湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似(2)同步練習(xí)D卷.doc
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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似(2)同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)(2013?清遠(yuǎn)校級(jí)一模)下列說(shuō)法:①位似圖形都相似;②位似圖形都是平移后再放大(或縮?。┑玫?;③直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的比為1:2;④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9,則周長(zhǎng)的比為16:81中,正確的有( ) A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. (2分)(2015?營(yíng)口)如圖,△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形,已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)C(2,2),點(diǎn)D(3,1),則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ) A . (4,2) B . (4,1) C . (5,2) D . (5,1) 3. (2分)如圖,在33正方形網(wǎng)格中,頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形,給出下列命題: ①一定存在全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形 ②一定存在相似且不全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形 ③一定存在兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似圖形 ④一定存在周長(zhǎng)和面積均為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)三角形 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 4. (2分)(2013?本溪)如圖,在矩形OABC中,AB=2BC,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,連接OB,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)D,與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4,則k的值是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. (2分)已知△ABC,以點(diǎn)A為位似中心,作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的圖形,這樣的圖形可以作出( )個(gè) A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 4個(gè) D . 無(wú)數(shù)個(gè) 6. (2分)平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的同一旁,把△ABO縮小,相似比為 ,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ) A . (﹣2,1) B . (﹣8,4) C . (﹣4,1) D . (﹣2,2) 7. (2分)如圖所示,正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,E , F , G , H分別是OA , OB , OC , OD的中點(diǎn),則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是( ) A . 1:6 B . 1:5 C . 1:4 D . 1:2 8. (2分)(2015?遼陽(yáng))如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,△ABO與△A′B′O′是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A . (0,0) B . (0,1) C . (﹣3,2) D . (3,﹣2) 二、 填空題 (共7題;共16分) 9. (1分)如圖,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn)P作一條直線(xiàn),使截得的三角形與Rt△ABC相似,這樣的直線(xiàn)可以作________條. 10. (1分)(2016?延平區(qū)一模)如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2:3,則△ABC與△DEF的面積比為_(kāi)_______ 11. (1分)如圖, 與 是以點(diǎn) 為位似中心的位似圖形,相似比為 , , ,若點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)是________. 12. (4分)已知,△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度). ①畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 , 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________; ②以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1________,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________; ③若M(a,b)為線(xiàn)段AC上任一點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________. 14. (1分)如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)_______ 15. (7分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1). (1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′,放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′,畫(huà)出△OB′C′________,并寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′(________,________),C′(________,________); (2)在(1)中,若點(diǎn)M(x,y)為線(xiàn)段BC上任一點(diǎn),寫(xiě)出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)(________,________). 三、 解答題 (共6題;共30分) 16. (5分)如圖,在下面的平面直角坐標(biāo)系中,作出以A(1,2),B(3,1),C(4,4)為頂點(diǎn)的三角形,并在第一象限內(nèi)作出它的位似三角形A′B′C′,使原三角形與新三角形的位似比為2:1,位似中心是圓點(diǎn). 18. (5分)(2011?盤(pán)錦)如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4)、B(﹣3,1)、C(﹣1,1),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第二象限內(nèi)將△ABC放大,放大后得到△A′B′C′. (1)畫(huà)出放大后的△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′) (2)求△A′B′C′的面積. 19. (5分)如圖,在68的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn). (1)在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似中心為點(diǎn)O,位似比為1:2; (2)連接(1)中的AA′,則線(xiàn)段AA′的長(zhǎng)度是多少? 20. (5分)如圖,已知△ABC,∠BAC=90,請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn),使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)并說(shuō)明理由. 21. (5分)如圖,△ABC中,A、B兩點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形 ,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是2,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo). 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題;共30分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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