高考物理大二輪復習 微專題10 物體的動態(tài)平衡問題解題技巧課件

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1、微專題十物體的動態(tài)平衡問題解題技巧類型一類型二類型三類型四類型五-2-動態(tài)平衡問題的產(chǎn)生:三個平衡力中一個力已知恒定,另外兩個力的大小或者方向不斷變化,但物體仍然平衡。典型關鍵詞:緩慢轉(zhuǎn)動、緩慢移動動態(tài)平衡問題的解法解析法、圖解法解析法:畫好受力分析圖后,正交分解或者斜交分解列平衡方程,將待求力寫成三角函數(shù)形式,然后由角度變化分析判斷力的變化規(guī)律。圖解法:畫好受力分析圖后,將三個力按順序首尾相接形成力的閉合三角形,然后根據(jù)不同類型的不同作圖方法,作出相應的動態(tài)三角形,從動態(tài)三角形邊長變化規(guī)律看出力的變化規(guī)律。動態(tài)平衡問題的分類:動態(tài)三角形、相似三角形、圓與三角形(2類)、其他特殊類型。類型一類

2、型二類型三類型四類型五-3-一個力大小方向均確定一個力大小方向均確定,一個力方向確定大小不確定一個力方向確定大小不確定,另一個力大另一個力大小方向均不確定小方向均不確定動態(tài)三角形動態(tài)三角形【例1】如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中()A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大答案:B 類型一類型二類型三類型四類型五-4-解法一:解析

3、法畫受力分析圖,正交分解列方程,解出FN1、FN2隨夾角變化的函數(shù),然后由函數(shù)討論。解析:小球受力如圖,由平衡條件,有FN2sin-mg=0,FN2cos-FN1=0木板在順時針放平過程中,角一直在增大,可知FN1、FN2都一直在減小。類型一類型二類型三類型四類型五-5-解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后“抓住不變,討論變化”,不變的是小球重力和FN1的方向,然后按FN2方向變化規(guī)律轉(zhuǎn)動FN2,即可看出結(jié)果。解析:小球受力如圖,由平衡條件可知,將三個力按順序首尾相接,可形成如圖所示閉合三角形,其中重力mg保持不變,FN1的方向始終水平向右,而FN2的方向逐漸變得豎直。則由圖可

4、知FN1、FN2都一直在減小。類型一類型二類型三類型四類型五-6-一個力大小方向均確定一個力大小方向均確定,另外兩個力大小方向均不確定另外兩個力大小方向均不確定,但是三個但是三個力均與一個幾何三角形的三邊平行力均與一個幾何三角形的三邊平行相似三角形相似三角形【例2】半徑為R的球形物體固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑輪,滑輪到球面B的距離為h,輕繩的一端系一小球,靠放在半球上的A點,另一端繞過定滑輪后用力拉住,使小球靜止,如圖所示。現(xiàn)緩慢地拉繩,在使小球由A點到B點的過程中,半球?qū)π∏虻闹С至N和繩對小球的拉力FT的大小變化的情況是()A.FN變大,FT變小B.FN變小,FT變大C.

5、FN變小,FT先變小后變大D.FN不變,FT變小答案:D 類型一類型二類型三類型四類型五-7-解法一:解析法(略)解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后觀察這個力的三角形,發(fā)現(xiàn)這個力的三角形與某個幾何三角形相似,可知兩個三角形對應邊的邊長比值相等,再看幾何三角形邊長變化規(guī)律,即可得到力的大小變化規(guī)律。類型一類型二類型三類型四類型五-8-解析:小球受力如圖,由平衡條件可知,將三個力按順序首尾相接,可形成如右圖所示閉合三角形。很容易發(fā)現(xiàn),這三個力與AOO的三邊始終平行,即力的三角形與幾何三角形AOO相似。其中,mg、R、h均不變,L逐漸減小,則由上式可知,FN不變,FT變小。類型一類

6、型二類型三類型四類型五-9-一個力大小方向均確定一個力大小方向均確定,一個力大小確定但方向不確定一個力大小確定但方向不確定,另一個力另一個力大小方向均不確定大小方向均不確定圓與三角形圓與三角形【例3】在共點力的合成實驗中,如圖,用A,B兩只彈簧測力計把橡皮條上的節(jié)點拉到某一位置O,這時兩繩套AO,BO的夾角小于90,現(xiàn)在保持彈簧測力計A的示數(shù)不變而改變其拉力方向使角變小,那么要使結(jié)點仍在位置O,就應該調(diào)整彈簧測力計B的拉力的大小及角,則下列調(diào)整方法中可行的是()A.增大B的拉力,增大角B.增大B的拉力,角不變C.增大B的拉力,減小角D.B的拉力大小不變,增大角答案:ABC 類型一類型二類型三類

7、型四類型五-10-解法一:解析法(略)解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后“抓住不變,討論變化”保持FA長度不變,將FA繞橡皮條拉力FA端點轉(zhuǎn)動形成一個圓弧,FB的一個端點不動,另一個端點在圓弧上滑動,即可看出結(jié)果。類型一類型二類型三類型四類型五-11-解析:如右圖,由于兩繩套AO、BO的夾角小于90,在力的三角形中,FA、FB的頂角為鈍角,當順時針轉(zhuǎn)動FA時,FA、FB的頂角逐漸減小為直角然后為銳角。由圖可知,這個過程中FB一直增大,但角先減小,再增大。類型一類型二類型三類型四類型五-12-一個力大小方向均確定一個力大小方向均確定,另兩個力大小方向均不確定另兩個力大小方向均不

8、確定,但是另兩個但是另兩個力的方向夾角保持不變力的方向夾角保持不變圓與三角形圓與三角形(正弦定理正弦定理)【例4】如圖所示裝置,兩根細繩拴住一球,保持兩細繩間的夾角=120不變,若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90,則在轉(zhuǎn)動過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是()A.FT1先變小后變大 B.FT1先變大后變小C.FT2一直變小D.FT2最終變?yōu)榱愦鸢?BCD 類型一類型二類型三類型四類型五-13-解法一:解析法1讓整個裝置順時針轉(zhuǎn)過一個角度,畫受力分析圖,水平豎直分解,由平衡條件列方程,解出FT1、FT2隨變化的關系式,然后根據(jù)的變化求解。解析:整個裝置順時針轉(zhuǎn)過一個角度后

9、,小球受力如圖所示,設AC繩與豎直方向夾角為,則由平衡條件,有FT1cos+FT2cos(-)-mg=0FT1sin-FT2sin(-)=0聯(lián)立,解得從90逐漸減小為0,則由上式可知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當=0時,FT2=0。類型一類型二類型三類型四類型五-14-解法二:解析法2畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,在這個三角形中,小球重力不變,FT1、FT2的夾角(180-)保持不變,設另外兩個夾角分別為、,寫出這個三角形的正弦定理方程,即可根據(jù)、的變化規(guī)律得到FT1、FT2的變化規(guī)律。整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動90的過程中角和mg保持不變,角從30增大,角從90減小,易知FT1先變大

10、后變小;FT2一直變小,當=0時,由圖易知FT2=0。類型一類型二類型三類型四類型五-15-解法三:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,由于這個三角形中重力不變,另兩個力的夾角(180-)保持不變,這類似于圓周角與對應弦長的關系,因此,作初始三角形的外接圓(任意兩邊的中垂線交點即外接圓圓心),然后讓另兩個力的交點在圓周上按FT1、FT2的方向變化規(guī)律滑動,即可看出結(jié)果。解析:如圖,力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時的FT2為直徑的圓,易知FT1先變大到最大為圓周直徑,然后變小,FT2一直變小,直到0。類型一類型二類型三類型四類型五-16-其他特殊類型其他特殊類型【例5】如圖所示,用鋼筋彎成的

11、支架,水平虛線MN的上端是半圓形,MN的下端筆直豎立。一不可伸長的輕繩通過動滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點,另一端從C點處沿支架緩慢地向最高點B靠近(C點與A點等高),則繩中拉力()A.先變大后不變B.先不變后變大C.先不變后變小D.保持不變答案:C 類型一類型二類型三類型四類型五-17-解法一:解析法分兩個階段畫受力分析圖,繩端在CN段、NB段。在CN段,正交分解列方程易算得左右兩側(cè)繩與水平方向夾角相同,再由幾何關系易知這個夾角保持不變,則易看出結(jié)果;在NB段,左右兩側(cè)繩與水平方向夾角也相同,但這個夾角逐漸增大,由方程易看出結(jié)果。(解析略)解法二:圖解法畫滑輪受力分析圖,

12、構(gòu)建力的三角形,如前所述分析夾角變化規(guī)律,可知這是一個等腰三角形,其中豎直向下的拉力大小恒定,則易由圖看出力的變化規(guī)律。類型一類型二類型三類型四類型五-18-解析:如下圖,滑輪受力如圖所示,將三個力按順序首尾相接,形成一個等腰三角形。由實際過程可知,這個力的三角形的頂角先保持不變,然后增大,則繩中張力先保持不變,后逐漸減小。類型一類型二類型三類型四類型五-19-練如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻壁,A與豎直墻壁之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài)。若把A向右移動少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài),則()A.B對墻的壓力增大B.A與B之間的作用力增大C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力減小 答案解析解析關閉 答案解析關閉