖象的畫法概括為列表、描點、連線三步,通常稱為描點法.考點一考點二考點三3.圖象性質(zhì)一般地,函數(shù)圖象上升線表示因變量隨自變量取值的增加而增加,下降線表示因變量隨自變量取值的增加而減少,水平線表示因變量不隨自變量取值的增加而發(fā)生變化.上升線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越慢;上升線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越快;下降線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越慢;下降線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越快.命題點1命題點2命題點1函數(shù)圖象的判別1.(2016安徽,9,4分)一段筆直的公路AC
4、長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(時)函數(shù)關(guān)系的圖象是( A )命題點1命題點2命題點1命題點2解析 由題意,甲走了1小時到了B地,在B地休息了半個小時,用2小時正好走到C地,乙走了 小時到了C地,在C地休息了 小時.由此可知正確的圖象是A.故選A.命題點1命題點2命題點2點的坐標與圖形變換2.(2013安徽,18,8分)我們把正六邊形的頂點及
5、其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點,顯然這樣的基本圖共有7個特征點,將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖2,圖3,命題點1命題點2(1)觀察以上圖形并完成下表:猜想:在圖n中,特征點的個數(shù)為5n+2(用n表示).(2)如圖,將圖n放在直角坐標系中,設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1= ;圖2 013的對稱中心的橫坐標為 .命題點1命題點2解析 (1)由題意,可知圖1中特征點有7個;圖2中特征點有12個,12=7+51;圖3中特征點有17個,17=7+52;所以圖4中特征點有7+53=22(個).由以上猜想在圖n中,特征點的個數(shù)為7+5
6、(n-1)=5n+2.命題點1命題點2(2)如圖,過點O1作O1My軸于點M. 考法1考法2考法3考法考法1平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征例1(2017貴州貴港)在平面直角坐標系中,點P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案:A解析:分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解.m-30,即m3時,-2m-6,4-2m-2,所以點P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;m-30,即m-6,4-2m-2,點P(m-3,4-2m)可能在第二或三象限.綜上所述,點P不可能在第一象限.考法1考法2考法3對應(yīng)訓(xùn)練1.(2
7、017江蘇南京一模)在平面直角坐標系中,點P(-2,x2+1)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析: x20,x2+11,點P(-2,x2+1)在第二象限.考法1考法2考法32.(2017湖南邵陽)如圖所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機P飛到P(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q,R分別為 (A)A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)考法1考法2考法3解析: 由點P(-1,1)到P(4,3)
8、知,編隊需向右平移5個單位長度、向上平移2個單位長度,點Q(-3,1)的對應(yīng)點Q坐標為(2,3),點R(-1,-1)的對應(yīng)點R(4,1).考法1考法2考法3考法考法2自變量的取值范圍自變量的取值范圍例2(2017四川內(nèi)江)在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是.答案:x2且x3解析:根據(jù)“分式有意義”可得x-30,即x3,根據(jù)“二次根式的意義”,可得x-20,即x2,所以自變量x的取值范圍是x2且x3.考法1考法2考法3對應(yīng)訓(xùn)練3.(2017貴州六盤水)使函數(shù)y= 有意義的自變量的取值范圍是(C)A.x3 B.x0C.x3D.x3解析: 函數(shù)y= 有意義,3-x0.x3.解析: 由分母不為0分式
9、有意義,得x-70,解得x7. 考法1考法2考法3考法考法3函數(shù)圖形的應(yīng)用函數(shù)圖形的應(yīng)用例3(2017山東濟寧)如圖,A,B是半徑為1的O上兩點,且OAOB.點P從A出發(fā),在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動,回到點A運動結(jié)束.設(shè)運動時間為x,弦BP的長度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是()考法1考法2考法3A.B.C.或D.或答案:D解析:根據(jù)“直徑是圓中最長的弦”,點P從A出發(fā),在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動,回到點A運動結(jié)束,分兩種情況:點P順時針運動時,BP長先變大再變小直至0再變大選;點P逆時針運動時,BP長先變小直至0再變大再變小選.方法總結(jié)此類考題一般根
10、據(jù)題目描述,確定函數(shù)的函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上增減情況或變化的快慢.(1)當函數(shù)值隨自變量增大而增大時圖象是呈現(xiàn)上升趨勢,反之下降;(2)當自變量變大而函數(shù)值不變時,對應(yīng)圖象與橫軸平行,當自變量不變而函數(shù)值變化時,對應(yīng)圖象用鉛垂線段表示.考法1考法2考法3對應(yīng)訓(xùn)練5.(2017浙江麗水)在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象.下列說法錯誤的是(D)A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時B.甲的速度是80千米/小時C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D.甲到B地比乙到A地早 小時解析: 由圖象可知乙先出發(fā)0.
11、5小時后兩車相距70千米,即乙的速度是60千米/小時,所以乙從B地出發(fā)到達A地所用時間為10060=1 (小時),由函數(shù)圖象知此時兩車相距不到100千米,即乙到達A地時甲還沒有到達B地(甲到B地比乙到A地遲),故選項D中說法錯誤.考法1考法2考法36.(2017浙江紹興)均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個容器的形狀可以是(D)解析: 根據(jù)V=Sh,注水量V一定,h與S成反比,底面積S越大,h越小,結(jié)合函數(shù)圖象的走勢是稍陡,平,陡,可知高度上升相應(yīng)的中、慢、快,故所給容器的底面積為中、大、小,故選D.考法1考法2考法37.(2017四川涼山)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書,從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1 000米的書店.小明買了書后隨即按原路返回;哥哥看了20分鐘書后,用15分鐘返家.下面的圖象中表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系的是(D)考法1考法2考法3解析: 根據(jù)題意,從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書,離家距離沒有變化,圖象是一條平行于x軸的線段.故選D.
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